В повседневной жизни и при изучении других предметов

• 
  составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
  

• 
  Владеть понятием отношения как метапредметным;
  
• 
  свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
  

• 
  использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
  

• 
  использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.
  

• 
  Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;
  
• 
  самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
  

• 
  свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
  

• 
  Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
  
• 
  владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
  
• 
  проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
  

• 
  выполнять построения на местности;
  
• 
  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
  

• 
  Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
  

• 
  оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;
  
• 
  использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;
  
• 
  пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
  

• 
  применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
  

• 
  Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  
• 
  владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;
  
• 
  выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;
  
• 
  использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
  

• 
  использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
  

• 
  Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
  
• 
  рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
  

• 
  Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
  
• 
  владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
  
• 
  характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
  

• 
  различать содержание основных понятий предмета: информатика, информация, информационный процесс, информационная система, информационная модель и др.;
  
• 
  различать виды информации по способам ее восприятия человеком и по способам ее представления на материальных носителях;
  
• 
  раскрывать общие закономерности протекания информационных процессов в системах различной природы;
  
• 
  приводить примеры информационных процессов – процессов, связанные с хранением, преобразованием и передачей данных – в живой природе и технике;
  
• 
  классифицировать средства ИКТ в соответствии с кругом выполняемых задач;
  

• 
  узнает о назначении основных компонентов компьютера (процессора, оперативной памяти, внешней энергонезависимой памяти, устройств ввода-вывода), характеристиках этих устройств;
  
• 
  определять качественные и количественные характеристики компонентов компьютера;
  
• 
  узнает об истории и тенденциях развития компьютеров; о том как можно улучшить характеристики компьютеров;
  
• 
  узнает о том, какие задачи решаются с помощью суперкомпьютеров.
  

• 
  осознано подходить к выбору ИКТ–средств для своих учебных и иных целей;
  
• 
  узнать о физических ограничениях на значения характеристик компьютера.
  

• 
  описывать размер двоичных текстов, используя термины «бит», «байт» и производные от них; использовать термины, описывающие скорость передачи данных, оценивать время передачи данных;
  
• 
  кодировать и декодировать тексты по заданной кодовой таблице;
  
• 
  оперировать понятиями, связанными с передачей данных (источник и приемник данных: канал связи, скорость передачи данных по каналу связи, пропускная способность канала связи);
  
• 
  определять минимальную длину кодового слова по заданным алфавиту кодируемого текста и кодовому алфавиту (для кодового алфавита из 2, 3 или 4 символов);
  
• 
  определять длину кодовой последовательности по длине исходного текста и кодовой таблице равномерного кода;
  
• 
  записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 1024; переводить заданное натуральное число из десятичной записи в двоичную и из двоичной в десятичную; сравнивать числа в двоичной записи; складывать и вычитать числа, записанные в двоичной системе счисления;
  
• 
  записывать логические выражения, составленные с помощью операций «и», «или», «не» и скобок, определять истинность такого составного высказывания, если известны значения истинности входящих в него элементарных высказываний;
  
• 
  определять количество элементов в множествах, полученных из двух или трех базовых множеств с помощью операций объединения, пересечения и дополнения;
  
• 
  использовать терминологию, связанную с графами (вершина, ребро, путь, длина ребра и пути), деревьями (корень, лист, высота дерева) и списками (первый элемент, последний элемент, предыдущий элемент, следующий элемент; вставка, удаление и замена элемента);
  
• 
  описывать граф с помощью матрицы смежности с указанием длин ребер (знание термина «матрица смежности» не обязательно);
  
• 
  познакомиться с двоичным кодированием текстов и с наиболее употребительными современными кодами;
  
• 
  использовать основные способы графического представления числовой информации, (графики, диаграммы).
  

• 
  познакомиться с примерами математических моделей и использования компьютеров при их анализе; понять сходства и различия между математической моделью объекта и его натурной моделью, между математической моделью объекта/явления и словесным описанием;
  
• 
  узнать о том, что любые дискретные данные можно описать, используя алфавит, содержащий только два символа, например, 0 и 1;
  
• 
  познакомиться с тем, как информация (данные) представляется в современных компьютерах и робототехнических системах;
  
• 
  познакомиться с примерами использования графов, деревьев и списков при описании реальных объектов и процессов;
  

• 
  ознакомиться с влиянием ошибок измерений и вычислений на выполнение алгоритмов управления реальными объектами (на примере учебных автономных роботов);
  
• 
  узнать о наличии кодов, которые исправляют ошибки искажения, возникающие при передаче информации.
  

