Математический факультет



страница9/13
Дата17.05.2016
Размер1.62 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Приложение №12

Гузеев В.В. Проектирование и анализ урока (Директор школы. –2005. -№7. - с .44-47.)


При современном подходе к образовательному процессу урок является элементом в более крупной дидактической единице, предназначенной для изучения темы. Поэтому первым этапом проектирования урока является выяснение роли урока в структуре изучения темы. Результатом этого этапа будет определение типа урока.

Ставим цели и планируем результаты


Из этого вытекают цели урока. Постановка целей - второй этап проектирования урока. Принципиально важный момент - выделение ведущей цели, которая определит всю логику будущего урока. Заметим, что для уроков закрепления и в некоторых случаях для уроков изучения нового материала цели могут быть разными для разных групп учеников в классе. В этом случае, выбирая в дальнейшем организационную форму урока, мы будем иметь в виду дифференцированное обучение.

Проектировать процесс можно только для диагностично и операционально поставленных целей. Поэтому цели урока, сформулированные на предыдущем уроке, необходимо привести в такую форму, то есть представить в виде задач. Ориентиром здесь должен служить образовательный стандарт. Если в наши намерения входит дифференцированное обучение, то не забудем сделать систему задач уровневой. Представление целей системой задач - планирование результатов обучения - третий этап проектирования урока. Задачи, отвечающие ведущей цели урока, мы называем главными задачами урока.

Теперь примем во внимание, какими представлениями и знаниями ученики уже обладают по изучаемой теме к данному моменту, какими умениями и навыками владеют, какие нормы, смыслы и убеждения у них сформированы. Этот четвертый этап проектирования - определение начальных условий - позволит уточнить систему задач и при необходимости организовать вводное повторение на уроке.
Подберем метод и формы обучения

Теперь, исходя из поставленных главных задач, подберем метод обучения, адекватный этим задачам. Для этого зададим себе уже известные вопросы, отвечая на которые, учтем психологические и социометрические характеристики класса:

•Нужно ли мне вводное повторение в начале урока, буду ли я сообщать

ученикам начальные условия или это целесообразно поручить им самим? Позволяет ли имеющееся время использовать модельный метод обучения?

•Нужно ли явно формулировать промежуточные задачи?

•Следует ли решения промежуточных задач дать готовыми?

Выбор метода обучения - пятый этап проектирования урока.

Любой метод реализуется в какой-то форме, поэтому шестой этап проектирования урока - отбор подходящей организационной формы обучения. При этом методы и формы независимы. Это значит, что при выборе организационной формы мы будем ориентироваться не на метод, который уже выбран, а на иные параметры. Ответим на три вопроса:



  • Косвенный или организованный характер будет носить деятельность по воспитанию (экстериорно обусловленному развитию) и развитию (интериорно обусловленному)?

  • Каким должен быть информационный режим (как будут меняться во времени информационные потоки)?

  • Обрабатываемая дидактическая единица является укрупненной (предполагается задействование взаимно обратных мыслительных операций) или ограниченной?

Ответы дают формулу нужной нам организационной формы обучения. Если предполагается дифференцированное обучение (на уроках закрепления), то информационный режим может быть только интроактивным, что сужает сферу поиска.

В итоге мы определились с дидактической основой (метод и форма) основного элемента урока, отвечающего ведущей цели, то есть нацеленного на решение главных задач.

Среди элементов урока могут оказаться такие, которые подчинены целям не этого урока, а всей темы (блока уроков). Обычно это разные виды повторения или текущего контроля. Распределение подобных элементов по урокам намечается еще при планировании изучения всей темы (блока уроков). Теперь возможна корректировка, связанная с перемещением таких элементов в следующий урок, если они не вписываются в проектируемый. Далее рассмотрим оставшиеся задачи урока и определим, какие еще элементы нужны в структуре этого урока. Если основной элемент предполагал дифференцированную работу, то, скорее всего, весь урок будет иметь нелинейную структуру, что выразится в практически полном совпадении урока и его основного элемента. Если же урок линейный, предназначен для работы со всем классом, то выясним, какие элементы могут усилить основной элемент, какие нужны для его обслуживания. Компоновка всех вспомогательных элементов в целостную композицию, то есть разработка структуры урока - это важнейший седьмой этап проектирования. На этом этапе будущий урок оформляется в виде документа - плана или схемы. На восьмом этапе проектируются методы обучения и организационные формы для вспомогательных элементов.
Содержание и средства обучения

