Динамический анализ конфликта Динамическая модель конфликта в той степени, в какой развивается система



страница1/8
Дата12.05.2016
Размер2.21 Mb.
ТипГлава
  1   2   3   4   5   6   7   8

Глава 4. динамический анализ конфликта




1. Динамическая модель конфликта

В той степени, в какой развивается система,

развивается и ее динамическая структура —

множество взаимосвязанных петель обратной

связи, которая регулирует рост, разрушение,

колебания и деградацию данной системы.



Ливайн Р., Фитцеджеральд X.

Анализ динамических психологических систем


Структурная и вероятностная модели конфликта дают достаточно полную информацию о его базисных свойствах, методах их анализа, но оставляют без прямого ответа один из самых интересных и одновременно сложнейших вопросов о его динамических свойствах и соответствующих методах их исследования. Ответить на этот и ряд с ним связанных вопросов означает построить динамическую модель конфликта. Последняя не является не зависимой от структурной и вероятностной моделей конфликта, а, наоборот, представляет их важное обобщение и развитие.

Главным концептуальным элементом всякой динамической модели является взаимная, то есть прямая и обратная, причинность, связывающая ее переменные в одно целое. Если множество переменных системы находится в отношении взаимной причинности, тогда каждая переменная не только оказывает воздействие на все другие переменные, изменяя по какому-либо закону их величины, что принято называть прямой причинной связью, но обязательно испытывает от них обратное воздействие, изменяя также по определенному закону свою величину, что принято называть обратной причинной связью. Достаточно часто подобная взаимная зависимость переменных системы становится источником разнообразных нелинейных эффектов (скачкообразных, лавинообразных изменений) в ее поведении.

Простейшей структурной моделью взаимной причинной зависимости переменных является петля положительной или отрицательной обратной связи, то есть означенный цикл с общим положительным или отрицательным знаком. Первым шагом в построении динамической модели конфликта становится поэтому представление конфликтной структуры в виде означенного диграфа, по крайней мере некоторые из полуциклов которого представляют циклы. Напомним, что если цикл означенного диграфа содержит четное или нулевое число линий, отмеченных знаком «—», то он соответствует петле положительной обратной связи. В противном случае цикл представляет петлю отрицательной обратной связи.

Данный шаг не выводит за пределы обычного структурного моделирования конфликта. Тем не менее он позволяет сформулировать четыре свойства динамических систем, важных с точки зрения анализа и разрешения конфликтов. Рассмотрим следующий пример. Пусть дан означенный диграф, воспроизводящий прямые и обратные причинные связи между переменными системы по переработке твердых отходов (отбросов) в городе (рис. 1)*.



* Maruyana M. Mutual Causality in General Systems // J. H. Milsum (Ed.), Positive Feedback. A General Systems Approach to Positive / Negative Redback and Mutual Causality. Oxfoid, 1968. P. 82.
В качестве переменных системы, изображенной на рис. 1, выступают: В = число бактерий на единице площади, С = миграция в город, D = число заболеваний, С = величина отбросов на единице площади, М — модернизация предприятий по переработке твердых отходов, Р = число жителей города, S = санитарные возможности города.

Диграф на рис. 1 содержит четыре цикла (переменная Р по допущению является исходной), один из которых (PG, GB, BD, DP) является циклом с отрицательной обратной связью, а три — (РМ, MS, SB, BD, DP), (PM, MS, SD, DP) и (PM, MC, CP) представляют циклы с положительной обратной связью. Особенностью цикла с отрицательной обратной связью является противодействие отклонениям, положительным или отрицательным, переменной Р от некоторого стартового значения. Допустим, что жителей в городе становится больше (значение Р возрастает). Тогда в городе больше отходов, бактерий, заболеваний и тем самым меньше желающих жить в городе. Теперь допустим, что жителей в городе становится меньше. Тогда в городе меньше отходов, бактерий, заболеваний и тем самым больше желающих жить в городе. В итоге следует, что увеличение значения переменной Р со временем приводит к уменьшению ее значения и, наоборот, уменьшение значения этой переменной вызывает через некоторое время ее увеличение. Если эти противоположные тенденции одинаковы по своей силе, тогда значение переменной z будет колебаться с большей или меньшей амплитудой вокруг стартового значения Р (при прочих равных условиях).



