Конспект лекций раздел Предмет и методы математической статистики Тема Место и роль статистического анализа в экспериментально-психологическом исследовании и психологической практике


Тема 9.1. Задачи дисперсионного анализа



страница5/7
Дата15.05.2016
Размер2.83 Mb.
#12898
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7
Тема 9.1. Задачи дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ - это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов.

Задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности признака вычленить вариативность троякого рода:

а) вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных;

б) вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независимых переменных;

в) случайную вариативность, обусловленную всеми другими неизвестными переменными.

Вариативность, обусловленная действием исследуемых переменных и их взаимодействием, соотносится со случайной вариативностью. Показателем этого соотношения является критерий F Фишера.

Рис.24 Критерий F Фишера


В формулу расчета критерия F входят оценки дисперсий, то есть параметров распределения признака, поэтому критерий F является па­раметрическим критерием.

Чем в большей степени вариативность признака обусловлена исследуемыми переменными (факторами) или их взаимодействием, тем выше эмпирические значения критерия F.

В дисперсионном анализе исследователь исходит из предположения, что одни переменные могут рассматриваться как причины, а другие - как следствия. Переменные первого рода считаются факторами, а переменные второго рода - результативными признаками. В этом отличие дисперсионного анализа от прямолинейного корреляционного анализа, в котором мы исходим из предположения, что изменения одного признака просто сопровождаются определенными изменениями другого.

Только наше исследовательское чутье может подсказать нам, что должно рассматриваться как причина, а что - как результат. Однако не всегда эти ощущения у разных исследователей совпадают, поэтому нужно быть готовым к тому, что наши выводы могут быть оспорены другими специалистами, которые рассматривают данный предмет с иной точки зрения и видят в нем иные перспективы. Впрочем, спорность выводов - постоянный спутник психологического исследования.

Постараемся быть оптимистичными и представим себе, что существует все же какое-то совпадение взглядов на психологические причины и следствия. На Рис. 25 представлены два варианта рассеивания показателей учебной успешности в зависимости от уровня развития кратковременной памяти. Из Рис. 25(а) мы видим, что при низком уровне развития кратковременной памяти оценки по английскому языку, похоже, несколько ниже, чем при среднем, а при высоком уровне выше, чем при среднем. Похоже, что кратковременная память может рассматриваться как фактор успешности овладения английским языком. С другой стороны, Рис. 25(6) свидетельствует о том, что успешность в чистописании вряд ли так же определенно зависит от уровня развития кратковременной памяти.

О том, верны ли наши предположения, мы сможем судить только после вычисления эмпирических значений критерия F.




Рис. 25 Рассеивание индивидуальных средних оценок по английскому языку (а) и чистописанию (б) у учеников с низким, средним и высоким уровнями развития кратковременной памяти
Низкий, средний и высокий уровни развития кратковременной памяти можно рассматривать как градации фактора кратковременной памяти.

Нулевая гипотеза в дисперсионном анализе будет гласить, что средние величины исследуемого результативного признака во всех градациях одинаковы.

Альтернативная гипотеза будет утверждать, что средние величины результативного признака в разных градациях исследуемого фактора различны.

Если градации фактора различаются лишь качественно, их лучше называть условиями действия фактора или переменной. Например, действие аутогенной тренировки при условии использования текстов православных молитв или эффективность психокоррекционных воздействий при разных формах хронических заболеваний у детей.

Экспериментальные данные, представленные по градациям фактора, называются дисперсионным комплексом. Данные, относящиеся к отдельным градациям - ячейками комплекса.

Дисперсионный анализ позволяет нам констатировать изменение признака, но при этом не указывает направление этих изменений. Нам необходимо специально графически представлять полученные данные по градациям фактора, чтобы получить наглядное представление о направлении изменений.

Подобного рода задачи позволяют решать непараметрические методы сравнения выборок или условий измерения, а именно критерий Н. Крускала-Уоллиса и критерий χ2r Фридмана. Однако это касается только тех задач, в которых исследуется действие одного фактора, или одной переменной. Задачи однофакторного дисперсионного анализа, действительно, могут эффективным образом решаться с помощью непараметрических методов. Метод дисперсионного анализа становится незаменимым только когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.
Тема 9.2.Однофакторный дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ для несвязан­ных выборок- применяется в тех случаях, когда исследуются изменения результативного признака под влиянием изменяющихся условий или градаций какого-либо фактора. В данном варианте метода влиянию каждой из градаций фактора подвер­гаются разные выборки испытуемых. Градаций фактора должно быть не менее трех.