Девятый этап - содержательное наполнение урока. Здесь мы формируем тексты: что расскажем ученикам, что потребуем изучить самостоятельно, какие зададим вопросы, какие задачи предложим на разных этапах деятельности для коллективной, групповой, индивидуальной работы, какие задания дадим на длительные сроки (домашние, проектные задания и так далее), как будем контролировать успешность процесса. Чтобы не загромождать план (схему) урока, все эти тексты лучше сделать отдельными модулями (на отдельных листах). Их при нужде можно легко заменить.

Теперь следует выяснить, какое материально-техническое обеспечение нам необходимо, чтобы наиболее эффективно оснастить работу с этими текстами. Может быть, максимальный эффект даст мультимедийная презентация с компьютера через видеопроектор на экран (будем помнить, что такой учебный процесс очень дорог, а потому этими средствами лучше не злоупотреблять). Или нам лучше использовать программу, моделирующую химическую лабораторию? В этом случае, возможно, придется менять всю структуру урока, поскольку компьютер для каждого ученика обеспечить не удастся. Или ограничимся кодоскопом, эпипроектором, диапроектором, воспользуемся киноаппаратом или видеомагнитофоном? Так как техника - дело тонкое и не всегда предсказуемое, то при планировании ее использования полезно иметь резервный вариант урока, в котором эти средства не применяются. А может быть, окажется достаточно средств простых, дешевых и доступных (вплоть до самостоятельного изготовления): плакатов, таблиц, карт, карточек и прочей мелочи? Во всех случаях в плане или схеме будущего урока расставим значки, показывающие время и характер применения выбранных средств. На этом завершается десятый этап проектирования урока - отбор средств обучения.
Урок - это еще и отношения людей

Одиннадцатый этап - обдумывание организационной схемы урока: кому с кем сидеть, в каких группах работать, когда куда идти, какие задания выполнять и на какие вопросы отвечать.

Аккуратное исполнение этих этапов позволяет учителю спроектировать грамотный, профессиональный, технологичный урок. Но уроки - это еще и отношения людей. Многое здесь не проектируемо изначально в силу принципов неопределенности для гуманитарных систем. Но умелое применение продуманных и красивых приемов педагогической техники, психотехнических и имиджелогических рекомендаций может сильно увеличить эффект. Поэтому не следует пренебрегать факультативными этапами.

Двенадцатый этап - подбор или изобретение подходящих приемов педагогической техники. Они делают урок интересным, увлекательным, помогают поддерживать психологический комфорт и дружественную атмосферу взаимодействия.

Тринадцатый этап связан с имиджем урока. Возможно, следует внести изменения в интерьер учебного помещения: переставить мебель, изменить оформление стендов, иначе повесить шторы, по-другому аранжировать цветы, сделать подсветку, свечи зажечь и так далее. Не повредит музыка в первые и последние минуты, при самостоятельной работе с материальными объектами - например, во время лабораторного опыта. Частью проекта урока является внешний облик учителя - от костюма до косметики и выражения лица. Психотехники очень советуют придумать к уроку девиз или эпиграф, переходящие флажки, временно носимые значки или эмблемы.

Конечный результат проектирования урока - это, как говорят, пакет документов: план или схема на одном листе с множеством отсылочных пометок и дополнительные модули, в которые помещено все содержательное наполнение. Маркировка модулей соответствует пометкам на плане (схеме) урока, чтобы их поиск в реальном времени не превратился в посмешище. Рекомендую к каждому такому пакету прикладывать чистый лист «Заметки», на который сразу после урока полезно записать появившиеся дельные мысли.



