1. Пояснительная записка 1 Требования к содержанию учебной дисциплины из государственного образовательного стандарта



страница5/8
Дата15.05.2016
Размер1.62 Mb.
#12952
ТипГосударственный образовательный стандарт
1   2   3   4   5   6   7   8

4.2 Методические рекомендации по проведению занятий


Строение курса. Курс математики строится по принципу пирамиды и состоит из трех блоков, каждый из которых несет свою функциональную нагрузку.

Функция первого блока (1 семестр) - получение математических знаний, необходимых для изучения последующих тем, систематизация и углубление школьных знаний по математическому анализу, формирование навыков самостоятельной работы по предмету.

Функция второго блока (2 семестр) – формирование вероятностно-статистической культуры студентов. По своему содержанию он является смешанным. В нем содержатся как материал необходимый для изучения последующих тем, так и вопросы, знание которых может быть использовано в профессиональной деятельности. Таким образом, изучение данного блока должно способствовать не только дальнейшему формированию математической культуры студентов, но и показывать возможность применения изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности.

Материал третьего блока (3 семестр) является наиболее значимым для будущей профессиональной деятельности студентов, то есть при изучении материала данного блока может происходить формирование специальных компетентностей студентов-психологов. Поэтому предлагаемые вопросы должны иллюстрироваться не только на математическом материале, но и на материале психологических исследований.



Методы и формы обучения.

1. При организации процесса обучения используются информационно-развивающие и проблемно-поисковые методы. Основные формы обучения: информационная лекция и лекция в форме эвристической беседы.

Вузовская лекция – главное звено дидактического цикла обучения. Её цель – формирование у студентов ориентировочной основы для последующего усвоения материала методом самостоятельной работы. Содержание лекции должно отвечать следующим дидактическим требованиям:


  • изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному;

  • логичность, четкость и ясность в изложении материала;

  • возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов;

  • опора смысловой части лекции на подлинные факты, события, явления, статистические данные;

  • тесная связь теоретических положений и выводов с практикой и будущей профессиональной деятельностью студентов

При изложении материала важно помнить, что почти половина информации на лекции передается через интонацию. Учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й минутах, второй – на 30-35-й минутах. В профессиональном общении исходить из того, что восприятие лекций студентами младших и старших курсов существенно отличается по готовности и умению. В связи с этим при изучении материала 1 блока необходимо особое внимание уделить организации деятельности студентов на лекции.

2. Из методов направленных на закрепление и совершенствование знаний используются репродуктивные методы. Основная форма обучения - семинар репродуктивного характера. Семинар проводится по узловым и наиболее сложным вопросам (темам, разделам) учебной программы. Он может быть построен как на материале одной лекции, так и на содержании обзорной лекции, а также по определённой теме без чтения предварительной лекции.

Решение задач – является одним из основных видов деятельности, которую студенты осуществляют на практических занятиях по математике. В связи с этим, основная деятельность педагога при подготовке к практическим занятиям – упражнениям заключается в специальной методической работе по созданию системы математических задач, основное назначение которой решение учебной задачи данного занятия.


  1. Группа задач, требующих воспроизведение знаний. К ним относятся задачи на узнавание, воспроизведение отдельных фактов, определений, текста.

  2. Группа задач, требующих простых мыслительных действий. К ним относятся задачи на определение, перечисление и описание фактов, на перечисление и описание приемов деятельности, задачи на анализ, синтез, сравнение, различение, упорядочивание, абстракцию, конкретизацию, обобщение, определение отношений, а также задачи на решение простых заданий, предполагающих манипуляцию с неизвестными величинами и их поиск по правилу, формуле.

  3. Группа задач, предполагающих сложные мыслительные операции. К данному типу задач относятся задачи на перевод, выражение знаков в словах, на интерпретацию, индукцию, дедукцию, аргументацию, оценку.

  4. Группа задач, предполагающих обобщение знаний и сочинение, то есть задачи на написание сочинения, обозрения, доклада, на самостоятельные письменные работы.

  5. Группа задач, предполагающая использование продуктивного мышления. К ним относятся задачи на применение полученных знаний на практике, задачи связанные с решением проблемных ситуаций, на целеполагание и постановку вопросов, на эмпирический поиск на базе наблюдения и конкретных эмпирических данных, а также на базе логического мышления.

