В. Д. Шадриков “ 05 ” апреля 2000 г. Номер государственной регистрации



страница1/4
Дата12.05.2016
Размер0.54 Mb.
  1   2   3   4


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


УТВЕРЖДАЮ

Заместитель Министра образования

Российской Федерации
В.Д. Шадриков

“ 05 апреля 2000 г.



Номер государственной регистрации

283 инф/сп

----------------------------------------------------


ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


Специальность: 075200 – Компьютерная безопасность.
Квалификация: математик.

Вводится с момента утверждения

Москва 2000 г.
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 075200 - КОМПЬЮТЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ.
1.1 Специальность утверждена приказами Минобразования России №2719 от 30.12.1997 г., № 686 от 2.03.2000 г. и №1010 от 6.04.2000 г.

1.2 Квалификация выпускника – математик.

Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки специалиста по защите информации по специальности 075200 – компьютерная безопасность при очной форме обучения составляет 5 лет 6 месяцев.

1.3 Квалификационная характеристика выпускника.

1.3.1. Область науки и техники, охватывающая совокупность проблем, связанных с построением и доказательным анализом качества защищенных компьютерных систем.

1.3.2. Объектами профессиональной деятельности выпускника по специ­альности 075200 – компьютерная безопасность явля­ются: защищенные компьютерные системы и средства обработки, хране­ния и передачи информации; службы защиты информации; математичес­кие модели процессов, возникающих при защите информации.

1.3.3. Виды профессиональной деятельности.

Выпускник в соответствии с фундаментальной и специальной подготовкой может осуществлять следующие виды профессиональной деятельности:



  • производственно-технологическая;

  • организационно-управленческая;

  • экспериментально-исследовательская.

Конкретные виды деятельности определяются содержанием образовательно-профессиональной программы, разработанной вузом.

Математик подготовлен к решению следующих типов задач:

а) производственно-технологическая деятельность:


  • выполнение полного объема работ, свя­занных с разработкой и анализом средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем на осно­ве разработанных программ и методик, в том числе с обеспечением требований, вытекающих из документов, регламентирующих режим соблюдения государствен­ной тайны;

  • анализ существующих методов и средств, применяемых для контроля и защиты информации, и разработка предложений по их совер­шенствованию и повышению их эффективности;

  • анализ материалов с учетом специфики учреждений, организаций и предприятий и особен­ностей их деятельности с целью подготовки принятия ре­шений по обеспечению защиты информации в них;

  • оценка технико-эконо­мического уровня и эффективности предлагаемых и реализуемых организационно-технических решений, связанных с применением программно-технических средств защиты информации, с учетом перспектив и направлений их совер­шенствования;

  • проведение стандартных и сертификационных испытаний программных продуктов и изделий, содержащих программно-технические средства защиты информации;

б) организационно-управленческая деятельность:



  • разработка предложений по совершенствованию и повышению эффективности принимаемых технических мер и организационных мероприятий;

  • изучение и обобщение опыта работы других учреждений, организаций и предприятий по способам обеспечения информационной безопасности с целью повышения эффективности и совершенствования работ по защите информации и сохранению государственной тайны;

  • выбор оптимального решения по уровню информационной безопасности как компромисса между различными требованиями (безопасности, качества разработки, стоимости и сроков исполнения);

  • организация работы профессионального коллектива исполнителей, принятие управленческих решений;

с) экспериментально-исследовательская деятельность:



  • разработка и исследование специальных технических и программно-аппаратных средств защиты информации в компьютерных системах;

  • разработка математических моделей безопасности компьютерных систем;

  • подбор, изучение и обобщение научно-технической литературы, нормативных и методических материалов по программно-аппаратным средствам и способам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем;

  • составление информационных обзоров по вопросам компьютерной безопасности;

  • изучение и анализ информационной безопасности современных информационных технологий.