Структурно-логический анализ

Анализ урока - один из наиболее распространенных на практике инструментов методической деятельности в школе. По этой причине немало работ теоретиков и разработок практиков посвящено созданию какой-либо универсальной схемы анализа. Но урок настолько полифункционален и разнообразен, что любая попытка охватить все его аспекты в одной аналитической процедуре приводит к рождению громоздкого, даже взглядом не охватываемого списка параметров, критериев и пунктов. Пользоваться такими схемами невозможно. Тогда их делят на компоненты и появляются частичные схемы анализа урока, как будто бы преследующего разные цели: дидактические, психолого-педагогические, эргономические, физиолого-гигиенические и т.д. Школьный администратор, по традиции называемый завучем, оказывается в полной растерянности перед сонмом этих алгоритмов, а их искусственность и надуманность просто вызывает прострацию. Никто не способен не только отследить на уроке десятки параметров, но даже просто запомнить их.

Между тем можно построить естественную схему анализа, которую достаточно просто использовать и совсем не нужно запоминать. Набила оскомину притча о том, что надо не давать рыбу голодному, а научить его ловить рыбу. Однако истина не перестает быть истиной, даже если ее затерли и заездили. Я не хочу давать завучу еще одну готовую схему анализа урока. Я хочу попробовать научить его создавать такую схему, исходя из известных всем профессионалам понятий, закономерностей и правил. Если необходимо какое-то название, хотя бы в силу привычки, то давайте назовем этот анализ урока структурно-логическим.

Такой анализ следует за логикой проектирования урока, вследствие чего посвящен поиску ответов на два генеральных вопроса: хорошо ли спроектирован анализируемый урок? Хорошо ли реализован на практике проект урока?

Сообразно этой логике мы сначала смотрим, из чего складывается проектирование урока, а затем строим алгоритм анализа, отвечающего на указанные выше вопросы в той последовательности, которая составляет алгоритм проектирования. Остается посмотреть, как на практике реализованы все этапы алгоритма проектирования. Новых элементов здесь не появится.
Гузеев Вячеслав Валерьянович, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой образовательной технологии Академии повышения квалификации и переподготовки работников образования Министерства образования и науки Российской Федерации


Приложение № 13
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЕДЕНИЮ ДНЕВНИКА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ

Дневник педагогической практики студента- практиканта должен содержать:

- список учащихся по форме последней страницы классного журнала с указанием успеваемости учащихся (по итогам прошедшей четверти, полугодия, года) и их индивидуальных особенностей;

-план размещения учащихся в классе;

-расписание звонков в школе;

-расписание уроков учителя в прикрепленном классе;

-расписание уроков студента-практиканта;

-график зачетных мероприятий;

-план работы учителя на текущую четверть;

-индивидуальный план студента- практиканта на весь период практики, текущее планирование работы по неделям и на предстоящий день;

-наблюдение и анализ посещенных уроков учителей и студентов-практикантов группы, а также наблюдение и анализ посещенных внеклассных мероприятий;

-анализ своих проведенных уроков;

-задания руководителей практики.
Инструктивные указания к ведению дневника:
-в дневнике должна получить отражение вся работа студента-практиканта в школе;

- дневник должен заполняться ежедневно;

-студент-практикант обязан иметь дневник всегда при себе во время работы в школе.
Первые страницы дневника педпрактики могут быть оформлены следующим образом:
Дневник педагогической практики
Студент_______________________________________________________

Факультет________________________________________________________

Группа___________________________________________________________


Место прохождения практики:
Средняя школа №_______________________________________________

Адрес_________________________________________________________

Сроки проведения практики______________________________________


Знакомство со школой:
Вид учебного заведения__________________________________________

Количество и контингент учащихся________________________________

Количество учителей____________________________________________

Из них имеющих категории и звания_______________________________

Режим работы школы____________________________________________

Основные направления в работе___________________________________

Школа в своей работе использует инновации________________________

_______________________________________________________________

Особенности системы воспитательной работы в школе и традиции школы
______________________________________________________________