При проектировании практического занятия необходимо провести выбор задачи из всех пяти групп.

Подводя итоги занятия, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов:



  • полнота и конкретность ответа;

  • последовательность и логика изложения;

  • связь теоретических положений с практикой;

  • обоснованность и доказательность излагаемых положений;

  • наличие качественных и количественных показателей;

  • наличие примеров;

  • уровень культуры речи;

  • использование наглядных пособий и т.п.

В конце занятия рекомендуется дать оценку всего семинарского занятия, обратив особое внимание на следующие аспекты:

  • качество подготовки;

  • степень усвоения знаний;

  • активность;

  • положительные стороны в работе студентов;

  • ценные и конструктивные предложения;

  • недостатки в работе студентов;

  • -задачи и пути устранения недостатков.

  1. К формам контроля относятся самостоятельные и контрольные работы, тестовые задания, типовой расчет и его защита, зачет, экзамен, рейтинговая форма контроля знаний.

При проведении аттестации студентов важно всегда помнить, что систематичность, объективность, аргументированность – главные принципы, на которых основаны контроль и оценка знаний студентов. Проверка, контроль и оценка знаний студента, требуют учета его индивидуального стиля в осуществлении учебной деятельности. Знание критериев оценки знаний обязательно для преподавателя и студента.
4.3 Рекомендации по рейтинговой системе контроля знаний студентов
При изучении курса математики во 2 и 3 семестрах рекомендуется использовать рейтинговую систему контроля знаний студентов, способствующую более успешному усвоению материала данного курса.

Модульно-рейтинговая система строится на регулярной работе студента в течение всего семестра и на систематическом контроле полученных им знаний. В течение семестра студент стремится набрать определенную сумму баллов за свою работу, которая влияет на его средний балл и оценку на экзамене.

Баллы выставляются за текущую работу и контрольные мероприятия. К текущей работе относится написание математических диктантов по основным понятиям и определениям, выполнение домашней работы, посещение лекций и практических занятий. При написании математических диктантов проверяется репродуктивный уровень знаний (знания первого уровня), возможное количество баллов, которое может набрать студент от 0 до 5. 0 баллов,1 балл – неудовлетворительная подготовка, 2 и 3 балла – удовлетворительная подготовка, 4 и 5 баллов – достаточная подготовка. За выполнение домашней работы (о проверке студенты заранее не предупреждаются, но они знают что – это может произойти на любом занятии) студент может получить от 0 до 5 баллов. Количество баллов зависит от количества и качества выполненных заданий. Если домашнее задание не выполняется, то это 0 баллов. Если выполнено 90 – 100% заданий – 5 баллов. 70 – 90% - 4 балла. 50 – 70% - 3 балла. 30 – 50% - 2 балла. Меньше 30% - 1 балл. За регулярное посещение лекций и практических занятий студент может заработать дополнительно от 3 до 5 баллов. В зависимости от того, какое количество занятий он посетил. 5 баллов – все занятия, 4 балла – 90 % занятий, 3 балла – 80% занятий.

Промежуточный контроль (контрольная точка) – это проверка полноты знаний по освоенному материалу модуля. При осуществлении промежуточного контроля при изучении материала 2 и 3 модуля используется следующая схема для проверки теоретических знаний:



  1. Проводится тестовый контроль знаний по разделу, в ходе которого проверяется знание основных понятий и наличие основных умений.

  2. Проводится коллоквиум по разделу, целью которого является проверка знания всего теоретического материала.

  3. Проводится общий тест по всем разделам модуля.

Практические навыки студентов проверяются про помощи контрольной работы и при выполнении ими типового расчета, который охватывает несколько взаимосвязанных между собой тем, что в свою очередь способствует систематизации знаний студентов.

За каждую контрольную точку студент может получить от 0 до 10 баллов. При написании коллоквиума и практических работ баллы выставляются по следующим критериям:

9-10 баллов – теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, необходимые практические навыки сформированы.

7-8 баллов – теоретическое содержание курса освоено, практические навыки сформированы, но имеются некоторые пробелы, которые не носят существенного характера.