Выпускник по специальности 075200 – “Компьютерная безопасность” – в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного постановлением Минтруда России от 21.08.1998 № 37 может занимать непосредственно после окончания вуза следующие первичные должности: специалист по защите информации, инженер по защите информации, а также аналогичные по выполняемым обязанностям должности, специфические для отдельных отраслей.
1.4. Возможности продолжения образования выпускника.

Математик, освоивший основную образовательную программу высшего профессионального образования по специальности 075200 – “Компьютерная безопасность”, подготовлен для продолжения образования в аспирантуре по профильным специальностям.




  1. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТА.




  1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.

  2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.


3. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 075200 – КОМПЬЮТЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ.


  1. Основная образовательная программа подготовки математика разрабатывается на основании настоящего государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.

  2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки математика к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим государственным образовательным стандартом.

  3. Основная образовательная программа подготовки математика состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин национально-регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.

  4. Основная образовательная программа подготовки математика должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин: цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины; цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины; цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины; цикл ДС – дисциплины специализации; ФТД - факультативные дисциплины, а также итоговую государственную аттестацию.

  5. Содержание национально-регионального компонента основной образовательной программы подготовки математика обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим государственным образовательным стандартом.



  1. ТРЕБОВАНИЯ К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ МАТЕМАТИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 075200 – КОМПЬЮТЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ.




Индекс

Наименование дисциплин и их основные разделы

Всего часов

1

2

3

ГСЭ

Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины

1800

ГСЭ.Ф.00

Федеральный компонент

1260

ГСЭ.Ф.01

Иностранный язык


Специфика артикуляции звуков, интонации, акцентуации и ритма нейтральной речи в изучаемом языке; основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы профессиональной комму­никации; чтение транскрипции. Лексический минимум в объеме 4000 учебных лексических единиц общего и терминологического характера. Понятие дифференциации лексики по сферам применения (быто­вая, терминологическая, общенаучная, официальная и другая). Понятие о свободных и устойчивых словосочетаниях, фразеоло­гических единицах. Понятие об основных способах словообразования. Грамматические навыки, обеспечивающие коммуникацию общего характера без искажения смысла при письменном и устном общении; основные грамматические явления, характерные для профессиональной речи. Понятие об обиходно-литературном, официально-деловом, науч­ном стилях, стиле художественной литературы. Основные особенности научного стиля. Культура и традиции стран изучаемого языка, правила речевого этикета. Говорение. Диалогическая и монологическая речь с использова­нием наиболее употребительных и относительно простых лекси­ко-грамматических средств в основных коммуникативных ситуациях неофициального и официального общения. Основы публичной речи (устное сообщение, доклад). Аудирование. Понимание диалогической и монологической речи в сфере бытовой и профессиональной коммуникации.

Чтение. Виды текстов: несложные прагматические тексты и тексты по широкому и узкому профилю специальности. Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, реферат, тези­сы, сообщения, частное письмо, деловое письмо, биография.



340

ГСЭ.Ф.02
Физическая культура

Физическая культура в общекультурной и профессиональной под­готовке студентов. Ее социально-биологические основы. Физическая культура и спорт как социальные феномены общества. Законодатель­ство Российской Федерации о физической культуре и спорте. Физи­ческая культура личности.

Основы здорового образа жизни студента. Особенности исполь­зования средств физической культуры для оптимизации работоспособ­ности.

Общая физическая и специальная подготовка в системе физичес­кого воспитания. Спорт. Индивидуальный выбор видов спорта или систем физичес­ких упражнений. Профессионально-прикладная физическая подготовка студентов. Основы методики самостоятельных занятий и самоконтроль за состоянием своего организма.


