Лекция №17 Модели иерархических систем: общие положения, основные типы иерархий, основные принципы их формализации и алгоритмизации



Дата14.05.2016
Размер65.5 Kb.
ТипЛекция
Лекция № 17

Модели иерархических систем: общие положения, основные типы

иерархий, основные принципы их формализации и алгоритмизации.
Общие положения

Иерархия – это расположение частей и элементов целого в порядке от высшего к низшему. Применительно к системам автоматизации производства понятие "иерархия" может и должно применяться для качественного описания всех процессов, происходящих в производственной системе, с целью определения и практической реализации наиболее эффективного управления. Иерархический принцип управления в технике – это принцип построения многоступенчатых систем управления, при котором функции управления распределяются между соподчиненными частями системы. В соответствии с ним обобщенные управляющие сигналы подсистем высшего уровня поступают для управления подчиненными подсистемами и, наоборот, конкретные осведомительные и задающие сигналы низших уровней иерархии используются для формирования управляющих сигналов вышестоящих.

Примером иерархической системы может служить система управления любого крупного автоматизированного промышленного комплекса, которая с общесистемной точки зрения должна выполнять три основные функции: планирование производства; составление рабочих заданий и координацию работ; управление технологическими процессами. Блок управления высшего уровня принимает заказы и с учетом имеющихся ограничений на ресурсы и результатах фактического выполнения прошлых планов оптимизирует детализацию плана различным структурным элементам производства в целях повышения общей рентабельности. Блоки управления среднего уровня разбивают заданный план на частные задания по отдельным технологическим процессам. Их основная функция – это координирование производства на основе непрерывного (или периодического) сравнения объемов и качества производимой продукции с плановым заданием. Блоки управления низшего уровня осуществляют функции контроля и управления физическими процессами производства продукции в рамках конкретного технологического цикла. На низшем уровне производится оптимизация некоторых подпроцессов (с точки зрения минимизации стоимости продукции), осуществляется текущий контроль за ходом физических процессов и т.п. Такова обобщенная структура системы управления автоматизированного промышленного комплекса. При этом следует отметить, что каждый из указанных уровней может содержать ряд подуровней, что еще больше усложняет иерархическую структуру рассмотренной системы управления.

Основы математической теории многоуровневых систем были заложены в книге М. Месаровича, Д. Мако и И. Такахара "Теория иерархических многоуровневых систем" (М.: Мир, 1973).

Понятие многоуровневой иерархической структуры невозможно определить одной краткой и сжатой формулировкой. Поэтому, как часто бывает в науке, определение данного понятия вводят путем указания наиболее существенных свойств (характеристик), присущих всем иерархическим системам. К данным свойствам относятся:

- вертикальная соподчиненность;

- право вмешательства;

- взаимозависимость действий.

Первое свойство характеризует любую иерархию как совокупность последовательно расположенных вертикально взаимодействующих подсистем, составляющих систему. Как входы, так и выходы могут быть распределены по всем уровням, хотя чаще всего обмен со средой происходит на низших уровнях. Кроме того, взаимодействие между уровнями не обязательно происходит только между соседними уровнями, хотя такой вариант более удобен для моделирования и к нему можно прийти путем пересмотра состава и функций той или иной подсистемы.

Второе свойство характеризует наличие в иерархических системах непосредственного и явно выраженного воздействия вышестоящей подсистемы на нижестоящие (обычно ближайшие по уровню). Это воздействие носит для нижестоящих уровней обязательный характер и в нем находит свое выражение приоритет действий и целей более высоких уровней. В системах с детерминированным алгоритмом выполнения данное вмешательство осуществляется путем изменения параметров нижестоящих уровней. А в системах с недетерминированным алгоритмом выполнения приоритет приоритет действий задает последовательный порядок получения решений на разных уровнях.

Третье свойство отражает тот факт, что качество работы системы в целом обеспечивается обратной связью, то есть реакциями на вмешательство, информация о которых направляется снизу вверх. То есть вмешательству вышестоящего уровня всегда предшествуют действия нижестоящих уровней, которые зачастую непосредственно связаны с окружающей средой.
Основные типы иерархий

Для классификации иерархий введены три понятия уровней:

- уровень описания, или абстрагирования;

- уровень сложности принимаемого решения;

- организационный уровень.

Для их различения используют соответственно следующие термины – "страта", "слой" и "эшелон". При этом термин "уровень" является родовым, который относится к любому из этих понятий. Рассмотрим существо классификации иерархических систем.

Основная дилемма при описании систем состоит в нахождении компромисса между простотой описания и необходимостью учета многочисленных поведенческих характеристик. Одним из путей разрешения данной системы является иерархическое описание, при котором система задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования (то есть для каждого уровня существует ряд характерных особенностей и переменных, законов и принципов, с помощью которых и описывается поведение системы). Чтобы такое иерархическое описание системы было эффективным, необходима как можно большая независимость моделей для различных уровней системы. Уровни абстрагирования системы называют стратами. А процесс расчленения системы на страты, характеризующие технологические, информационные и экономические аспекты называют стратифицированием системы.