5- 6 баллов – теоретическое содержание курса освоено на уровне основных определений, некоторые практические навыки работы не сформированы.

3-4 балла – теоретическое содержание курса освоено частично, необходимые практические навыки работы не сформированы.

1-2 балл – теоретическое содержание курса не освоено, необходимые навыки работы не сформированы.

0 баллов – студент не проходил текущий контроль.

При выполнении тестов баллы выставляются в соответствии со шкалой оценивания результатов тестирования.
Примерная технологическая карта по дисциплине:

«Математика» (ППФ) – 2 семестр.




Название модуля

Вид контроля, содержание

Возможное количество баллов

Контрольные сроки

Максимальное количество баллов по модулю

Тема №1.

Комбинаторика



Текущий контроль




Самостоятельная работа №1

2-5




15

Проверка дом. задания.

2-5




Блочный контроль

Индивидуальное задание №1

2-5




Тема №2.

Случайные события.



Текущий контроль

Самостоятельная работа №1

2-5




40

Самостоятельная работа №2

2-5




Самостоятельная работа №3

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Блочный контроль

Контрольная работа

2-5




Тест 1.

2-5




Тема №1, тема №2

Коллоквиум №1

0-10




10

Тема №3.

Случайные события.



Текущий контроль




Самостоятельная работа №1

2-5




45

Самостоятельная работа №2

2-5




Самостоятельная работа №3

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Блочный контроль

Индивидуальное задание №2

2-5




Тест №2

2-5




Коллоквиум №2

0-10




Итоговый контроль

Защита индивидуального задания №1

0-3




5

Защита индивидуального задания №2

0-2




Итого:

100


Примерная технологическая карта по дисциплине:

«Математика» (ППФ) – 3 семестр.




Название модуля

Вид контроля, содержание

Возможное количество баллов

Контрольные сроки

Максимальное количество баллов по модулю

Тема №1.

Методы сбора и группировки информации.



Текущий контроль




Самостоятельная работа №1

2-5




20

Самостоятельная работа №2

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Блочный контроль

Тест 1.

2-5




Тема №2.

Методы анализа

сгруппированной статистической информации


Текущий контроль

Самостоятельная работа №1

2-5




30

Самостоятельная работа №2

2-5




Самостоятельная работа №3

2-5




Проверка дом. задания.

2-5




Блочный контроль

Контрольная работа

2-5




Тест 2.

2-5




Тема №1, тема №2

Коллоквиум №1

2-5




5

Тема №3.

Проверка статистических гипотез.



Текущий контроль




Самостоятельная работа №1

2-5




30

Самостоятельная работа №2

2-5




Самостоятельная работа №3

2-5




Самостоятельная работа №4

2-5




Самостоятельная работа №5

2-5




Блочный контроль

Коллоквиум №2

2-5




Итоговый контроль

Индивидуальное задание (часть 1, 2)

2-5




15

Индивидуальное задание (часть 3)

2-5




Общий тест

2-5




Итого:

100


Рейтинговая система оценивания.


  1. Студенты, набравшие от 60 до 74 баллов, получают оценку удовлетворительно.

  2. Студенты, набравшие от 75 до 84 баллов, получают «хорошо».

  3. Студенты, набравшие от 85 до 100 баллов, получают «отлично».

  4. Студенты, набравшие от 30 до 60 баллов, сдают экзамен.

  5. Студенты, набравшие менее 30 баллов, на экзамене первоначально достигают минимального порога, отвечая на вопросы блиц-опроса, а затем сдают экзамен.

  6. Студенты, желающие улучшить оценку рейтинга, сдают экзамен.


5. Самостоятельная работа студентов




Наименование работы

Объем в часах

1

Подготовка к самостоятельным работам

26

2

Выполнение домашней работы

24

3

Выполнение индивидуального задания

26

4

Подготовка к тестированию

24

5

Подготовка к контрольной работе

2

6

Подготовка к коллоквиуму

18

7

Конспектирование теоретического материала

8




Итого:

128


6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля


  • Текущий контроль знаний осуществляется посредством проведения устных и письменных опросов по теоретическому материалу, проведения самостоятельных работ по задачному материалу, проверка выполнения домашнего задания.