• 
  составлять алгоритмы для решения учебных задач различных типов;
  
• 
  выражать алгоритм решения задачи различными способами (словесным, графическим, в том числе и в виде блок-схемы, с помощью формальных языков и др.);
  
• 
  определять наиболее оптимальный способ выражения алгоритма для решения конкретных задач (словесный, графический, с помощью формальных языков);
  
• 
  определять результат выполнения заданного алгоритма или его фрагмента;
  
• 
  использовать термины «исполнитель», «алгоритм», «программа», а также понимать разницу между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике;
  
• 
  выполнять без использования компьютера («вручную») несложные алгоритмы управления исполнителями и анализа числовых и текстовых данных, записанные на конкретном язык программирования с использованием основных управляющих конструкций последовательного программирования (линейная программа, ветвление, повторение, вспомогательные алгоритмы);
  
• 
  составлять несложные алгоритмы управления исполнителями и анализа числовых и текстовых данных с использованием основных управляющих конструкций последовательного программирования и записывать их в виде программ на выбранном языке программирования; выполнять эти программы на компьютере;
  

• 
  использовать величины (переменные) различных типов, табличные величины (массивы), а также выражения, составленные из этих величин; использовать оператор присваивания;
  
• 
  анализировать предложенный алгоритм, например, определять какие результаты возможны при заданном множестве исходных значений;
  
• 
  использовать логические значения, операции и выражения с ними;
  
• 
  записывать на выбранном языке программирования арифметические и логические выражения и вычислять их значения.
  

• 
  познакомиться с использованием в программах строковых величин и с операциями со строковыми величинами;
  
• 
  создавать программы для решения задач, возникающих в процессе учебы и вне ее;
  
• 
  познакомиться с задачами обработки данных и алгоритмами их решения;
  
• 
  познакомиться с понятием «управление», с примерами того, как компьютер управляет различными системами (роботы, летательные и космические аппараты, станки, оросительные системы, движущиеся модели и др.);
  
• 
  познакомиться с учебной средой составления программ управления автономными роботами и разобрать примеры алгоритмов управления, разработанными в этой среде.
  

• 
  классифицировать файлы по типу и иным параметрам;
  
• 
  выполнять основные операции с файлами (создавать, сохранять, редактировать, удалять, архивировать, «распаковывать» архивные файлы);
  
• 
  разбираться в иерархической структуре файловой системы;
  
• 
  осуществлять поиск файлов средствами операционной системы;
  

• 
  использовать динамические (электронные) таблицы, в том числе формулы с использованием абсолютной, относительной и смешанной адресации, выделение диапазона таблицы и упорядочивание (сортировку) его элементов; построение диаграмм (круговой и столбчатой);
  
• 
  использовать табличные (реляционные) базы данных, выполнять отбор строк таблицы, удовлетворяющих определенному условию;
  
• 
  анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в Интернете;
  
• 
  проводить поиск информации в сети Интернет по запросам с использованием логических операций.
  

• 
  навыками работы с компьютером; знаниями, умениями и навыками, достаточными для работы с различными видами программных систем и интернет-сервисов (файловые менеджеры, текстовые редакторы, электронные таблицы, браузеры, поисковые системы, словари, электронные энциклопедии); умением описывать работу этих систем и сервисов с использованием соответствующей терминологии;
  
• 
  различными формами представления данных (таблицы, диаграммы, графики и т. д.);
  
• 
  приемами безопасной организации своего личного пространства данных с использованием индивидуальных накопителей данных, интернет-сервисов и т. п.;
  
• 
  основами соблюдения норм информационной этики и права;
  
• 
  познакомится с программными средствами для работы с аудиовизуальными данными и соответствующим понятийным аппаратом;
  
• 
  узнает о дискретном представлении аудиовизуальных данных.
  

• 
  узнать о данных от датчиков, например, датчиков роботизированных устройств;
  
• 
  практиковаться в использовании основных видов прикладного программного обеспечения (редакторы текстов, электронные таблицы, браузеры и др.);
  
• 
  познакомиться с примерами использования математического моделирования в современном мире;
  
• 
  познакомиться с принципами функционирования Интернета и сетевого взаимодействия между компьютерами, с методами поиска в Интернете;
  
• 
  познакомиться с постановкой вопроса о том, насколько достоверна полученная информация, подкреплена ли она доказательствами подлинности (пример: наличие электронной подписи); познакомиться с возможными подходами к оценке достоверности информации (пример: сравнение данных из разных источников);
  
• 
  узнать о том, что в сфере информатики и ИКТ существуют международные и национальные стандарты;
  
• 
  узнать о структуре современных компьютеров и назначении их элементов;
  
• 
  получить представление об истории и тенденциях развития ИКТ;
  
• 
  познакомиться с примерами использования ИКТ в современном мире;
  
• 
  получить представления о роботизированных устройствах и их использовании на производстве и в научных исследованиях.
  