Особенностью цикла с положительной обратной связью является то, что он способствует отклонениям переменной Р от стартового значения. Рассмотрим, например, цикл (РМ, МС, СР)- Согласно этому циклу, чем больше жителей в городе, тем быстрее проводится модернизация предприятий по переработке отходов, тем более привлекательна жизнь в городе и сильнее миграция в город. Наоборот, чем меньше жителей в городе, тем медленнее проводится модернизация предприятий по переработке отходов, тем менее привлекательна жизнь в городе и слабее миграция в город. В итоге следует, что увеличение значения переменной Р со временем вызывает еще большее увеличение ее значения и, наоборот, уменьшение значения этой переменной с течением времени вызывает еще большее уменьшение ее значения. Иными словами, значение Р будет стремиться со временем либо к непрерывному росту, либо к непрерывному уменьшению (при прочих равных условиях).

Динамические свойства, о которых только что говорилось, можно суммировать следующим образом.



Д1. Если система состоит из полуциклов, ни один из которых не является циклом, то она обладает динамическими свойствами (динамическим поведением), но она при любом распределении знаков «+» и «—» может быть квалифицирована только как бесконфликтная (в ней нет ни одной петли взаимной причинности, то есть нет необходимого условия образования отрицательной обратной связи). (Система не может не содержать хотя бы одного полуцикла, так как в противном случае она не является системой в общепринятом смысле.)

Д2. Каждый цикл (петля) с отрицательной обратной связью противодействует отклонениям своих переменных от стартовых значений и является конфликтным.

Д3. Каждый цикл (петля) с положительной обратной связью способствует отклонениям своих переменных от стартовых значений и является бесконфликтным.

Д4. Конфликтное или бесконфликтное поведение (динамика) системы в целом, состоящей из нескольких положительных и/или отрицательных циклов, представляет функцию от всех циклов, достижимых из каждого ее «входа».

Конкретизация свойств Д1—Д4 и анализ их разнообразных конфликтологических следствий требует интерпретации конфликтных и бесконфликтных структур в терминах взвешенных диграфов. Такие диграфы использовались при вероятностном моделировании конфликтов. В качестве весов в вероятностных диграфах выступают числовые значения, ограниченные нулем и единицей. Однако сейчас нам потребуется более общая формулировка взвешенного диграфа, чьи веса могут быть любыми конечными числами. Формулировка такого диграфа представляет второй шаг в построении динамической модели конфликта.



Взвешенный диграф это диграф, каждая упорядоченная линия которого, обозначающая отношение между переменными, отмечена каким-либо положительным или отрицательным числом. Такое число выражает в количественной форме степень влияния одной переменной на другую. Нулевые значения также допускаются, когда необходимо показать, что некоторая переменная не оказывает никакого воздействия на другую (-гие) переменную (-ные). В сущности, взвешенный диграф — тот же означенный диграф с количественно определенной степенью веса (влияния) каждой положительной или отрицательной линии. От вероятностной модели взвешенный диграф отличается тем, что в качестве весов фигурируют любые конечные числа, а не только те, которые лежат в интервале между нулем и единицей. Как будет показано ниже, такое отличие существенно для динамического анализа.

Примеры взвешенных диграфов приведены на рис. 2. Л'



Минимальной системой, позволяющей количественно исследовать динамические свойства конфликтов, является простой цикл взвешенного диграфа длиной 2. Такой цикл обозначает систему, состоящую из двух различных элементов (переменных), X = {А, В}, и двух взвешенных упорядоченных линий, Y = {АВ, ВА} с весами а ¹ 0, b ¹ 0 соответственно (рис. 3).

Допустим, переменная А является исходной, то есть служит «входом» рассматриваемой динамической системы, то есть связывает эту систему с внешней средой (внешней системой). Предположим, что эта связь с внешней средой выражается в получении из нее переменной А некоторого количества энергии, сообщаемой начальным импульсом х. Функция такого импульса состоит в том, чтобы задать стартовые значения переменным системы и привести ее таким образом в движение. Динамический анализ не представляет ничего иного, как исследование изменения значений переменных после получения системой подобного импульса энергии извне. 1от факт, что переменная А служит «входом», будет обозначаться следующим образом (рис. 4).