Детские школьные общественные организации, органы самоуправления


_____________________________________________________________

______________________________________________________________




Полезная информация:
Групповой руководитель практики___________________________________

Методист по педагогике____________________________________________

Методист по психологии____________________________________________

Директор школы___________________________________________________

Заместитель директора по учебной работе______________________________

Заместитель директора по воспитательной работе_______________________

Учитель математики________________________________________________
Классный руководитель_____________________________________________

Знакомство с классом:
- особенности класса и учащихся;

- основные направления в работе классного руководителя;

- расписание уроков;

- размещение учащихся;

- педагогические наблюдения за учащимися в ходе посещения уроков;

Схема фиксации хода и анализа урока:
Учитель:______________________ Класс:_________________________

Тема:____________________________________________________________

Ход урока:

- деятельность учителя;

- деятельность ученика;

- анализ урока: готовность учителя и учащихся к уроку, цели урока, активность учащихся на уроке, способы активизации, дисциплина на уроке, рациональное использование времени, воспитательная ценность урока, подведение итогов.


В процессе подготовки к урокам необходимо:

1) определить уровень развития у учащихся умений учиться и мотивов учебных действий,

2) сформулировать цели урока (обучающую, развивающую, воспитывающую), в том числе по формированию у учащихся самообразовательных умений,

3) осуществить поэлементный анализ учебного материала урока, выделив понятия, правила, законы, теории, прикладные и межпредметные знания и умения по теме, наметить вид познавательной деятельности

(репродуктивной, частично-поисковой, поисковой), в которой будет

работать каждый из выделенных элементов содержания учебного материала;

4) определить методы, средства, организационные формы обучения, методы воздействия классного коллектива и учителя на учащихся;

5) продумать характер фронтальной, групповой, коллективной и индивидуальной работы учащихся;

6) наметить методы контроля за деятельностью учащихся и обучения их самоконтролю и самоанализу в процессе работы.

Конспект пробного урока:
(Конспект в окончательном виде должен быть готов за 2-3 дня до проведения урока. Его итоговый вариант подписывается учителем и методистом. Учитывается не только содержание и качество конспекта, но и его оформление)
Предмет_________________________класс_________________________

Ф.И.О. студента________________________________________________

Ф.И.О.методиста и учителя______________________________________

Тема урока____________________________________________________

Цели:_________________________________________________________

Оборудование__________________________________________________

Литература____________________________________________________

План урока____________________________________________________

Содержание (с выделением всех структурных частей)

Самоанализ пробного урока:

1.Трудности, возникшие при подготовке к уроку.

2.Удачи и недостатки в ходе урока, их причины.

3.Предложения по улучшению урока.

4.Рост своего мастерства: от каких недостатков, ранее встречавшихся, избавился; какие знания и умения приобрел, нет ли повторения ошибок.

Приложение №14

КОНСПЕКТЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Математика. 6 класс



Тема: «Сокращение дробей»

Класс: 6

Тип урока: объяснение нового материала

Учебник: «Математика: Учеб. для 6 кл. сред. шк.» Н.Я. Виленкин и др.– М.: Просвещение, 1998г.
Цели.

Образовательные:



  • введение понятия сокращение дробей;

  • формирование действия сокращения дробей (при разложении числителя и знаменателя дроби на произведение простых множителей, при сокращении дробей на наибольший общий делитель числителя и знаменателя);

  • первичный контроль и оценка знаний учащихся, связанный с операцией сокращения дробей.

Развивающие:

  • развитие логического мышления (обоснование, обобщение, аналогия и др.);

  • развитие интереса к предмету;

  • развитие математической речи.

Воспитывающие:

  • воспитание усидчивости, внимания, аккуратности, коллективизма;

  • воспитание математической культуры.

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

2. Введение нового материала.

3. Первичное закрепление.

4. Подведение итогов.

5. Домашняя работа.


