1. Пояснительная записка
1.1 Требования к содержанию учебной дисциплины из государственного образовательного стандарта
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
высшего профессионального образования
Специальность 020400 "Психология"
Квалификация – Психолог. Преподаватель психологии
вводится с момента утверждения (17.03.2000 г., номер гос. рег. 235 гум/сп.)
ЕН.Ф.01
|
Математика:
|
300
|
|
Введение в дискретную математику; элементы теории множеств; векторная алгебра; матрицы; элементы функционального анализа; вероятность и статистика; теория вероятностей; статистическое оценивание и проверка гипотез; параметрические и непараметрические методы; элементы дисперсионного анализа; статистические методы обработки экспериментальных данных.
|
|
1.2 Цели и задачи преподавания дисциплины
Основной задачей психологического образования получаемого в педагогическом вузе, является подготовка психолога - практика, который владеет не только качественными формами анализа полученной информации, но и количественными. Основой для этого является курс математики, который изучается в течение 3 семестров.
Общей целью обучения математике студентов является формирование их общей и профессиональной культуры.
Данная цель находит свое отражение в целях обучения математике как предмета, входящего в общекультурный блок и как предмета, изучаемого в сфере профессионального образования.
-
Целью обучения математике как предмета, входящего в общекультурный блок, является расширение, углубление и систематизация имеющихся знаний по математике, формирование ключевых компетенций.
-
Целью обучения математике как предмета, изучающегося в высшем учебном заведении, является вооружение студентов математическими методами, которые могут способствовать более успешному осуществлению профессиональной деятельности, то есть формирование общепрофессиональных компетенций.
Задачи изучения дисциплины:
В результате изучения курса математики обучающиеся должны:
-
Иметь представление о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;
-
Иметь представление об использовании математических методов в психологических исследованиях.
-
Владеть основными понятиями таких разделов математики как: дискретная математика, теория множеств, векторная алгебра, матрицы, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика.
-
Уметь проводить рассуждения с использованием знаний по математической логике.
-
Уметь использовать знания по теории множеств для анализа математических моделей психологических систем.
-
Уметь решать основные типы задач по теории вероятностей.
-
Уметь проводить статистическую обработку информации.
-
Уметь ориентироваться в информационном потоке, находить и перерабатывать информацию, критически относится к полученной информации, владеть новыми информационными технологиями.
-
Иметь опыт употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов.
-
Иметь опыт письменной речи и публичного выступления.
-
Иметь опыт ответственного отношения к процессу обучения, выполнения всех требований, предъявляемых в процессе обучения, самоорганизации.
1.3 Принципы построения дисциплины
Курс математики относится к дисциплинам федерального компонента, блок ЕН. Его изучение опирается на знания по математике, полученные студентами в средней школе, может способствовать формированию ключевых и, отчасти, общепрофессиональных и специальных компетентностей будущего специалиста.
Курс математики является базовым при изучении математических методов в психологии.
2. Структура учебной дисциплины
Учебно-тематический план.
№
|
Наименование темы
|
Количество часов
|
Трудоемкость
|
Лекции
|
Практические
|
Самостоятельная
работа
|
1 семестр (56 часов)
|
1.
|
Введение в дискретную математику.
|
40
|
12
|
10
|
18
|
1.1
|
Элементы математической логики.
|
24
|
6
|
6
|
10
|
1.2
|
Элементы теории множеств.
|
20
|
6
|
4
|
8
|
2.
|
Векторная алгебра. Матрицы.
|
22
|
6
|
6
|
10
|
3.
|
Элементы функционального анализа.
|
42
|
12
|
10
|
20
|
3.1
|
Числовая последовательность. Функция. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Элементарные функции.
|
22
|
6
|
6
|
10
|
3.2
|
Производная. Ее приложения.
|
2
|
-
|
-
|
2
|
3.3
|
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Интеграл на бесконечности.
|
18
|
6
|
4
|
8
|
Итого:
|
104
|
30
|
26
|
48
|
2 семестр (40 часов)
|
|
Вероятность и статистика.
