1. Проверка распределения на нормальность



Скачать 490.99 Kb.
Pdf просмотр
Дата10.12.2018
Размер490.99 Kb.
ТипАнализ


01.3
Проверка распределения на нормальность.
Достаточно большой набор популярных методов статистической обработки чувствителен к характеристикам распределения. Поэтому проверка данных на нормальность распределения является одним из самых важных шагов на первом этапе обработки данных. Существуют несколько вариантов проверки, реализованные в программе SPSS:
1. Графические a. Графики накопленных частот b. Квантильные графики.
2. Количественные a. С использованием описательных статистик (критерий ассиметрии и эксцесса); b. С подсчетом критериев нормальности
(Колмогорова-Смирнова,
Лилиенфорса, Шапиро-Уилка)
Самые популярные – количественные, из них наиболее часто встречаются подсчет асимметрии и эксцесса, а также критерии Колмогорова-Смирнова и Шапиро Вилкоксона.
Для примера посмотрим, как провести проверку на нормальность распределения по возрасту в файле status.xls.
Интересующие нас показатели находятся в разделе основных статистик, поэтому запустим их с помощью меню. Выбираем Анализ – Описательные статистики –
Разведочный анализ.
Рисунок 1.3.1 Запуск подсчета показателей асимметрии и эксцесса
Результатом станет диалоговое окно разведочного анализа.


Рисунок 1.3.2 Диалоговое окно разведочного анализа с выбранной переменной.
Значение тех показателей, которые используются достаточно часто, приведено в файле с текстом по описательным статистикам. Здесь же рассмотрим то, что необходимо на текущем этапе. Сначала выберем переменную (возраст) и выберем, какие статистики нас интересуют, нажав кнопку Графики….
Рисунок 1.3.3 Диалоговое окно «Графики» разведочного анализа.
В диалоговом окне поставим «галочку» рядом с пунктом Графики и критерии для
проверки нормальности и нажмем Продолжить в этом и ОК в следующем диалоговом окне. Результат появится в окне вывода со следующим содержанием.


Рисунок 1.3.4 Содержание окна вывода результатов разведочного анализа.
Согласно правилу
1
, выборочные значения асимметрии и эксцесса не отличаются от нуля, если они не превышают (по абсолютной величине) значения своих стандартных отклонений.
Также существует способ, когда близким к нормальному считается распределение, у которого показатели асимметрии и эксцесса находятся в пределах от -1 до +1 или немного превышает их.
Эти показатели можно посмотреть в разделе «Описательные статистики»:
Рисунок 1.3.5 Описательные статистики по переменной «возраст».
Следовательно, можно сказать, что полученное распределение по возрасту соответствует нормальному.
На первых шагах последовательность действий для проверки нормальности распределения с использованием критериев нормальности идентична описанным выше.
Однако в этом случае нужная информация находится в пункте «Критерии нормального распределения».
1
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных.
Учебное пособие. 3-е изд., стереотип. СПб.: Речь. 2008. - С. 60


Рисунок 1.3.6 Результаты расчета нормальности распределения с помощью критериев.
Статистический критерий Колмогорова-Смирнова оценивает вероятность того, что данная выборка принадлежит генеральной совокупности с нормальным распределением.
При анализе результатов обращают внимание на p-уровень.
 p≤0,05, то данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального, если
 p>0,05, то делается вывод о приблизительном соответствии данного эмпирического распределения нормальному.
Аналогично анализируются результаты Лиллиефорса и Шапиро-Уилка. При p≤0,05 мы принимаем гипотезу о том, что данное эмпирическое распределение существенно отличается от нормального.
Т.о. с учетом критериев нормальности распределения мы должны принять гипотезу, что распределение выборки по возрасту отличается от нормального.


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2019
обратиться к администрации

    Главная страница