Непараметрическим вариантом этого вида анализа является критерий Н Крускала-Уоллиса.



Описание метода.

Представляем полученные данные в виде столбцов индивидуальных значений, каждый из столбцов соответствует тому или иному из изучаемых условий;просуммировать индивидуальные значения по столбцам и суммы возвести в квадрат.

Суть метода состоит в том, чтобы сопоставить сумму этих возве­денных в квадрат сумм с суммой квадратов всех значений, полученных во всем эксперименте.

Гипотезы.

H0: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

H1: Различия между градациями фактора (разными условиями) являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

Графическое представление метода для несвязанных выборок.

На рисунке показана кривая изменения объема воспроизведения слов при разной скорости их предъявления. Метод дис­персионного анализа позволяет определить, что перевешивает - тенден­ция, выраженная этой кривой, или вариативность признака внутри групп, которая на графике схематически изображена в виде диапазонов изменения признака от минимального значения к максимальному значе­нию в каждой группе.


Рис. 26 Кривая изменения объема воспроизведения при повышении скорости предъяв­ления слов; по каждому условию показаны диапазоны изменения признака (однофакторный дисперсионный анализ)


Ограничения метода однофакторного дисперсионного анали­за для несвязанных выборок.

1. Однофакторный дисперсионный анализ требует не менее трех града­ций фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации.

2. Должно соблюдаться правило равенства дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса. Условие равенства дисперсий выполняется при использовании предлагаемой схемы расчета за счет выравнивания количества наблюдений в каждом из условий (градаций).

3. Результативный признак должен быть нормально распределен в ис­следуемой выборке.



Пример.

Три различные группы из шести испытуемых получили списки из десяти слов. Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью -1 слово в 5 секунд, второй группе со средней скоростью - 1 слово в 2 секунды, и третьей группе с большой скоростью - 1 слово в секунду. Было предсказано, что показатели воспроизведения будут зависеть от скорости предъявления слов

Таблица 13

Количество воспроизведенных слов


испытуемого

Группа 1: низкая скорость

Группа 2: средняя скорость

Группа 3: высокая скорость

1

8

7

4

2

7

8

5

3

9

5

3

4

5

4

6

5

6

6

2

6

8

7

4

Суммы

43

37

24

Средние

7,17

6,17

4,00

Общая сумма

104

Поскольку сопоставляются разные группы, любые различия в по­казателях между разными условиями предъявления слов - это в то же время различия между группами испытуемых. Однако всякие различия между испытуемыми внутри каждой группы объясняются какими-то другими, не относящимися к делу переменными, будь то индивидуаль­ные различия между отдельными испытуемыми или неконтролируемые факторы, заставляющие их реагировать различным образом. Критерий F позволяет проверить гипотезы:



H0: Различия в объеме воспроизведения слов между группами являются не более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы.

H1: Различия в объеме воспроизведения слов между группами являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы. Используя экспериментальные значенияустановим некоторые величины, которые будут необходимы для расчета критерия F.


Рис. 27 Расчет основных величин для однофакторного дисперсионного анализа


Отметим разницу между ∑(хi2), в которой все индивидуальные значения сначала возводятся в квадрат, а потом суммируются, и (∑хi) 2где индивидуальные значения сначала суммируются для получения об- j щей суммы, а потом уже эта сумма возводится в квадрат.

Часто встречающееся в этой и последующих таблицах обозначе­ние SS - сокращение от "суммы квадратов" .



SSфакт означает вариативность признака, обусловленную действи­ем исследуемого фактора; SSобщ - общую вариативность признака; SSCA -вариативность, обусловленную неучтенными факторами, "случайную" или "остаточную" вариативность.

MS - "средний квадрат", или математическое ожидание суммы квадратов, усредненная величина соответствующих SS.

df - число степеней свободы, которое при рассмотрении непара­метрических критериев мы обозначили греческой буквой v.


Рис. 28 Последовательность операций в однофакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок

Вывод: H0 отклоняется. Принимается H1. Различия в объеме воспроизведения слов между группами являются более выраженными, чем случайные различия внутри каждой группы (р<0,01).Скорость предъявления слов влияет на объем их воспроизведения.



Дисперсионный анализ для связанных выборок:

Применяет­ся в тех случаях, когда исследуется влияние разных градаций фактора или разных условий на одну и ту же выборку испытуемых. Градаций фактора должно быть не менее трех.