Этапы урока

Деятельность учителя

Ученики

Замечания

1. Актуализация знаний
1 чел. у доски

3 -4 мин.
(решение не стирается – на его основе будет вводиться новый материал)


2. Введение нового материала -

частично-поисковый метод.
(вводится понятие сокращение дробей)
10-15 мин.

Учитель всё пишет на доске, а ученики в тетрадях.

(не надо сокращать на 1)

Добиваемся, чтобы определение учащиеся сформулировали самостоятельно

При сокращении получаются равные дроби

(сокращение через разложение числителя и знаменателя дроби на простые множители)



III Первичное закрепление

2 человека по 2 примера; по цепочке работают на доске

(сокращение на общий делитель)

(сокращение обыкновенных дробей (без разложения на произведение простых чисел))

№233 а)
7-10 мин.
2 примера на доске с проговариванием (1 чел. у доски)
4 примера на доске (2 чл. у доски по 2 примера - молча, все остальные в тетрадях, потом проверка)
1 пример самостоятельно в тетрадях, потом проверка

результата


№235

2 номера - 1 чел. у

доски с полным

пояснением.

4 номера - 2 чел. у

доски, все

тетрадях,

проверка.

5-6 мин.

№ 236


1чел. у доски;

полное комментирование


5 мин.

№237.


2 чел. по 2 примера, 1 пример самостоятельно (с последующей проверкой)
5 мин.

№239.


1 человек у доски решает с полным пояснением.
5 мин.

Резерв

242






IV Итог урока
2 мин.



Сокращение дробей.

(тема урока и число записаны до начала урока)

№ 1. Узнать, делится ли число а на число b без остатка, и если делится, найти частное.

а) а =,

b =;



б) а =,

b=.

а) - В каком виде нам представлены числа а и b?
- В виде произведения каких чисел?

-Нам дано разложение чисел а и b на простые множители. Как в таком случае узнать делится ли а на b без остатка?

- Мы вычеркнули общие множители, как теперь узнать делится ли а на b без остатка?

- В нашем случае а делится на b без остатка?


- Как записать, что а делится на b без остатка?

- Т.к. a кратно b, то нужно найти частное от деления а на b. Как это сделать быстро?

б) - Как знаком записать, что а не делится на b без

остатка?


- Каким символом можно заменить знак деления чисел??
- Нам даны те же числа а и b, что и в №1. Нужно найти частное от деления а на b, заменив сначала знак деления на черту дроби, т.е. частное двух чисел представить в виде дроби.



- Что мы делали в предыдущем задании, когда искали частное двух чисел, разложением на простые множители?

- Как по-другому определяется дробь?

- Как же нам найти частное числителя и знаменателя?

- Вычёркиваем общие множители



-Что означает действие вычеркивания общих множителей в числителе и знаменателе?


- Какие числа мы вычеркнули в числителе и в знаменателе дроби?


- Если мы числитель разделим на 2 ,2 и 3, то что останется в числители дроби?

- Продолжаем запись: ставим знак равенства и проводим черту дроби - дробь была, дробь и останется. В числителе осталось произведение чисел 3 и 5. А в знаменателе?



- Что значит, что в знаменателе вычеркнуты все числа? Какой был знаменатель и на что мы его поделили?


- Другими словами, мы разделили знаменатель сам на себя. Что тогда будет в частном?

- Значит, что будет записано у нас в знаменателе?




- Если перемножить числа в числителе, то какая дробь получится?



Вспомним ещё раз, что означает черта дроби?

- Значит, какому числу равна наша дробь?

Посмотрите, мы получили тот же

результат, что и при нахождении

частного а на b, только уже на языке

дробей.

Действие, которое мы с вами



выполнили называется сокращением

дробей. Само действие «сократить

дробь» с чем ассоциируется?


Правильно. Давайте запишем определение, что значит сократить дробь. Кто хочет попробовать сам дать определение, посмотрев на те преобразования, которые мы проделали с дробью?
- Давайте уточним. На любое ли одинаковое число можно делить?

- Хорошо, а на любое ли число имеет смысл делить? При делении на какое число, исходное число не меняется?