408

ГСЭ.Ф.03

Отечественная история


Сущность, формы, функции исторического знания. Методы и источники изучения истории. Понятие и классификация исторического источника. Отечественная историография в прошлом и настоящем: общее и особенное. Методология и теория исторической науки. История России –неотъемлемая часть всемирной истории. Античное наследие в эпоху Великого переселения народов. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления государствен­ности. Древняя Русь и кочевники. Византийско-древнерусские связи. Осо­бенности социального строя Древней Руси. Этнокультурные и социаль­но-политические процессы становления русской государственности. Приня­тие христианства. Распространение ислама. Эволюция восточнославянской государственности в Х1-Х11 вв. Социально-политические изменения в русских землях в Х111-ХУ вв. Русь и Орда: проблемы взаимовлияния. Россия и средневековые государства Европы и Азии. Специфика фор­мирования единого российского государства. Возвышение Москвы. Формиро­вание сословной системы организации общества. Реформы Петра 1. Век Екатерины. Предпосылки и особенности складывания российского абсолю­тизма. Дискуссии о генезисе самодержавия.

Особенности и основные этапы экономического развития России. Эволюция форм собственности на землю. Структура феодального землевла­дения. Крепостное право в России. Мануфактурно – промышленное производс­тво. Становление индустриального общества в России: общее и особенное. Общественная мысль и особенности общественного движения России Х1Х в. Реформы и реформаторы в России. Русская культура Х1Х века и ее вклад в мировую культуру. Роль ХХ столетия в мировой истории. Глобализация общественных процессов. Проблема экономического роста и модернизации. Революции и реформы. Социальная трансформация общества. Столкновение тенденций ин­тернационализма и национализма, интеграции и сепаратизма, демократии и авторитаризма. Россия в начале ХХ в. Объективная потребность индустриальной мо­дернизации России. Российские реформы в контексте общемирового разви­тия в начале века. Политические партии России: генезис, классификация, программы, тактика. Россия в условиях мировой войны и общенационального кризиса. Ре­волюция 1917 г. Гражданская война и интервенция , их результаты и пос­ледствия. Российская эмиграция. Социально-экономическое развитие стра­ны в 20-е гг. НЭП. Формирование однопартийного политического режима. Образование СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. Внешняя политика.

Курс на строительство социализма в одной стране и его последс­твия. Социально-экономические преобразования в 30-е гг. Усиление режи­ма личной власти Сталина. Сопротивление сталинизму. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны. Великая Отечественная война. Социально-экономическое развитие, общественно-политическая жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война. Попытки осуществления политических и экономических реформ. НТР и ее влияние на ход общественного развития. СССР в середине 60-80-х гг.: нарастание кризисных явлений.

Советский Союз в 1985-1991 гг. Перестройка. Попытка государствен­ного переворота 1991 г. и ее провал. Распад СССР. Беловежские соглаше­ния. Октябрьские события 1993 г. Становление новой российской государственности (1993-1999 гг.). Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации. Куль­тура в современной России. Внешнеполитическая деятельность в условиях новой геополитической ситуации






ГСЭ.Ф.04

Культурология

Структура и состав современного культурологического знания. Культурология и философия культуры, социология культуры, культур­ная антропология. Культурология и история культуры. Теоретическая и прикладная культурология.

Методы культурологических исследований.

Основные понятия культурологии: культура, цивилизация, мор­фология культуры, функции культуры, субъект культуры, культуроге­нез, динамика культуры, язык и символы культуры, культурные коды, межкультурные коммуникации, культурные ценности и нормы, культур­ные традиции, культурная картина мира, социальные институты куль­туры, культурная самоидентичность, культурная модернизация.

Типология культур. Этническая и национальная, элитарная и массовая культуры. Восточные и западные типы культур. Специфичес­кие и "серединные" культуры. Локальные культуры. Место и роль России в мировой культуре. Тенденции культурной универсализации в мировом современном процессе.

Культура и природа. Культура и общество. Культура и глобаль­ные проблемы современности.

Культура и личность. Инкультурация и социализация.





ГСЭ.Ф.05

Политология


Объект, предмет и метод политической науки. Функции полито­логии.