Непараметрический вариант этого вида анализа - критерий Фридмана χ2r.

Различия между условиями могут проявиться только вопреки различиям между испытуемыми. Фактор индивидуальных различий может оказаться более значи­мым, чем фактор изменения экспериментальных условий. Поэтому необходимо учитывать еще одну величину - сумму квадратов сумм ин­дивидуальных значений испытуемых.

Однофакторный дисперсионный анализ для связанных выборок позволит определить, что перевешивает - тенденция, выраженная этой кривой, или индивидуальные различия, диапазон которых представлен на графике в виде вертикальных линий от минимального до макси­мального значения.

Графическое представление метода:




Рис. 29 Кривая изменения времени решения анаграмм разной длины: четырехбуквенной, пятибуквенной и шестибуквенной.

Ограничения метода дисперсионного анализа для связанных выборок.


1. Дисперсионный анализ для связанных выборок требует не менее трех градаций фактора и не менее двух испытуемых, подвергшихся воздействию каждой из градаций фактора.

2. Должно соблюдаться правило равенства дисперсий в каждой ячейке комплекса.

3. Результативный признак должен быть нормально распределен в ис­следуемой выборке.

В приводимом ниже примере показатели асимметрии и эксцесса составляют:

A = 2,18;

mA = 0,632;

tA = 2,18/0,632=3,45;

mE = 1,264;

tE = 4,17/1,264 = 3,30

-распределение показателей 5-ти, человек, состав­ляющих дисперсионный комплекс, несколько отличается от нормального: tA>3; tE>3. Однако в целом по выборке распределение нормальное:

n = 22

A = 1,26;



mA = 0,522;

tA = 2,41<3;

E = 2,29;

mE = 1,044;

tE = 2,19<3

Т.о. в выборке в целом результативный признак распределен нормально. Случайно ото­бранные 5 человек распределением своих оценок демонстрируют неко­торое отклонение.



Пример.

Группа из 5 испытуемых была обследована с помощью трех экс­периментальных заданий, направленных на изучение интеллектуальной, настойчивости.Каждому испытуемому инди­видуально предъявлялись последовательно три одинаковые анаграммы: четырехбуквенная, пятибуквенная и шестибуквенная. Можно ли счи­тать, что фактор длины анаграммы влияет на длительность попыток ее решения?

Гипотезы. В данном случае их два набора.

Набор А.


H0(a): Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются не более выраженными, чем различия, обуслов­ленные случайными причинами.

H1(A): Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются более выраженными, чем различия, обусловлен­ные случайными причинами.

Набор Б.

Н0(Б): Индивидуальные различия между испытуемыми являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.



Н1(Б): Индивидуальные различия между испытуемыми являются более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причи­нами.

Длительность попыток решения анаграмм (сек):

Таблица 14

Длительность попыток решения анаграмм (сек)


Код имени

испытуемого



Условие 1:

четырехбуквенная

анаграмма


Условие 2:

пятибуквенная

анаграмма


Условие 3;

шестибуквенная

анаграмма


Суммы

по испытуемым



1. Л-в

5

235

7

247

2. П-о

7

604

20

631

3. К-в

2

93

5

100

4. Ю-ч

2

171

8

181

5. Р-о

35

141

7

183

Суммы по столбцам

51

1244

47

1342

Таблица 15



Расчет промежуточных величин для критерия F в примере об анаграммах

Обозначение

Расшифровка обозначения

Экспериментальное значение

Тс

суммы индивидуальных значений по каждому из условий (столбцов)

51; 1244; 47

Т2с

сумма квадратов суммарных значений по каждому из условий

Т2с =512+12442+472

n

количество испытуемых

n=5

с

количество значений у каждого испытуемого

(т. е. количество условий)



с=3

N

общее количество значений

N=15

Тn

суммы индивидуальных значений по каждому

испытуемому



247; 631; 100; 181; 183

Т2n

сумма квадратов сумм индивидуальных значений по испытуемым

2472+6312+1002+1812+1832

(∑ x i)2

квадрат общей суммы индивидуальных зна­чений

(∑ x i)2=13422

1/N ∙ (∑ x i)2

константа, которую нужно вычесть из каждой суммы квадратов

1/N(∑ x i)2 =1/N ∙13422

xi

каждое индивидуальное значение




x2i

сумма квадратов индивидуальных значений



Подсчитаем значение F.