Таким образом, динамическая система это взвешенный диграф, содержащий не менее одного цикла и по крайней мере одна переменная которого отмечена в качестве «входа» системы, через который она получает энергию извне. Ничто при этом не запрещает нам выбирать в качестве «входа» любое подмножество или вообще все переменные рассматриваемой системы.

Начальный импульс х, получаемый системой, изображенной на рис. 4, извне, приводит ее в движение, порождая серию затухающих или незатухающих изменений величин ее переменных. Назовем все силы, выступающие причиной изменения величин переменных А и В, и результаты этих изменений динамикой (динамическим поведением) данной системы. Главное допущение, которое обычно делается при изучении динамики систем рассматриваемого вида, состоит в том, что их поведение полностью определяется значениями параметров х, а и b.

Назовем произведение R = ab весов влияния переменных А и В друг на друга коэффициентом (петли) обратной связи. Этот коэффициент представляет интегральный показатель знака и силы (веса) действия переменных петли обратной связи друг на друга и на самих себя. Знать динамические свойства системы, как будет показано, означает знать динамические свойства R (или его обобщения R).

С динамической точки зрения представляют интерес ответы на следующие два вопроса. Как с течением времени импульс х, введенный в переменную А, изменяет значение самой переменной А? И как с течением времени импульс х, введенный в переменную А, изменяет значение переменной В? Ответить на эти вопросы означает решить следующие уравнения:



где n — длина пути от А к А или от А к В, х — стартовое значение переменной А (значение А в момент времени t = 0), ха — стартовое значение переменной В (значение В в момент времени t = 1).

Если допустить, что стартовые значения переменных А и В не изменяются после того как они заданы, то динамика рассматриваемой системы определяется исключительно кумуляцией степеней коэффициента обратной связи R. Иными словами, после того как начальный импульс х достиг переменных А и В, их дальнейшие изменения обусловлены одним лишь увеличением степени коэффициента R.

Проанализируем последнее утверждение более подробно. Допустим, х = 0, то есть система, изображенная на рис. 4, не получает никаких импульсов извне, но значения переменных А и В тем не менее не равны нулю. Тогда истинно А n+2= AnR, Bn+3 = BnR , то есть истинно, что каждое изменение значений переменных А и В обусловлено их предшествующим значением, умноженным на коэффициент обратной связи R.

Также следует, что R = Ап+2п = Вn+3/Bn+1, то есть истинно, что коэффициент R полностью определяет динамику рассматриваемой системы: значения переменных А и В изменяются после пробегания внутреннего импульса по всему циклу ровно на величину R. Значит, какова бы ни была индивидуальная природа переменных А и В, после того как они образовали систему, они начинают подчиняться одному и тому же системному закону, выражаемому коэффициентом R, вести себя, то есть изменять свои значения, подобным образом.

Сравним, например, следующие пары чисел: a1 = 1, b1 = 2, а2 = 1/2, b2 = 4, а3 = 1/4, b3 = 8. Несмотря на различие весов, определяющих влияние одной переменной на другую, произведение членов соответствующих пар, то есть значение коэффициентов, одно и то же: R1 = R2 = R3. Значит, и переменные А и В во всех трех системах при равных стартовых значениях будут изменяться идентичным образом. Но если переменные сравниваемых систем изменяются по одному и тому же закону, значит, эти системы с динамической точки зрения полностью тождественны.

Допустим теперь, что х ¹ 0. Если а ¹ 1, то из (1) и (2) следует, что стартовые значения переменных А и В различны. Но это различие, каким бы ни была его абсолютная величина, превращается в локальный фактор взаимодействия и никак не влияет на динамику последующих изменений значений переменных системы. Следовательно, и в этом случае единственным параметром, определяющим динамику системы, является коэффициент обратной связи R. Кроме динамических характеристик данный коэффициент обладает свойствами, чрезвычайно важными и для анализа, и разрешения конфликтов. С его помощью можно идентифицировать наличие конфликта в любой данной динамической системе. Учитывая особое значение этого свойства для теории анализа конфликтов, мы сформулируем его в виде специальной теоремы.