Модель автоматизированного промышленного комплекса может быть представлена на трех стратах:

- физические процессы обработки материалов и преобразования энергии;

- управление и обработка информации;

- экономика производства с точки зрения его производительности и прибыльности.

На каждой из страт мы имеем дело с основным физическим продуктом. При этом на первой страте он рассматривается в качестве физического объекта обработки, на второй – в качестве объекта управления, а на третьей – в качестве товара.

Стратифицированные описания обладают следующими характеристиками:

1. Выбор страт, в терминах которых описывается данная система, зависит от наблюдателя, его знания и заинтересованности в деятельности системы, хотя для многих систем некоторые страты кажутся естественными, внутренне им присущими.

2. Аспекты описания функционирования системы на различных стратах в общем случае не связаны между собой, поэтому принципы и законы, используемые для характеристики системы на любой страте, в общем случае не могут быть выведены из принципов, используемых на других стратах.

3. Существует ассиметричная зависимость между условиями функционирования системы на различных стратах.

4. На каждой страте имеется свой собственный набор терминов, концепций и принципов.

5. Понимание системы возрастает при последовательном переходе от одной страты к другой: чем ниже мы спускаемся по иерархии, тем более детальным становится раскрытие системы, чем выше мы поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы.

Другое понятие иерархии относится к процессам принятия сложных решений. Основная дилемма принятия решения заключается в том, что, с одной стороны, необходимо решение принимать немедленно, а с другой стороны, прежде чем приступать к действиям необходимо лучше понять ситуацию. При принятии решений в сложных ситуациях разрешение этой дилеммы ищут в иерархическом подходе. Сложная проблема принятия решения разбивается на семейство последовательно расположенных более простых проблем Di, i=1,…,n, так что решение всех подпроблем позволяет решить и исходную проблему P. Такая иерархия называется иерархией слоев принятия решений, а вся система – многослойной системой (принятия решений).

Примером такой иерархии применительно к системам автоматизации является функциональная иерархия управления, возникающая естественным образом при принятии решений в условиях полной определенности. Указанная иерархия состоит из трех слоев:

- слоя выбора, предназначенного для выбора способа действия на основе внешних данных и управления вышестоящих слоев;

- слоя общения (или адаптации), конкретизирующего множество неопределенностей, с которыми имеет дело слой выбора;

- слоя самоорганизации, который выбирает структуру, функции и стратегии, используемые на нижестоящих слоях, таким образом, чтобы по возможности приблизиться к глобальной цели системы.

Третье понятие иерархии подразумевает, что:

во-первых, система состоит из семейства четко выделенных взаимодействующих подсистем;

во-вторых, некоторые из подсистем являются элементами, принимающими решения (решающими);

в-третьих, решающие элементы располагаются иерархически (то есть некоторые из них находятся под влиянием или управляются другими решающими элементами.

В такой системе уровень называется эшелоном. А сама система называется многоэшелонной, многоуровневой или многоцелевой.

Для эффективного использования многоуровневой структуры существенно, чтобы элементам принятия решения была предоставлена некоторая свобода действий. Должно быть проведено рациональное распределение усилий по принятию решений между элементами различных уровней. Только при этом условии буде оправдано само существование иерархии. По характеру иерархического расположения образующих систему элементов различают следующие системы принятия решений:

- одноуровневые одноцелевые системы;

- одноуровневые многоцелевые системы;

- многоуровневые многоцелевые системы.

Для первых на фоне концептуальной простоты (отсутствии внутренних конфликтов) техническое решение проблемы принятия решения может быть очень сложным ввиду многомерности укрупненной задачи. Для вторых важной особенностью является возможная необходимость разрешения конфликта между решающими элементами. А для третьих определяющим фактором является существование высшего командного элемента.

Рассмотренные понятия уровня имеют каждое свою область применения: концепция страт введена для целей моделирования, концепция слоев – для вертикальной декомпозиции решаемой проблемы на подпроблемы, концепция эшелонов – для отражения взаимной связи между образующими систему элементами принятия решения. Однако при формальном (математическом) описании многоуровневых систем используются все три концепции. Примеры их взаимодействия вы можете найти в книге М. Месаровича, Д. Мако и И. Такахара "Теория иерархических многоуровневых систем".