Политическая жизнь и властные отношения. Роль и место поли­тики в жизни современных обществ. Социальные функции политики. История политических учений. Российская политическая тради­ция: истоки, социокультурные основания, историческая динамика. Современные политологические школы.

Гражданское общество, его происхождение и особенности. Осо­бенности становления гражданского общества в России. Институциональные аспекты политики. Политическая власть. По­литическая система. Политические режимы, политические партии, электоральные системы. Политические отношения и процессы. Политические конфликты и способы их разрешения. Политические технологии. Политический ме­неджмент. Политическая модернизация.

Политические организации и движения. Политические элиты. Политическое лидерство. Социокультурные аспекты политики. Мировая политика и международные отношения. Особенности ми­рового политического процесса. Национально-государственные инте­ресы России в новой геополитической ситуации. Методология познания политической реальности. Парадигмы по­литического знания. Экспертное политическое знание; политическая аналитика и прогностика.






ГСЭ.Ф.06

Правоведение*


Государство и право. Их роль в жизни общества. Норма права и нормативно-правовые акты. Основные правовые системы современности. Международное право как особая система права. Источники российского права. Закон и подзаконные акты. Система российского права. Отрасли права. Правонарушение и юридическая ответственность. Значение законности и правопорядка в современном обществе. Правовое государство. Конституция Российской Федерации - основной закон государс­тва. Особенности федеративного устройства России. Система органов государственной власти в Российской Федерации. Понятие гражданского правоотношения. Физические и юридичес­кие лица. Право собственности. Обязательства в гражданском праве и ответственность за их нарушение. Наследственное право. Брачно-семейные отношения. Взаимные права и обязанности суп­ругов, родителей и детей. Ответственность по семейному праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина и ответс­твенность за ее нарушение. Административные правонарушения и административная ответс­твенность. Понятие преступления. Уголовная ответственность за соверше­ние преступлений. Экологическое право. Особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности. Правовые основы защиты государственной тайны. Законодатель­ные и нормативно-правовые акты в области защиты информации и го­сударственной тайны.




ГСЭ.Ф.07

Психология и педагогика


Психология : предмет, объект и методы психологии.

Место психологии в системе наук. История развития психологическо­го знания и основные направления в психологии. Индивид, личность, субъект, индивидуальность. Психика и организм. Психика, поведение и деятельность. Ос­новные функции психики. Развитие психики в процессе онтогенеза и филогенеза.

Мозг и психика. Структура психики. Соотношение сознания и бессознательного. Основные психические процессы. Структура сознания. Познавательные процессы. Ощущение. Восприятие. Представле­ние. Воображение. Мышление и интеллект. Творчество. Внимание. Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психическая регуляция поведения и деятельности. Общение и речь. Психология личности. Межличностные отношения. Психология малых групп. Межгрупповые отношения и взаимодействия.

Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, мето­ды педагогики.

Основные категории педагогики: образование, воспи­тание, обучение, педагогическая деятельность, педагогическое вза­имодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность. Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс. Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образо­вания, единство образования и самообразования. Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конфе­ренция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагоги­ческим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социо­культурная среда воспитания и развития личности. Управление образовательными системами.





ГСЭ.Ф.08

Русский язык и культура речи


Стили современного русского литературного языка. Языковая норма, ее роль в становлении и функционировании литературного языка. Речевое взаимодействие. Основные единицы общения. Устная и пись­менная разновидности литературного языка. Нормативные, коммуникатив­ные, этические аспекты устной и письменной речи. Функциональные стили современного русского языка. Взаимодействие функциональных стилей. Научный стиль. Специфика использования элементов различных языко­вых уровней в научной речи. Речевые нормы учебной и научной сфер дея­тельности. Официально-деловой стиль, сфера его функционирования, жанровое разнообразие. Языковые формулы официальных документов. Приемы унифика­ции языка служебных документов. Интернациональные свойства русской официально-деловой письменной речи. Язык и стиль распорядительных до­кументов. Язык и стиль коммерческой корреспонденции. Язык и стиль инс­труктивно-методических документов. Реклама в деловой речи. Правила оформления документов. Речевой этикет в документе. Жанровая дифференциация и отбор языковых средств в публицистичес­ком стиле. Особенности устной публичной речи. Оратор и его аудитория. Основные виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы, цель речи, по­иск материала, начало, развертывание и завершение речи. Основные прие­мы поиска материала и виды вспомогательных материалов. Словесное оформление публичного выступления. Понятливость, информативность и вы­разительность публичной речи. Разговорная речь в системе функциональных разновидностей русского литературного языка. Условия функционирования разговорной речи, роль внеязыковых факторов. Культура речи. Основные направления совершенствования навыков грамотного письма и говорения.