|
|
|
|
|
1.
|
Комбинаторика.
|
10
|
2
|
4
|
4
|
2.
|
Теория вероятностей. Случайные события.
|
35
|
9
|
10
|
16
|
2.1
|
Стохастическое испытание. Случайное событие. Вероятность.
|
8
|
2
|
2
|
4
|
2.2
|
Аксиоматика теории вероятностей. Определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей.
|
14
|
4
|
4
|
6
|
2.3
|
Полная вероятность. Формула Байеса.
|
1
|
1
|
-
|
-
|
2.4
|
Испытания Бернулли. Схема Бернулли. Вычисление вероятности по формуле Бернулли. Асимптотические формулы.
|
8
|
2
|
2
|
4
|
2.5
|
Контрольная работа
|
4
|
-
|
2
|
2
|
3.
|
Теория вероятностей. Случайная величина.
|
25
|
9
|
6
|
10
|
3.1
|
Определение случайной величины. Способы задания случайной величины (закон распределения, функция распределения).
|
10
|
4
|
2
|
4
|
3.2
|
Числовые характеристики случайной величины.
|
5
|
1
|
2
|
2
|
3.3
|
Некоторые законы распределения случайной величины и их числовые характеристики.
|
10
|
4
|
2
|
4
|
Итого:
|
70
|
20
|
20
|
30
|
3 семестр (76 часов)
|
Вероятность и статистика.
|
|
|
|
|
1. Статистические методы обработки экспериментальных данных.
|
74
|
26
|
20
|
28
|
1.1
|
Предмет и методы статистики. Этапы статистического исследования.
|
1
|
1
|
-
|
2
|
1.2
|
Методы формирования информационной базы статистического исследования. Метод сплошных наблюдений. Выборочный метод. Ошибки выборочного наблюдения.
|
5
|
1
|
2
|
2
|
1.3
|
Методы группировки статистической информации.
|
4
|
2
|
-
|
2
|
1.4
|
Статистические таблицы и графики.
|
6
|
2
|
2
|
2
|
1.5
|
Методы обработки и анализа статистической информации. Статистические показатели. Основные понятия математической статистики.
|
4
|
2
|
-
|
2
|
1.6
|
Ряды распределения их графическое представление.
|
8
|
2
|
2
|
4
|
1.7
|
Числовые характеристики выборки и генеральной совокупности. Структурные средние величины.
|
8
|
2
|
2
|
2
|
1.8
|
Средние величины и показатели вариации значений признака.
|
8
|
2
|
2
|
2
|
1.9
|
Изучение взаимосвязи между признаками. Виды связи. Способы изучения наличия связи между признаками.
|
4
|
2
|
-
|
2
|
1.10
|
Регрессионная и корреляционная модели. Первичное представление о наличии связи между величинами.
|
8
|
2
|
2
|
2
|
1.11
|
Уравнения регрессии. Нахождение уравнения линейной регрессии МНК.
|
8
|
2
|
2
|
2
|
1.12
|
Количественная оценка связи между величинами. Коэффициенты корреляции. Коэффициенты сопряженности.
|
20
|
6
|
4
|
2
|
1.13
|
Контрольная работа
|
4
|
-
|
2
|
2
|
2.
|
Статистическое оценивание и проверка гипотез. Параметрические и непараметрические методы.
|
38
|
13
|
11
|
14
|
2.1
|
Статистическое оценивание результатов выборочного наблюдения. Ошибки выборочного наблюдения.
|
4
|
2
|
2
|
2
|
2.2
|
Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Виды статистических гипотез. Основное правило проверки.
|
8
|
4
|
-
|
2
|
2.3
|
Непараметрические методы. Проверка гипотезы о виде распределения.
|
8
|
2
|
2
|
4
|
2.4
|
Параметрические методы. Проверка гипотез о параметрах распределения.
|
16
|
4
|
4
|
4
|
2.5
|
Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
|
4
|
1
|
1
|
2
|
3.
|
|
Поделитесь с Вашими друзьями: |