По таблице стандартных значений критерия определяем Fкр.





Более подробно с расчетами в однофакторном дисперсионном анализе можно познакомиться в источнике [2] основной литературы.



Тема 9.3. Двухфакторный дисперсионный анализ

Дисперсионный двухфакторный анализ. Обоснование задачи по оценке взаимодействия двух факторов. Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных и несвязанных выборок.



Дисперсионный двухфакторный анализ.

Двухфакторный дисперсионный анализ позволяет оценить влияние каждого из факторов в отдельности, их взаимодей­ствие. Может оказаться, что одна переменная значимо действует на исследуемый признак только при малых (или, напротив, больших) зна­чениях другой переменной. Например, повышение вознаграждения мо­жет повышать скорость решения задач у высокоинтеллектуальных ис­пытуемых и понижать ее у низкоинтеллектуальных. Усиление наказания может снижать количество агрессивных реакций у девочек и повышать его у мальчиков. Или, скажем, внушение может влиять на младших школьников, но не влиять на подростков. Один фактор может "заморозить" или, напротив, "катализировать" действие другого.

Двухфакторный дисперсионный анализ предъявляет особые тре­бования к формированию комплексов. Комплекс должен представлять собой симметричную систему: каждой градации фактора А должно со­ответствовать одинаковое количество градаций фактора В.

Двухфакторный дисперсионный анализ:

а) для несвязанных выборок; б) для связанных выборок.

Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязан­ных выборок.

Приме­няется в тех случаях, когда исследуется одновременное действие двух факторов на разные выборки испытуемых, т. е. когда разные выборки, испытуемых оказываются под воздействием разных сочетаний двух факторов. Количество выборок определяется количеством ячеек диспер­сионного комплекса.

Суть метода остается прежней, но в двухфакторном дисперсион­ном анализе мы можем проверить большее количество гипотез. Расчеты гораздо сложнее, чем в однофакторных комплексах.

Используемый в данном руководстве алгоритм расчетов предна­значен только для равномерных комплексов. Если комплекс получился неравномерным, необходимо случайным образом отсеять несколько ис­пытуемых.



Пример.

Четырем группам испытуемых предъявлялись списки из 10 слов:

группе 1 - короткие слова с большой скоростью;

группе 2 - короткие слова с медленной скоростью;

группе 3 - длинные слова с большой скоростью;

группе 4 - длинные слова с медленной скоростью.

В каждой группе было по 4 испытуемых, всего N=16. Предска­зывалось, что между факторами длины слов и скоростью их предъявле­ния будет наблюдаться значимое взаимодействие: при большой скоро­сти предъявления лучше будут запоминаться короткие слова, а при медленной скорости - длинные слова

Таблица 16



Количество воспроизведенных слов при разной длине слов и разной скорости их предъявления(зарубежный вариант.)

Переменная (фактор) В скорость предъявления слов



Переменная (фактор) А - длина слов

Суммы по пере­менной В (ТB)

A1 - короткие слова

A2 - длинные слова



В1 (большая скорость)

9867

30

5334

15

45

B2 (малая скорость)

4335

15

7567

25

40

Суммы по переменной А (ТA)




45




40

85

Таблица 17


Двухфакторный дисперсионный комплекс по оценке влияния фактора А (длина слов) и фактора В (скорость предъявления слов) на количество воспроизведенных слов (отечественный вариант.)


Градации фактора А

А1 - короткие слова

A2 длинные слова

Градации фактора В

B1

B2

B1

B2




9

8

6



7

4

3

3



5

5

3

3



4

7

5

6



7

Суммы по ячейкам

30

15

15

25

Суммы по градациям фактора А

ТA1=45

ТA2=40.

Суммы по градациям фактора В

ТB1==30+15=45

ТB2==15+25=40

ТA1= ТB1; ТA2= ТB2.

Гипотезы: касающиеся влия­ния фактора А отдельно от фактора В (как бы при "усредненных" его значениях), гипотезы о влиянии фактора В отдельно от фактора А и гипотезы о влиянии взаимодействия градаций факторов А и В.

1 комплект гипотез:



H0: Различия в объеме воспроизведения слов, обусловленные действием фактора А, являются не более выраженными, чем случайные раз­личия между показателями.

H1: Различия в объеме воспроизведения слов, обусловленные действием фактора А, являются более выраженными, чем случайные различия между показателями.

2 комплект гипотез:

H0: Различия в объеме воспроизведения слов, обусловленные действием фактора В, являются не более выраженными, чем случайные раз­личия между показателями.