ГСЭ.Ф.09

Социология

Предыстория и социально-философские предпосылки социологии как науки. Социологический проект О. Конта. Классические социологические теории. Современные социологические теории. Русская со­циологическая мысль. Общество и социальные институты. Мировая система и процессы глобализации. Социальные группы и общности. Виды общностей. Общность и личность. Малые группы и коллективы. Социальная организация. Социальные движения. Социальное неравенство, стратификация и социальная мобиль­ность. Понятие социального статуса. Социальное взаимодействие и социальные отношения. Обществен­ное мнение как институт гражданского общества. Культура как фактор социальных изменений. Взаимодействие экономики, социальных отношений и культуры. Личность как социальный тип. Социальный контроль и девиация. Личность как деятельный субъект. Социальные изменения. Социальные революции и реформы. Кон­цепция социального прогресса. Формирование мировой системы. Место России в мировом сообществе. Методы социологического исследования.






ГСЭ.Ф.10
Философия

Предмет философии. Место и роль философии в культуре. Становление философии. Основные направления, школы философии и этапы ее историчес­кого развития. Структура философского знания. Учение о бытии. Монистические и плюралистические концепции бытия, самоорганизация бытия. Понятия материального и идеального. Пространс­тво, время. Движение и развитие, диалектика. Детерминизм и индетерми­низм. Динамические и статистические закономерности. Научные, философс­кие и религиозные картины мира. Человек, общество, культура. Человек и природа. Общество и его структура. Гражданское общество и государство. Человек в системе соци­альных связей. Человек и исторический процесс; личность и массы, сво­бода и необходимость. Формационная и цивилизационная концепции общест­венного развития. Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответс­твенность. Мораль, справедливость, право. Нравственные ценности. Представления о совершенном человеке в различных культурах. Эстетичес­кие ценности и их роль в человеческой жизни. Религиозные ценности и свобода совести. Сознание и познание. Сознание, самосознание и личность. Познание, творчество, практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. Рацио­нальное и иррациональное в познавательной деятельности. Проблема исти­ны. Действительность, мышление, логика и язык. Научное и вненаучное знание. Критерии научности. Структура научного познания, его методы и формы. Рост научного знания. Научные революции и смены типов рацио­нальности. Наука и техника. Будущее человечества. Глобальные проблемы современности. Взаимо­действие цивилизаций и сценарии будущего.