  • Промежуточный контроль знаний осуществляется посредством оценки выполнения тестов по темам, контрольных работ, индивидуальных заданий, коллоквиумов.

  • Итоговая форма контроля – зачет (1 семестр), экзамен (2, 3 семестр).



7. Литература

Основная литература

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
    математической статистике: Учеб. Пособие для студентов втузов.-3-
    е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Школа, 2001. - 400 с., ил.

  2. Гусак А. А. Высшая математика. В 2-х т. Т.1.: Учебник для студентов вузов. – 4-е изд., стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2003. – 544 с.

  3. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике: в 2 ч. Ч. 1: Для вузов. – 2-е изд. перераб. – Мн.: Выш. шк., 1988. – 247 с.

  4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ-тов вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003, - 543с.

  5. Математика и информатика: Учеб. пособие для студентов педагогических вузов /Н.Л. Стефанова, В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др.; Под ред. В.Д. Будаева, Н.Л. Стефановой. – М.: Высш. шк., 2004. – 349 с.

  6. Михайлов А.Б., Плоткин А.И. Математический язык в задачах: сборник задач. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. – 236 с.;

  7. Турецкий В.Я. Математика и информатика. - 3-е изд., испр. и доп. -
    М.: ИНФРА-М, 2000. 560 с. - (Серия « Высшее образование»).


Дополнительная литература

  1. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М.: наука, 1696.

  2. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: Уч-к. -
    М.: Гардарики, 2002. - 531 с.

  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учеб. Для
    студ. сред. спец. учеб, заведений. - 3-е изд., испр. - М.: Высш. шк.,
    2001. - 336 с. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.:
    Просвещение, 1995. - 189 с.

  4. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -
    Социально-психологический центр, 1996. - 347 с.

  5. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.

  6. Столл P.P. Множества. Логика. Аксиоматические теории. - М.:
    Просвещение, 1968. - 231 с.

  7. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для
    психологов. - Л.: ЛГУ, 1972. - 428 с.

Методические рекомендации студентам
1. Организация процесса обучения студентов

по дисциплине: ЕН. Ф. 01 Математика
ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (1 семестр)

Наименование

вида работ



Номер недели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1. Аудиторные занятия




















































Лекции

1,2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15










Практические занятия







1




2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13




2. Самостоятельная работа




















































Индивидуальное задание №1
















+




+




























Конспект теоретического материала №1

























+

+






















Индивидуальное задание №2































+



















Конспект теоретического материала №2


































+

+













Индивидуальное задание №3














































+




3. Формы контроля




















































Самостоятельная работа по теории







+




+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+




Тест

























+



















+

+

Защита расчетного задания




















































Проверка домашней работы













+

+




+




+




+




+

+







Зачет














































+

+


Рекомендации по подготовке к практическим занятиям в 1 семестре


Номер занятия

Вопросы для самостоятельной работы

Домашнее задание

1

  • Определение высказывания;

  • Определение логического значения высказывания;

  • Определение отрицания, таблица истинности;

  • Определение конъюнкции, таблица истинности;

  • Определение дизъюнкции, таблица истинности;

  • Определение импликации, таблица истинности;

  • Определение эквиваленции, таблица истинности.

Раздаточный материал

2

Самостоятельная работа по задачам

Раздаточный материал

3

  • Определение предиката;

  • Область истинности предиката;

  • Определение тождественно-истинного, выполнимого, тождественно-ложного предиката;

  • Определение квантора. Квантор всеобщности, квантор существования.

Раздаточный материал

4

  • Самостоятельная работа по задачам.

  • Определение множества;

  • Определение конечного, бесконечного множества;

  • Определения и графическое представление всех операций над множествами.

Раздаточный материал

5

  • Определение бинарного отношения;

  • Определения рефлексивного, симметричного, транзитивного отношения;

Раздаточный материал

6

  • Самостоятельная работа по задачам.

  • Определение матрицы, прямоугольная матрица, квадратная матрица, матрица-столбец, матрица-строка, единичная матрица;

  • Определение элемента матрицы, размерности матрицы;

  • Правила сложения матриц, умножения матрицы на число, умножения матриц.