H1: Различия в объеме воспроизведения слов, обусловленные действием фактора В, являются более выраженными, чем случайные различия между показателями.

3 комплект гипотез:

H0: Влияние фактора А на объем воспроизведения слов одинаково при разных градациях фактора В, и наоборот.

H1: Влияние фактора А на объем воспроизведения слов различно при разных градациях фактора В, и наоборот.

Используя экспериментальные значения, установим величины, которые будут необходимы для расчета критериев F.

Рис. 30 Величины, необходимые для расчета критериев F в двухфакторном дис­персионном анализе для несвязанных выборок.
При подсчете x i2 все индивидуальные значения сначала возводятся в квадрат, а потом суммируются, а при подсчете (∑ x i)2 все индивидуальные значения сначала суммируются, а затем их общая сумма возводится в квадрат.)

Рис. 31 Последовательность операций в двухфакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок.


Вывод: Но принимается в комплектах гипотез1и2.Различия в объёме воспроизведения слов, обусловленные в отдель­ности факторами А и В, не являются более выраженными, чем слу­чайные различия между показателями. H0 отвергается для взаимо­действия факторов (3 комплект). Принимается H1. Влияние фактора А на объем воспроизведения слов различно при разных градациях фактора В, и наоборот (р≤0,01).

Факторы длины слов и скорости их предъявления в отдельности не оказывают значимого действия на объем воспроизведения. Значимым оказывается именно взаимодействие фак­торов: короткие слова лучше запоминаются при быстрой скорости предъявления, а длинные - при медленной скорости предъявления. Таким образом, предположение на­шло статистически значимое подтверждение (р≤0,001).



Рис. 32 Кривые изменения объема воспроизведения при повышении скорости предъ­явления коротких (сплошная линия) и длинных слов (пунктирная линия) в двухфакторном дисперсионном анализе

Ограничения двухфакторного дисперсионного анализа для несвязанных выборок.

1. У каждого фактора должно быть не менее двух градаций.

2. В каждой ячейке комплекса должно быть не менее двух наблюдае­мых значений для выявления взаимодействия градаций.

3. Количества значений во всех ячейках комплекса должны быть равны для обеспечения равенства дисперсий в ячейках комплекса и для ис­пользования приведенного выше алгоритма расчетов.

4. Комплекс должен представлять собой симметричную систему: каж­дой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количе­ство градаций фактора В.

5. Результативный признак должен быть нормально распределен в ис­следуемой выборке, в противном случае значимые различия будет выявить гораздо труднее и применение метода будет не вполне кор­ректным.

6. Факторы должны быть независимыми. В рассмотренном примере скорость предъявления слов и их длина - внешне независимые фак­торы. В других случаях независимость факторов может быть под­тверждена отсутствием корреляционной связи между переменными, выступающими в качестве факторов.



Двухфакторный дисперсионный анализ для связанных выборок.

Приме­няется в тех случаях, когда исследуется действие двух факторов на одну и ту же выборку испытуемых. Проверяются 4 гипотезы: о влиянии фактора А, о влиянии фак­тора В, о влиянии взаимодействия факторов А и В и о влиянии факто­ра индивидуальных различий.



Пример.

В выборке курсантов военного училища (юноши в возрасте от 18 до 20 лет) измерялась способность к удержанию физического волевого усилия на динамометре. В первый день эксперимента у них, наряду с другими показателями, измерялась мышечная сила каждой из рук. На второй день эксперимента им предлагалось выдерживать на динамометре мышечное усилие, равное '/2 максимальной мышечной силы данной руки. На третий день эксперимента испытуемым предлагалось проделать то же самое в парном соревновании на глазах у всей группы. Пары соревную­щихся были подобраны таким образом, чтобы сила обеих рук у них примерно совпадала. Можно ли считать, что фактор соревнования в группе каким-то обра­зом влияет на продолжительность удержания усилия? Подтверждается ли предположение о том, что правая рука более "социальна"?

Таблица 18

Длительность удержания усилия (сек/10) на динамометре правой и левой руками в разных условиях измерения (n=4).


Код имени испытуемого

Наедине с экспериментатором (A1)

В группе сокурсников (A2)

Правая рука

Левая рука

Правая рука

Левая рука

1 Л-в

2 С-с

3 С-в

4 К-в

11

10

15

10

13

11

14

10

12

8

8

5

9

10

7

8

Единицы измерения -секунды, в каждом случае их количество уменьшено в 10 раз.