Фундаментальная Структурная Теорема Анализа и Разрешения Конфликтов (ФСТ) и ее обобщение — Фундаментальная Вероятностная Теорема Анализа и Разрешения Конфликтов (ФВТ) позволяют определять конфликтность/бесконфликтность систем, моделируемых в виде означенных или взвешенных диграфов, с вероятностями в качестве весов. В более общем случае, когда в качестве весов выступают любые конечные числа и когда необходимо исследование динамических свойств конфликтных и бесконфликтных систем, требуется обобщение данных теорем. Таким обобщением является Фундаментальная Динамическая Теорема Анализа и Разрешения конфликтов (ФДТ):

Динамическая система, состоящая из одного и более циклов, конфликтна тогда и только тогда, когда значение общего (суммарного) коэффициента обратной связи по крайней мере для одной из ее переменных, выбранных в качестве «входа», меньше нуля, R < 0. В противном случае, то есть когда истинно К>0 для всех переменных, динамическая система является бесконфликтной (находится в стадии разрешения конфликта).

Прежде чем проанализировать основное содержание ФДТ, объясним значение признака «общий коэффициент обратной связи R».

Применение ФДТ элементарно, если динамическая система состоит из одного цикла (см. рис. 4). В этом случае коэффициент R представляет результат умножения весов всех линий цикла. При этом не имеет никакого значения, какая из переменных служит «входом». Более сложная ситуация имеет место, если динамическая система состоит из более чем одного цикла. В этом случае вычисляется общий коэффициент обратной связи R для каждой переменной системы, который равен сумме коэффициентов всех петель обратной связи, достижимых из v-того «входа» системы:

где т — число циклов, генерируемых переменной, выбранной в качестве «входа»; v пробегает по всем переменным системы. Из определения общего коэффициента обратной связи R следует, что его значение обусловлено выбором переменной в качестве «входа» системы. Следовательно, он может иметь разные значения для разных переменных, выполняющих функцию «входа».

Рассмотрим первый диграф на рис. 2. Он содержит три различных переменных, каждая из которых может служить «входом» системы. Пусть переменная А выполняет данную функцию. Данная переменная порождает следующие циклы и соответствующие им коэффициенты петель обратной связи:



R1(AВ, ВС, СА) = 1 × 3 × (–0,3) = –0,9.

R2(АС, СА) = (–0,2) × (–0,3) = 0,06.

RA = R1 + R2 = –0,84.

Пусть переменная В служит «входом» системы. В этом случае следует:



R1(BC, CA, АВ) = 3 × (–0,3) × 1 = –0,9.

R3(BC, CB) = 3 × 3 = 9.

RB = R1 + R3 = 8,1.

Теперь пусть переменная С служит «входом» системы:



R1(CA, АВ, ВС) = (–0,3) × 1 × 3 = ­–0,9.

R2(CA, AC) = (–0,2) × (–0,3) = 0,06.

R3(CB, ВС) = 3 × 3 = 9.

RB = R1 + R2 + R3 = 8,16.

Итак, в системах с более чем одним циклом динамические характеристики системы зависят в общем случае от выбора переменной в качестве «входа». Относительно одних переменных одна и та же система может быть бесконфликтной, а относительно других — конфликтной.

Структурный и вероятностный анализ конфликтов был основан на допущении, что система конфликтна тогда и только тогда, когда она не сбалансирована и тем самым нестабильна; наоборот, система бесконфликтна, если и только если она сбалансирована и тем самым стабильна. При динамическом анализе конфликтов от допущения эквивалентности конфликтности и нестабильности, с одной стороны, и бесконфликтности и стабильности, с другой стороны, придется отказаться, потому что как конфликтные, ток и бесконфликтные системы могут быть динамически стабильными и динамически нестабильными. Более того, системы, конфликтные в структурном смысле, могут быть при определенных условиях бесконфликтными с динамической точки зрения. Все эти факты дают основание считать признаки «конфликтность» и «нестабильность» (соответственно признаки «бесконфликтность» и «стабильность») независимыми.

Дадим строгое определение динамической стабильности:



Система считается динамически стабильной, если и только если для каждого конечного внешнего импульса существует предел изменений значений ее переменных (существует точка насыщения). В противном случае система считается динамически нестабильной.