ГСЭ.Ф.11

Экономика*


Введение в экономическую теорию. Блага. Потребности, ресурсы. Экономический выбор. Экономические отношения. Экономические системы. Основные этапы развития экономической теории. Методы экономической те­ории. Микроэкономика. Рынок. Спрос и предложение. Потребительские пред­почтения и предельная полезность. Факторы спроса. Индивидуальный и ры­ночный спрос. Эффект дохода и эффект замещения. Эластичность. Предло­жение и его факторы. Закон убывающей предельной производительности. Эффект масштаба. Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. Принцип мак­симизации прибыли. Предложение совершенно конкурентной фирмы и отрас­ли. Эффективность конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия. Мо­нополистическая конкуренция. Олигополия. Антимонопольное регулирова­ние. Спрос на факторы производства. Рынок труда. Спрос и предложение труда. Заработная плата и занятость. Рынок капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок земли. Рента. Общее равновесие и благосостоя­ние. Распределение доходов. Неравенство. Внешние эффекты и общественные блага. Роль государства. Макроэкономика. Национальная экономика как целое. Кругооборот до­ходов и продуктов. ВВП и способы его измерения. Национальный доход. Располагаемый личный доход. Индексы цен. Безработица и ее формы. Инф­ляция и ее виды. Экономические циклы. Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос и совокупное предложение. Стабилизационная политика. Равновесие на товарном рынке. Потребление и сбережения. Инвестиции. Государственные расходы и налоги. Эффект мультипликатора. Бюджетно-на­логовая политика. Деньги и их функции. Равновесие на денежном рынке. Денежный мультипликатор. Банковская система. Денежно-кредитная политика. Экономический рост и развитие. Международные экономические отноше­ния. Внешняя торговля и торговая политика. Платежный баланс. Валютный курс. Особенности переходной экономики России. Приватизация. Формы собственности. Предпринимательство. Теневая экономика. Рынок труда. Распределение и доходы. Преобразования в социальной сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирование открытой экономики.




ГСЭ.Р.00

Национально-региональный (вузовский) компонент


270

ГСЭ.В.00

Дисциплины и курсы по выбору студента, устанавливаемые вузом

270




* - дисциплины, рекомендуемые УМО в качестве обязательных.














ЕН

Общие математические и естественнонаучные дисциплины

2800

ЕН.Ф.00

Федеральный компонент


2300

ЕН.Ф.01

Математика

Математический анализ:

вещественные и комплексные числа; последова­тельности и их пределы; свойства пределов последовательностей; частичные пределы, верхний и нижний пределы и их свойства; непрерывные функции и их основные свойства; точки разрыва функций и их классификация; основные элементар­ные функции; производные и дифференцируемые функции; производные высших порядков; формула Тейлора; первообразные и неопределенные интег­ралы; числовые ряды, признаки сходимости; абсолютно сходящиеся ряды; функциональные последо­вательности и ряды; признаки равномерной сходи­мости; степенные ряды и их свойства; тригоно­метрические и обратные тригонометрические функ­ции; ряд Тейлора; интеграл Римана-Стилтьеса; интеграл Римана; критерии интегрируемости; функции ограниченной вариации; спрямляемые кри­вые; длина кривой; метрические пространства; фундаментальные последовательности; полные пространства; компактные множества; связные множества; равномерная непрерывность; дифферен­цируемые отображения; полная производная; диф­ференциал; якобианы; формула и ряд Тейлора для вещественной функции многих переменных; услов­ные и безусловные экстремумы; несобственные ин­тегралы; признаки сходимости; интегралы, за­висящие от параметра; равномерная сходимость; признаки равномерной сходимости; эйлеровы ин­тегралы; бета и гамма-функции и их свойства; интегралы Фурье; ряды Фурье; признаки сходи­мости; кольца, полукольца, алгебры; понятие ме­ры; свойства меры на кольце; продолжение меры; измеримые функции и их свойства; абстрактный интеграл Лебега и его основные свойства; связь интегралов Лебега и Римана; кратные интегралы; замена переменных; произведение мер; теорема Фубини.
Алгебра:

элементы комбинаторики; внутренние бинарные операции на множестве; основные алгебраические структуры: полугруппы, группы, кольца, поля и их простейшие свойства; операции над матрицами; элементарные преобразования матриц; определите­ли матриц; обратимые матрицы; ранг матрицы над полем; система линейных уравнений над полем; система линейных неравенств; делимость и деле­ние с остатком в кольце целых чисел; основная теорема арифметики; поле комплексных чисел; кольца вычетов; уравнения в кольце вычетов и сравнения; кольцо многочленов; каноническое разложение многочлена; свойства элементов груп­пы, подгруппы группы; разложение группы в смеж­ные классы и классы сопряженных элементов; про­изведение подгрупп; группа подстановок; нор­мальные делители группы; конечные абелевы груп­пы; векторное пространство; конечномерные век­торные пространства; подпространства; линейные преобразования векторных пространств; подобие матриц над полем; евклидовы и унитарные прост­ранства; квадратичные формы; основные свойства элементов кольца, подкольца и идеалы кольца; прямые суммы колец и идеалов; классификация расширений полей; простые поля; поле разложения многочлена; конечные поля; многочлены над ко­нечными полями; нормальные формы матрицы над полем; граф линейного преобразования конечного пространства; линейные рекуррентные последова­тельности над полем; системы линейных уравнений над кольцом вычетов; свойства групп подстано­вок, связанные с транзитивностью.

Геометрия: 156

векторная алгебра; системы координат на плоскости и в пространстве; прямая линия на плоскости; кривые второго порядка на плоскости; прямая линия и плоскость в пространстве; по­верхности второго порядка; поверхности враще­ния; цилиндрические, конические поверхности; аффинные преобразования плоскости и простран­ства; группы преобразований плоскости и прост­ранства; элементы проективной геометрии.


Теория вероятностей и математическая статистика:

аксиоматика теории вероятностей; комбинаторно­-вероятностные схемы; биномиальная и полиноми­альная схемы; случайные величины и их распреде­ления; случайные векторы и их распределения; многомерное нормальные распределение; виды сходимости последовательностей случайных величин; ха­рактеристические функции и их свойства; закон боль­ших чисел; локальная предельная теорема для решет­чатых случайных величин; различные формы централь­ной предельной теоремы; дискретные цепи Маркова; эргодическая теорема для дискретных цепей Маркова; дискретные марковские процессы с непрерывным време­нем; пуассоновский процесс и его свойства; вине­ровский процесс и его свойства; стохастический ин­теграл; стационарные случайные процессы; теорема о спектральном представлении; точечное и доверитель­ное оценивание параметров распределений; методы по­лучения оценок; критерии согласия; проверка статис­тических гипотез; последовательный анализ; непара­метрические методы математической статистики; метод наименьших квадратов; основы статистической теории распознавания образов; основы статистической теории выделения сигналов на фоне помех.

Теория функций комплексного переменного:

голоморфные функции; условия Коши-Римана; степенные ряды в комплексной области; экспонента и логарифмы в комплексной области; аналитические функции и их основные свойства; нули аналитической функции; по­люсы; мероморфные функции; криволинейные интегралы; гладкие пути; дифференциальные формы; гомотопия; односвязные и звездные области; гармонические функ­ции и их связь с аналитическими функциями; целые функции; теорема Лиувилля; принцип максимума моду­ля; формула Грина; интеграл типа Коши; ряды Лорана; изолированные особые точки и их классификация; вы­четы; принцип аргумента; вычисление интегралов с помощью вычетов.


Дифференциальные уравнения:

общая теория дифференциальных уравнений и систем; задача Коши и краевые задачи; линейные уравнения и системы; теория устойчивости; уравнения в частных производных первого порядка.



1300

Каталог: sites -> default -> files -> textdocsfiles -> 2013
2013 -> Имени н. Г. Чернышевского
2013 -> Сборник научных трудов Саратов 2011
2013 -> Физической культуры на формирование картины мира
2013 -> Сборник научных трудов Саратов 2012
2013 -> Формальная логика
2013 -> Рабочая программа дисциплины (модуля) Политическая психология Направление подготовки 030200 «Политология»
2013 -> Сборник научных статей иц «Наука» 2010 (082) ббк 74. 58 я43 П18
2013 -> Самостоятельная работа студентов в условиях перехода на двухуровневую систему впо материалы докладов
2013 -> Профессиональный компонент срс в обучении английскому языку: проверка обратной связи
2013 -> Образовательная программа для получения дополнительной квалификации «Юридический психолог»


Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2017
обратиться к администрации

    Главная страница