- Поэтому нет смысла делить числитель и знаменатель дроби на 1. Почему?

- В определении сокращения дробей у вас написано, что мы делим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, и допишите, отличное от 1.

- При сокращении дробей, как вы думаете, какие дроби получаются в ответе?

- Почему получаются равные дроби?

- Предположим, Артём, Паша и Ваня (имена берутся из учащихся в классе) купили пиццу и разрезали её на 6 равных частей (на доске соответствующий чертёж). Каждому досталось по 2 куска (заштриховываем 2 куска). Какую часть пиццы съел Артём?

- Ребята не наелись и купили ещё такую же пиццу, но разрезали уже на 3 равные части (работаем на том же чертеже, но другим цветом), чтобы каждому досталось по куску. Какую часть пиццы в этот раз съел Артём?

- Что же получается? В первый раз

Артём съел пиццы, а во второй раз

пиццы, а по чертежу мы сделали вывод, что эти части съеденной пиццы одинаковые. Значит, что можно сказать про дроби?

- Запишем =. Посмотрите

внимательно на числители и знаменатели дробей. Нет ли между ними какой-нибудь закономерности? - Другими словами, что мы сделали с дробью , чтобы получить ?

- Значит, при сокращении дробей, какие дроби мы получаем?

- Давайте отметим у себя в тетрадях, что при сокращении дробей, получаются равные дроби.

- Представить в виде дроби и сократить второе частное, записанное на доске.

- Можно ли еще сократить дробь ?

- Как вы думаете, как называется такая дробь, если её уже нельзя больше сократить?

- Если встречается задание «сократить дробь», то сокращать нужно до тех пор, пока не получим несократимую дробь. Выполним №234 Сократить

а) , , ,


- Как были представлены числитель и знаменатель в предыдущих примерах?

- А знаменатель разве разложен на простые множители?


- Значит, что можно сделать?

- Получили какую дробь?

- Это всё хорошо, но если я попрошу вас

сократить дробь , вы так же

будете все числа раскладывать на простые множители? Это долго. Как быть?

- Посмотрите, в последнем примере, вы разделили числитель и знаменатель на 7, зачеркнув два раза 7. А здесь есть тоже одинаковые числа....

- Хорошо. Мы разложим на простые множители, а потом их все зачеркнём?

- А смысл раскладывать на простые множители, если мы потом всё равно их зачеркнём?


Мы получили несократимую дробь?

- Это уже интересно. А какие числа у нас в числителе и в знаменателе? Чётные или нечётные?


- Какие числа называются чётными?

- Значит я могу сократить дробь на 2, а вы говорите, что она несократима?


- Какую дробь мы получили теперь?

- Выполним № 233 а) Сократить дроби:



- Хорошо, мы сократили сначала на 2, потом на 11, а на что можно было сократить сразу? Если удается сразу определить наибольшее число, на которое можно сократить дробь, то можно на него и сразу провести сокращение


№ 235 Представить в виде обыкновенной несократимой дроби: 0,2; 0,8; 0,5; 0,15; 0,24; 0,35.

- В виде каких дробей записаны исходные дроби?

- Какие дроби являются обыкновенными?


- Как записать дробь 0,2 в виде обыкновенной дроби?

- В задании просят только представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей?

- Как получить несократимую дробь?

№ 236. Какую часть часа составляют 5 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?


- Как найти какую часть часа составляют 5 мин?

- Сколько минут в одном часе?

- Как узнать какую часть составляют 5 мин от 60 мин?

- Запишем в виде дроби и сократим, если можно результат.


№ 237. Какую часть развёрнутого угла составляют 30°, 45° , 60° , 90° , 120° , 135° ,150°

Сколько градусов составляет развёрнутый угол? - Как найти какую часть составляют 30° от 180° ?

№239. Выполнить действие:

а) ; б) ; в) ; г)
- Мы усложним задание, и не только вычислим пример, но результат представим в виде несократимой дроби.

- Из каких двух частей состоит смешанное число?

- Что мешает нам сократить данную дробь?

- Можно. Но как выполнить это действие?