Таблица 19

Двухфакторный дисперсионный комплекс по оценке влияния фактора А (вне группы - в группе) и фактора В (правая - левая рука) на дли­тельность удержания физического волевого усилия (сек/10) - вариант I


Код имени испытуемого

A1 - вне группы

А2 - в группе

Индивидуальные суммы всех 4-х значений

B1

B2

Индивидуальные суммы по A1

12)



B1

B2

Индивидуальные суммы по А2 12)

1. Л-в

2. С-с


3. С-в

4. К-в


11

13


12

9


10

11

8



10

21

24


20

19


15

14


8

7


10

10


5

8


25

24


13

15


46

48


33

34


Суммы по ячейкам

45

39




44

33




Суммы по града­-

циям A1 и А2



84

77




Общая сумма

161

Таблица 20



Двухфакторный дисперсионный комплекс по оценке влияния факторов А и В на длительность физического волевого усилия (сек/10) - вариант II

Код имени испытуемого

B1 – правая рука

B2 – левая рука

Индивидуальные суммы всех 4-х значений

A1

A2

Индивидуальные суммы по B1

(A1+A2)



A1

A2

Индивидуальные суммы по B2 (A1+A2)

1. Л-в

2. С-с


3. С-в

4. К-в


11

13

12



9

15

14

8



7

26

27

20



16

10

11

8



10

10

10

5



8

20

21

13



18

46

48

33



34

Суммы по ячейкам

45

44




39

33




Суммы по града­-

циям A1 и А2



89







72




Общая сумма

161

Две ячейки ком­плекса поменялись местами: A1B2 и A2B1. Это позволяет с боль­шей легкостью подсчитать суммы по градациям B1 и В2.

Установим некоторые величины, которые будут необходимы для расчёта критериев F.


Рис. 32 Величины, необходимые для расчета критериев F в двухфакторном дисперсионном анализе для связанных выборок.
Теперь при расчетах будем лишь подставлять уже подсчитанные значения тех или иных величин.


Рис. 33 Последовательность операций в двухфакторном дисперсионном анализе для связанных выборок.
Влияние факторов А и В, как каждого в отдель­ности, так и в их взаимодействии, незначимо. В то же время фактор индивидуальных различий между испытуемыми(Fи)оказался значимым (р<0,05). Критерий F для факторов А и В вычисляется как отношение вариативности между града­циями факторов к вариативности между испытуемыми в этих градациях.

Рис. 34 Индивидуальные изменения длительности физического волевого усилия по четырем испытуемым.


У одного испытуемого выше показатели по левой руке, у трех других - по правой. При измерении вне группы индивидуальные кривые ближе друг к другу, при измерениях в группе они расходятся.


Рис. 35 Изменения средних величин длительности физического волевого усилия при переходе от индивидуальных замеров к групповым (правая рука - сплошная линия, левая рука - пунктирная линия)

Рис. 36 Изменения средних величин длительности физического волевого усилия при переходе от правой руки к левой (сплошная линия - измерения вне группы, пунктирная линия - измерения в группе)


Во втором, групповом, замере снижаются показа­тели и по правой, и по левой руке, но все же правая рука "держится" почти на уровне первого замера, в то время как левая рука в большей степени "сдается" под влиянием усталости в группе, чем вне группы.

Можно было бы подтвердить предположение о большей "социальности правой руки, большая стабильность которой, возможно, отражает стремление поддержать "лицо" в ситуации соревнования в группе, но выявленные тенденции незначимы.


Раздел 10. Многомерные статистические методы

Каталог: 2013
2013 -> 1. Предмет философии и структура философского знани
2013 -> Тесты для диагностики уровня агрессивности у воспитанников, критерии эффективности психолого-педагогической работы; подробно описываются пути и средства достижения положительного результата
2013 -> Внутрибольничное агрессивное поведение психически больных и пути его профилактики. 14. 01. 06 психиатрия
2013 -> Факторы риска патологической агрессии у больных с аффективными расстройствами 14. 01. 06 Психиатрия (мед науки)
2013 -> Пособие по обучению и воспитанию детей-инвалидов с умеренной и выраженной умственной отсталостью в условиях семьи
2013 -> Активность личности, деятельность
2013 -> «ха­рактер» означает «чеканка»,
2013 -> Сведения о цбс


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7




База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2022
обратиться к администрации

    Главная страница