Преимущества иерархических систем управления

ИСУ нашли широкое применение в практике исследования систем автоматизированного управления. Очевидным недостатком моделирования многоуровневых систем является сложность формализации ее поведения и выработки управленческих решений. Однако сама природа показывает практическую целесообразность разработки таких систем на примерах эволюции человеческого общества. Основными преимуществами ИСУ по сравнению с более простыми системами управления являются следующие:

- свобода локальных действий (в течение интервала времени, обусловленного моментами поступления управляющих воздействий со стороны вышестоящего уровня);

- возможность целесообразно сочетать различные для каждого из уровней системы локальные критерии оптимальности и глобальный критерий оптимальности системы в целом;

- отсутствие необходимости пропускать очень большие потоки информации через один управляющий орган, так как при использовании ИСУ информация с нижнего уровня передается на верхний в обобщенном виде;

- повышенная надежность ИСУ и большие возможности введения элементной избыточности в систему на необходимом уровне управления;

- гибкость и адаптивность ИСУ;

- универсальность при решении однотипных в целом, но отличающихся в деталях проблем управления;

- экономическая целесообразность (за счет лучшего использования имеющихся ресурсов) при решении крупномасштабных задач.

Математическая формализация многоуровневых систем

В основе создания математических моделей многоуровневых систем лежит математический аппарат формализации основных иерархических понятий, базирующийся на представлении функциональной системы в виде отображения абстрактного множества входов X на абстрактное множество выходов Y (), что позволяет на базе понятий теории множеств формально описать различные виды иерархий (страт, слоев и эшелонов). Одной из ключевых структурных характеристик ИСУ является координация, предполагающая установление общих правил взаимодействия подсистем (координация в большом) и практическую реализацию взаимодействия между элементами подсистем (координация в малом). Проблему координации в многоуровневой системе с достаточной общностью можно рассмотреть на примере двухуровневой системы.

Пусть система состоит из одной подсистемы второго (высшего) уровня S0, n подсистем первого уровня S1,…, Sn и управляемого процесса P. Понятие координации в данном случае будет составлять следующее – цель высшей подсистемы состоит в воздействии на низшие подсистемы таким образом, чтобы достигалась общая цель функционирования системы. Между подсистемами существует два вида вертикального взаимодействия. Первое – это передача вниз координирующих воздействий . Второй – это передача наверх сигналов обратной связи . Кроме того, подсистемы низшего уровня осуществляют управляющие воздействия на процесс , а процесс выдает на них сигналы обратной связи . Рассмотрим процесс как некую управляемую систему, на которую с точки зрения теории множеств помимо управляющих сигналов поступают и внешние входные воздействия X, отображаемые в выход процесса Y. Тогда процесс можно представить как отображение множеств X и U на множество Y - . Ввиду множественного характера управляющего воздействия U процесс P можно представить в виде совокупности подпроцессов Pri, на которые воздействуют подсистемы низшего уровня, а между каждым подпроцессом и процессом в целом существуют связи .

В основу координации положен так называемый постулат совместимости, в соответствии с которым в двухуровневой системе должны быть совместимы цели трех типов – глобальная цель системы, цели вышестоящих и нижестоящих подсистем. При этом глобальная цель лежит вне сферы деятельности системы, а координация целей нижестоящих подсистем относительно целей вышестоящей подсистемы должна быть связана с достижением глобальной цели.



Постулат совместимости утверждает, что решаемые на нижнем уровне (локальные) задачи скоординированы относительно решаемой глобальной задачи всякий раз, когда они скоординированы относительно задачи, решаемой на уровне вышестоящего элемента. Если решаемые данной двухуровневой системой задачи совместимы, то глобальная цель достигается тогда, когда вышестоящий решающий элемент координирует нижестоящие элементы по отношению к его собственной цели.

Так как подсистемы низшего уровня действуют в направлении достижения собственных локальных целей, то между ними, вообще, возникает конфликт, в результате которого глобальная цель системы может быть не достигнута. Поэтому задача координации состоит в уменьшении последствий такого конфликта. Очевидно, что конфликт не возникает, если управляющие воздействия от подсистем Si, определяющие связи , совпадают с теми, которые должны иметь место в процессе работы системы. Поэтому главный вопрос, возникающий в связи с задачей координации подсистем низшего уровня, состоит в том, каким образом связи учитываются этими подсистемами.

Существуют три подхода к рассмотрению данных взаимосвязей, каждому из которых соответствует свой принцип координации:

1) подсистемы низшего уровня решают свои локальные задачи при условии, что входы связей заданы подсистемой высшего уровня (в рамках координирующих воздействий) – данному подходу соответствует принцип прогнозирования взаимодействий;



2) подсистемы низшего уровня решают локальные задачи при условии, что входы связей имеют диапазоны значений, заданные подсистемой вышестоящего уровня – данному подходу соответствует принцип оценки взаимодействий;

3) каждая нижестоящая подсистема рассматривает входы связей как добавочные переменные, которые можно выбирать свободно – данному подходу соответствует принцип согласования взаимодействий.


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2019
обратиться к администрации

    Главная страница