  • Определение определителя, размерность определителя;

  • Правила нахождения определителя 2 и 3 порядка.

[3]:15.2, 15.3(3,4), 15.4(3), 15.11(5-10), 15.18, 15.20, 15.24, 15.40, 15.46, 15.50, 15.54.

7

  • Определение обратной матрицы;

  • Алгоритм нахождения обратной матрицы.

15.77, 15.81, 15.84, 15.88, 15.97.

8

  • Определение системы линейных уравнений, решение системы линейных уравнений;

  • Определение основной и расширенной матрицы;

  • Метод Крамера;

  • Метод Гаусса.

15.28, 15.30, 16.2, 16.11, 16.13, 16.27, 16.29

9

  • Самостоятельная работа по задачам.

  • Определение числовой последовательности;

  • Определение функции (отображения);

  • Определение инъективного, сюръективного, биективного отображения;

  • Определение числовой функции, области определения, области значения функции.

7.2, 7.4, 7.10, 7.17, 7.28, 7.30, 7.32.

10

  • Определение предела последовательности;

  • Определение предела функции в точке;

  • Арифметические свойства предела.

7.40, 7.42, 7.44, 7.60-7.73 (нечетные), 7.77, 7.79, 7.81, 7,83.

11

  • Самостоятельная работа по задачам.

  • Определение производной;

  • Правила дифференцирования;

  • Определение первообразной;

  • Линейные свойства интеграла.

9.37- 9.60 (нечетные), 10.2, 10.4, 10.6, 10.82, 10.92, 10.104,

12

  • Определение определенного интеграла;

  • Формула Ньютона-Лейбница;

  • Площадь криволинейной трапеции.

11.1-11.20 (нечетные), 12.1-12.12 (нечетные).

13

Самостоятельная работа по задачам.





Требования к написанию конспекта по теме «Элементарные функции»
В конспекте необходимо описать следующие элементарные функции:

  • линейную функцию;

  • дробно-рациональную функцию;

  • квадратичную функцию;

  • показательную функцию;

  • степенную функцию;

  • логарифмическую функцию;

  • тригонометрические функции.

При изложении материала используйте следующий план ответа:

  1. Указать область определения функции.

  2. Указать область значения функции.

  3. Построить график функции.

  4. Указать характеристики функции: монотонность, четность, периодичность, ограниченность.

  5. Рассмотреть частные случаи.


Требования к написанию конспекта по теме «Производная»
В конспекте необходимо представить ответы на следующие вопросы:

1. Определение производной.

2. Правила дифференцирования.

3. Таблица производных.

4. Геометрический и физический смысл производной.

5. Производная высших порядков.

6. Исследование функции при помощи производной (промежутки возрастания, убывания, точки экстремума, точки перегиба).
Требования к выполнению индивидуального задания

При выполнении индивидуального задания необходимо:



  1. Переписать задание.

  2. Представить развернутое решение задания, с обоснованием всех шагов решения.

  3. Сдать в сроки установленные преподавателем.

  4. Если работа была не зачтена, то необходимо исправить ошибки и сдать работу на повторную проверку.


Требования к зачету

Для получения зачета по дисциплине «Математика» необходимо:



  1. Выполнить все самостоятельные работы.

  2. Выполнить все индивидуальные задания.

  3. Представить требуемые конспекты.

  4. Написать тест.

Все работы считаются выполненными, если вы получили положительную оценку.

ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (2 семестр)

Наименование

вида работ



Номер недели




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1. Аудиторные занятия




















































Лекции

1




2

3

4







5

6







7

8

9

10







Практические занятия




1,2







3

4

5







6

7







8

9

10




2. Самостоятельная работа




















































Индивидуальное задание №1




+














































Индивидуальное задание №2











































+

+




3. Формы контроля




















































Самостоятельная работа по теории




+




+




+










+










+

+

+




Тест































+













+




Защита расчетного задания







+








































+

Контрольная работа































+



















Проверка домашней работы




+










+

+










+










+

+




Коллоквиум


































+













+


Рекомендации по подготовке к лекционным и практическим занятиям

(2 семестр)


Номер занятия

Вопросы для самостоятельной работы

Домашнее задание

ПЗ 1

  • Определение комбинаторной задачи;