• 
  соблюдать правила безопасности и охраны труда при работе с учебным и лабораторным оборудованием;
  
• 
  понимать смысл основных физических терминов: физическое тело, физическое явление, физическая величина, единицы измерения;
  
• 
  распознавать проблемы, которые можно решить при помощи физических методов; анализировать отдельные этапы проведения исследований и интерпретировать результаты наблюдений и опытов;
  
• 
  ставить опыты по исследованию физических явлений или физических свойств тел без использования прямых измерений; при этом формулировать проблему/задачу учебного эксперимента; собирать установку из предложенного оборудования; проводить опыт и формулировать выводы.
  

• 
  понимать роль эксперимента в получении научной информации;
  
• 
  проводить прямые измерения физических величин: время, расстояние, масса тела, объем, сила, температура, атмосферное давление, влажность воздуха, напряжение, сила тока, радиационный фон (с использованием дозиметра); при этом выбирать оптимальный способ измерения и использовать простейшие методы оценки погрешностей измерений.
  

Примечание. Любая учебная программа должна обеспечивать овладение прямыми измерениями всех перечисленных физических величин.

• 
  проводить исследование зависимостей физических величин с использованием прямых измерений: при этом конструировать установку, фиксировать результаты полученной зависимости физических величин в виде таблиц и графиков, делать выводы по результатам исследования;
  

• 
  проводить косвенные измерения физических величин: при выполнении измерений собирать экспериментальную установку, следуя предложенной инструкции, вычислять значение величины и анализировать полученные результаты с учетом заданной точности измерений;
  

• 
  анализировать ситуации практико-ориентированного характера, узнавать в них проявление изученных физических явлений или закономерностей и применять имеющиеся знания для их объяснения;
  
• 
  понимать принципы действия машин, приборов и технических устройств, условия их безопасного использования в повседневной жизни;
  
• 
  использовать при выполнении учебных задач научно-популярную литературу о физических явлениях, справочные материалы, ресурсы Интернет.
  

• 
  осознавать ценность научных исследований, роль физики в расширении представлений об окружающем мире и ее вклад в улучшение качества жизни;
  
• 
  использовать приемы построения физических моделей, поиска и формулировки доказательств выдвинутых гипотез и теоретических выводов на основе эмпирически установленных фактов;
  
• 
  сравнивать точность измерения физических величин по величине их относительной погрешности при проведении прямых измерений;
  
• 
  самостоятельно проводить косвенные измерения и исследования физических величин с использованием различных способов измерения физических величин, выбирать средства измерения с учетом необходимой точности измерений, обосновывать выбор способа измерения, адекватного поставленной задаче, проводить оценку достоверности полученных результатов;
  
• 
  воспринимать информацию физического содержания в научно-популярной литературе и средствах массовой информации, критически оценивать полученную информацию, анализируя ее содержание и данные об источнике информации;
  
• 
  создавать собственные письменные и устные сообщения о физических явлениях на основе нескольких источников информации, сопровождать выступление презентацией, учитывая особенности аудитории сверстников.
  

• 
  распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и неравномерное движение, равномерное и равноускоренное прямолинейное движение, относительность механического движения, свободное падение тел, равномерное движение по окружности, инерция, взаимодействие тел, реактивное движение, передача давления твердыми телами, жидкостями и газами, атмосферное давление, плавание тел, равновесие твердых тел, имеющих закрепленную ось вращения, колебательное движение, резонанс, волновое движение (звук);
  
• 
  описывать изученные свойства тел и механические явления, используя физические величины: путь, перемещение, скорость, ускорение, период обращения, масса тела, плотность вещества, сила (сила тяжести, сила упругости, сила трения), давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД при совершении работы с использованием простого механизма, сила трения, амплитуда, период и частота колебаний, длина волны и скорость ее распространения; при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения, находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами, вычислять значение физической величины;
  
• 
  анализировать свойства тел, механические явления и процессы, используя физические законы: закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения, принцип суперпозиции сил (нахождение равнодействующей силы), I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда; при этом различать словесную формулировку закона и его математическое выражение;
  
• 
  различать основные признаки изученных физических моделей:
  

• 
  решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения, принцип суперпозиции сил, I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила, давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения, амплитуда, период и частота колебаний, длина волны и скорость ее распространения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины.
  

• 
  использовать знания о механических явлениях в повседневной жизни для обеспечения безопасности при обращении с приборами и техническими устройствами, для сохранения здоровья и соблюдения норм экологического поведения в окружающей среде; приводить примеры практического использования физических знаний о механических явлениях и физических законах; примеры использования возобновляемых источников энергии; экологических последствий исследования космического пространств;
  
• 
  различать границы применимости физических законов, понимать всеобщий характер фундаментальных законов (закон сохранения механической энергии, закон сохранения импульса, закон всемирного тяготения) и ограниченность использования частных законов (закон Гука, Архимеда и др.);
  
• 
  находить адекватную предложенной задаче физическую модель, разрешать проблему как на основе имеющихся знаний по механике с использованием математического аппарата, так и при помощи методов оценки.