- Можем ли мы сокращать целую часть?
- Что же мы можем сокращать?

- Что у нас представлено в виде обыкновенной дроби?

- Значит, что мы будем сокращать в смешанном числе?
Резервные задания

242 Применив распределительный закон, представьте числитель дроби в виде произведения, а затем сократите:



а) в)

б) г)

Сегодня на уроке мы познакомились с действием сокращения дробей и потренировались сокращать дроби различными способами.


Сокращение дробей.

№1.


а) а =,

b =;


- Числа а и b представлены в виде произведения чисел.

- В виде произведения простых чисел.

- Сначала нужно вычеркнуть все общие множители в числах а и b:

а =,

b = ;


- Если в b все числа зачёркнуты, то а делится на b без остатка.

- Т.к. в b вычеркнуты все числа, то а делится на b без остатка.



-.

- Т.к. мы вычеркнули в числах а и в b все общие множители, то чтобы найти частое нужно перемножить все числа, оставшиеся не зачёркнутыми в а, т.е. а : b = 2 • 5 = 10 .

б) а =,

b=.

- Вычёркиваем общие множители в разложении чисел а и b. В числе b осталось не зачёркнутым одно число (11), поэтому число а не делится на b без остатка.

- Используя знак не кратно.


- Знак деления можно заменить дробной чертой.

- Мы вычёркивали сначала общие множители в числах а и b.


- Дробь - это частное от деления числителя на знаменатель.

- Нужно после разложения числителя и знаменателя на простые множители вычеркнуть среди них общие


- Когда мы зачёркиваем общие множители в числителе и знаменателе, это значит мы их делим на эти числа.

- В числителе и в знаменателе дроби мы вычеркнули числа 2, 2, 3, т.е. разделили числитель и знаменатель на произведение .

- В числителе останется произведение .

-В знаменателе у нас вычеркнуты все числа!

- Знаменатель был и мы разделили его на

- В частном будет 1!

- В знаменателе будет 1.


-Получится дробь


- Черта дроби заменяет знак деления, т.е. числитель делим на знаменатель и получаем 10:1=10.

- Наша дробь равна 10.


- Сократить дробь, т.е. уменьшить её в несколько раз.

- Сократить дробь, это значит, числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число

.

- Нет, не на любое! Оно должно быть отличным от нуля! На нуль делить нельзя!


- При делении любого числа на 1, исходное число не меняется!
- Потому что при делении числителя и знаменателя дроби на 1, числитель и знаменатель дроби не изменятся, а значит и сама дробь не изменится.

- При сокращении дробей в ответе получаются дроби, равные данным.

Нет ответа

-Артём съел пиццы.


- В этот раз Артём съел пиццы.

- Артём в первом и во втором случае съел равные части пиццы.

- Получается, что дроби и равны!


- Дробь получается из дроби делением числителя и знаменателя на 2.
- Мы сократили дробь на 2.

-При сокращении дробей получаем равные дроби!




- Нет, 15 и 11 – взаимно простые числа.
- Несократимая?!

-№234.


а) =

А как сокращать, если у нас нет одинаковых чисел в числителе и в знаменателе?

- Числители и знаменатели были разложены на простые множители.

- Нет, т.к. 4 - составное число.

- Можно разложить на простые множители, а потом сокращать.

- Получили дробь , которая является несократимой.



- несократимая дробь.

- несократимая дробь.

несократим. дробь
- Но ведь, 7 - это простое число, а 18-составное.
-да
- Точно! Можно сразу сокращать на общий множитель!

-Да.


- В числителе и в знаменателе записаны чётные числа.

- Числа называются чётными, если они делятся на 2.



- Сократимую, т.к. числитель и знаменатель делится на 3.



Получили несократимую дробь.

№ 233 а)

- несократимая дробь.

- Можно было сократить сразу на 22.


- несократимая дробь (: 25).

- несократимая дробь (:25).

- несократимая дробь.

- несократимая дробь (: 125).

- несократимая дробь.

- несократима дробь.