  • Определение упорядоченного, неупорядоченного набора;

  • Правило умножения;

  • Правило сложения

Выполнение индивидуального задания

ПЗ 2

  • Характеристики основных типов комбинаторных задач (на размещение, перестановки, сочетание)

Выполнение индивидуального задания

ЛК 3

(ПЗ 3)

  • Определение стохастического эксперимента;

  • Определение события, достоверного, невозможного, случайного события;

  • Определение противоположного, несовместного, совместного события;




ПЗ 4

(ПЗ 5)

  • Определение вероятности, свойства вероятности;

  • Классические, геометрическое определение вероятности;

  • Теорема суммы, теорема произведения, полная вероятность.

№ 1 – 5; 6-11 из домашнего задания (раздаточный материал)

ПЗ 6 (7)

  • Определение испытания Бернулли;

  • Формула Бернулли;

  • Асимптотические формулы

№ 13-15 из домашнего задания (раздаточный материал)

ЛК 9

(ПЗ 8,9)

  • Определение случайной величины, дискретной, непрерывной случайной величины;

  • Определение закона распределения дискретной случайной величины.

  • Определение функции распределения;

  • Свойства функции распределения.

Выполнение индивидуального задания



Лк 10

(ПЗ 10)

  • Определение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Выполнение индивидуального задания


Требования к выполнению индивидуального задания

При выполнении индивидуального задания необходимо:



  1. Переписать задание.

  2. Представить развернутое решение задания, с обоснованием всех шагов решения.

  3. Сдать в сроки установленные преподавателем.

Если работа была не зачтена, то необходимо исправить ошибки и сдать работу на повторную проверку.
Индивидуальное задание по комбинаторике.

Вариант __1______

1. Сколько словарей необходимо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 5 языков: русского, английского, французского, немецкого, итальянского, на любой из этих пяти языков?

2. В домоуправлении трудится 6 человек. Поступило распоряжение о премировании трех сотрудников (различными суммами). Сколькими способами это можно сделать?

3.В конкурсе участвуют 12 школьников. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?

4.Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется почитать летом. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант ___2_____


  1. Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 5498, если цифры в числах не повторяются и не превосходят 1000.

  2. Сколькими способами можно расставить короля, ферзя, 2 ладьи, 2 слонов, 2 коней на первой линии шахматной доски, если фигуры различные.

  3. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

  4. Из 15 членов туристической группы необходимо выбрать трех дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант __3______



  1. Сколько четных чисел можно составить из цифр числа 3274, если каждую цифру в числе можно использовать не более одного раза.

  2. На карточках написаны буквы а, п, п, а, р, а, т. Сколько различных слов можно составить из данных букв путем их перестановки.

  3. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 4 фотографии?

  4. Сколько букетов из трех гвоздик можно составить, если имеются 7 гвоздик разного цвета?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант ____4____



  1. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

  2. Из отряда в 10 человек троих необходимо послать в разведку. Сколькими способами это можно сделать?

  3. Сколько существует вариантов выбора спикера и вице-спикера, если в парламенте 101 депутат?

4. Сколькими способами можно расположить 7 гостей вокруг круглого стола?

Вариант ___5_____



  1. В кафе предлагают два первых блюда: борщ и рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Сколькими способами можно составить обед из двух блюд?

  2. Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду в составе 5 человек. Сколькими способами можно составить команду?

  3. В конкурсе участвуют 20 школьников. Сколькими способами могут быть распределены призовые места между ними?

  4. Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов?

Вариант ____6____



  1. На почте имеется 10 сортов открыток. Сколькими способами можно купить 8 открыток?

  2. Стадион имеет четыре выхода: А, В, С, Д. Сколькими способами посетитель может войти через один выход, а выйти через другой?

  3. Сколько анаграмм можно составить из слова «статистика»?

  4. В классе 25 человек. Из них для новогоднего спектакля необходимо выбрать 4 человека для исполнения ролей зайца, снеговика, Снегурочки и Деда Мороза. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 7



  1. Учащиеся 9 класса решили обменяться фотографиями. Сколько фотографий для этого потребуется, если в классе 24 учащихся?