Динамически стабильные системы составляют подмножество линейных систем, а динамически нестабильные системы — нелинейных систем. В линейных системах (с постоянными коэффициентами обратной связи) их общая реакция на внешнее воздействие в точности равна сумме отдельных реакций системы; в них допустимы только затухающие или постоянные по своей амплитуде колебания. Нелинейные системы — это системы, общая реакция которых непредсказуема на основании знания отдельных реакций; значения переменных таких систем катастрофически быстро увеличиваются или уменьшаются. Эпидемии, войны, революции, техногенные и иные катастрофы — самые известные примеры нелинейного поведения.

Класс динамически стабильных систем попадает в интервал — 1 < R < 1; класс динамически линейных систем — в интервал — 1 £ R £ 1. Откуда следует, что если система динамически стабильна, то она динамически и линейна, но обратное в общем неверно. Количественным параметром, отделяющим динамически стабильные системы от линейных, является R = 1 (со знаком «+» для бесконфликтных и со знаком «—» для конфликтных). Соответственно если система динамически нелинейна, то она динамически и нестабильна. Но обратное также в общем неверно. Значит, могут существовать системы, динамически нестабильные и линейные одновременно. Как будет показано, это системы с равной амплитудой колебаний значений своих переменных, которые, не имея «точки насыщения», могут осциллировать сколь угодно долго.

Если рассматривать стабильность как способность системы сохранять во взаимодействии с внешней средой свое качество, тогда интервал —1 < R < 1 можно назвать интервалом сохранения системой собственной идентичности. За пределами данного интервала система рано или поздно теряет свое качество, то есть является динамически нестабильной.

Рассмотрим следующие динамические системы, состоящие из одного цикла (рис. 5).

Символ «±», стоящий перед весами линий (отношений) систем (г)—(е), указывает, что веса линий от А к В и от В к А должны интерпретироваться одновременно либо как положительные, либо как отрицательные.

Системы, состоящие из одного несбалансированного цикла, мы будем называть элементарно конфликтными системами; системы, состоящие из одного сбалансированного цикла, элементарно бесконфликтными системами. Со структурной точки зрения, то есть согласно ФСТ, первые три системы на рис. 5 являются конфликтными, последние три (при указанной интерпретации символа «±») — бесконфликтными. Такое заключение соответствует и требованиям ФДТ, так как для конфликтных систем выполняется условие R ³ 0, а для бесконфликтных систем выполняется условие R ³ 0. Но на этом сходство структурного и динамического анализа заканчивается. С динамической точки зрения как конфликтные, так и бесконфликтные системы требуют дальнейшей конкретизации. Начнем с конфликтных систем.

R < —1. Конфликтное поведение системы динамически нестабильно и нелинейно. Развитие конфликта носит катастрофический для системы характер.

В системах данного вида любой, даже самый незначительный внешний импульс порождает тенденцию к неограниченной эскалации конфликта. Внешним проявлением этой тенденции служит увеличивающаяся с каждым витком осцилляция значений переменных системы. Рассмотрим поведение системы (а) на рис. 5. Допустим, х = 1. Так как R = —2, то из уравнений (1) и (2) следует:



Конечно, в действительности всегда существуют внутренние и/или внешние условия, препятствующие тенденции к неограниченному изменению значений переменных системы. Поэтому когда присущая таким системам тенденция к неограниченной эскалации конфликта становится несовместимой с их существованием, они или меняют знаки и/или веса внутренних и внешних отношений, инвертируя свое качество на противоположное, или разрушаются. При любом исходе система прекращает свое существование в прежнем качестве. Конфликты, приводящие систему к радикальному изменению своего качества, включая и ее уничтожение, можно назвать конфликтами-катастрофами. Пример такого конфликта описан Н. В. Гоголем в известной «Повести о том, как Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем». Прежде всего с конфликтами подобного вида в популярной литературе и обыденном сознании отождествляются все конфликты, что дает повод безоговорочно считать конфликт исключительно разрушительным социально-психологическим феноменом*.

* Бродаль Ханс. Девять ступеней вниз, или ссоры — конфликты — войны // Знание — сила. 1991. № И. С. 60—66.


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2017
обратиться к администрации

    Главная страница