№235
- Исходные дроби представлены в виде десятичных дробей (есть запятая).

- Обыкновенные дроби имеют числитель и знаменатель (есть черта дроби)

- 0,2 =

- Нет, десятичные дроби нужно представить в виде несократимых обыкновенных дробей.

- Нужно сократить полученную десятичную дробь:

0,2 =

0,8 =

0,5 =

0,15 =

0,24 =

0,35 =


№236.

- В одном часе 60 мин.


- Нужно 5 разделить на 60.

-



; ; ;
№237. - Развёрнутый угол - это 180°.

- Нужно 30 поделить на 180:







; ;


№239.

а)

б)

в)

А как сокращать смешанные числа? Смешанное число состоит из целой и дробной части.

- Целая часть. Можно смешанное число представить в виде неправильной дроби и

сократить!

- -------


- Нет, т.к. это целое число и в нём нет числителя и знаменателя.

- Можем сокращать обыкновенные дроби.


- В виде обыкновенной дроби представлена дробная часть числа.

- В смешанном числе нужно сократить дробную часть, а целую - оставить без изменения:



г)



Резерв

242

а)

б)

в)




Тема «Сокращение дробей» в данном классе изучалась сразу после темы « НОД натуральных чисел»

90% учащихся усвоили эту тему (когда число а делится на число b без остатка)

Примерно 90% учащихся сразу усвоили сокращение дробей, если числитель и знаменатель представлены в виде произведения простых множителей.

Объяснение длилось 10 мин. Многие вопросы задавать не пришлось – в процессе обсуждения проговаривались правильные ответы

Ученики очень активны!

Ребята сами сформулировали определение сокращения дробей (желающих было много)

Некоторые трудности возникли со сравнением дробей, даже с чертежом Объясняется это тем, что эта тема не была отработана в 5 классе.

Большую активность проявляют учащиеся, если в задаче участвуют персонажи с именами

Учащиеся сами догадались как называются дроби, если их больше нельзя сократить.

Возникла заминка с сокращением на составное число (как и предполагалось) Только один ученик увидел аналогию заданием с предыдущим заданием

Сокращения обыкновенной дроби, у которой числитель и знаменатель представлены в виде чисел, оказался для детей ещё одним, причём отдельным, случаем сокращения дробей.

Проблема - каждый раз приходится повторять, почему мы закончили сокращать дробь - забывают сказать, что в результате получили несократимую дробь.

Ребята уложились в отведённое им время на решения номеров: № 233 а) №235.

При решении № 236 - была заминка в нахождении, какую часть составляют минуты от часа нужно предварительно повторить материал

С нахождением части заданного угла от развёрнутого проблем не возникло, если не считать, что большинство ребят забыли градусную меру развёрнутого угла.

В № 239 проблему вызвал только пункт в) - затрачено было 7 или 8 мин вместо 5.

Резерв всем классом решить не успели.

Но 3-и ученика идущих вперёд решили а) и б) (остальные не успели)

Итог можно подвести и в виде вопросов к учащимся.


V Д.з 2-3 мин.

Домашнее задание:

№а 233 б), 234 б), 235 доделать 238



Д/з

№ 233 б), 234 б), 235 доделать, 238



Домашнее задание предварительно прорешено

Каталог: materials
materials -> Примерная программа дисциплины психология журналистики
materials -> Тема 10. Учение о бытии (онтология)
materials -> Методические рекомендации и планы семинарских занятий часть 2 «Систематическая философия»
materials -> Феденок Ю. Н., Буркова В. Н., Бутовская М. Л
materials -> Департамент образования города Москвы
materials -> Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
materials -> Вопросы к зачету
materials -> В педагогике различают несколько моделей обучения
materials -> Практикум по профориентации дс специальность 030301 Психология, квалификация специалиста Курс 5 заочной формы обучения
materials -> Методические указания для подготовки к входному компьютерному тестированию по возрастной и педагогической психологии для специальности 1-01 01 02 Дошкольное образование


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2019
обратиться к администрации

    Главная страница