Лекция №28 механические волны план



страница6/7
Дата11.06.2019
Размер2.01 Mb.
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7
Стоячие волны.

При наложении двух встречных плоских волн одинаковой частоты с одинаковой амплитудой возникает колебательный процесс называемый стоячей волной.

Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь, друг на друга, дают стоячую волну.

Уравнения двух плоских волн, распространяющихся вдоль оси х в противоположных направлениях:





.

Пологая для простоты начальные фазы равными нулю и сложив уравнения, получим (воспользовавшись тригонометрической формулой суммы косинусов)



Заметим,



(28-8)


Видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем амплитуда зависит от х:



В точках (n = 0,1,2…) амплитуда достигает макси-


мального значения. Эти точки называются пучностями стоячей волны



(n = 0,1,2…).



Точки, где амплитуда обращается в нуль, называются узлами. Их координаты найдем из условия

.

Собственно
Стоячая волна для двух моментов времени, отличающихся на полпериода

( t u ) изображена на рис.28.6. Фаза колебаний по разные стороны от


узла отличается на . Точки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в противофазе.

В стоячей волне, в отличие от бегущей, отсутствует перенос энергии, поскольку встречные бегущие волны одинаковой амплитуды переносят равную по величине энергию в противоположных направлениях.




пучность







х


0


узел



х



0



Рис.28.6






Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2017
обратиться к администрации

    Главная страница