  2. Сколько существует пятизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные?

  3. В магазина продается 8 различных наборов марок. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

  4. Курьер должен разнести пакеты в 10 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 8.



  1. Петр решил пойти на новогодний карнавал в костюме мушкетера. В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: 5 видов брюк, 6 камзолов, 3 шляпы, 2 пары сапог. Сколько различных карнавальных костюмов можно оставить из этих предметов?

  2. Сколькими способами 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре места с 1 по 10 в одном ряду?

  3. Сколькими способами 6 студентов могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?

  4. Сколькими способами можно выбрать 3 учащихся для участия в олимпиаде из 8 учащихся успешно прошедших 1 тур?

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 9.



  1. Сколько можно составить букетов из трех роз, если в продаже имеются белые и красные розы?

  2. Сколько существует шестизначных телефонных номеров в которых цифры могут повторяться?

  3. На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами. Сколькими способами это можно сделать, если букв всего 26?

  4. Сколькими способами можно купить открытки для поздравления 8 друзей, если в ларьке имеется 15 открыток различного вида?

_________________________________________________________________________

Вариант 10



  1. Сколько диагоналей в десятиугольнике?

  2. Сколько анаграмм можно составить из букв слова «перешеек»?

  3. У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если необходимо выбрать 3 имени из 100?

  4. В ларьке продается пять видов мороженого. Оля и Таня покупают по одному брикету. Сколько существует вариантов такой покупки?

Вопросы к коллоквиуму №1


  1. Определение комбинаторной задачи. Правила произведения и суммы.

  2. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Размещение без повторений.

  3. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Размещение с повторениями.

  4. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Перестановка без повторений.

  5. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Перестановка с повторениями.

  6. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Сочетание без повторений.

  7. Определение комбинаторной задачи. Основные вопросы при решении комбинаторной задачи. Сочетание с повторением.

  8. Определение стохастического эксперимента. Событие. Виды событий. Элементарные случайные события. Пространство элементарных событий.

  9. Случайное событие. Совместные, несовместные, противоположные события. Определение вероятности. Зависимые, независимые события.

  10. Представление событий в виде высказывания и множества. Алгебра событий (сумма, произведение, разность).

  11. Определение вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Следствия из аксиом.

  12. Определение вероятности. Способы нахождения вероятности.

  13. Определение условной вероятности. Теорема произведения. Следствия из теоремы произведения.

  14. Определение совместных и несовместных событий. Теорема суммы. Следствие из теоремы.

  15. Теорема суммы, теорема произведения. Определение полной вероятности. Формула Байеса.

  16. Испытание Бернулли. Эксперимент по схеме Бернулли. Формула Бернулли. Замечание.

  17. Испытание Бернулли. Асимптотические формулы.

Вопросы к коллоквиуму №2

  1. Определение случайной величины. Виды случайных величин. Привести примеры. Способы описания СВ.

  2. Закон распределения дискретной случайной величины (определение, способы задания). Виды законов распределения дискретной случайной величины и их числовые характеристики.

  3. Функция распределения случайной величины (определение, свойства, функция распределения НСВ и ДСВ).

  4. Плотность распределения НСВ (определение, свойства). Виды законов распределения непрерывной случайной величины.

  5. Числовые характеристики случайных величин (определение, свойства).

  6. Нормальное распределение случайной величины и его свойства. Правило трех сигм.

Каталог: umk
umk -> Вопросы для подготовки к зачету
umk -> Рабочая программа для студентов направления 42. 03. 02 «Журналистика» профилей «Печать», «Телевизионная журналистика»
umk -> Тема Теории личности. Психические свойства личности
umk -> Рабочая программа для студентов направления 020400. 68 Биология; магистерская программа: «Биотехнология», «Зоология позвоночных»
umk -> Рабочая программа для студентов направления подготовки 050100. 62 Педагогическое образование, очная форма обучения, Тобольск, 2014, 18 стр
umk -> Учебно-методический комплекс для студентов направления подготовки
umk -> Рабочая программа дисциплины девиантное поведение детей 050707. 65 Педагогика и методика дошкольного образования ишим 2011


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8




База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2022
обратиться к администрации

    Главная страница