««О рганизация учебных ситуаций с математическим содержанием на уроках геометрии как средство формирования метапредметных умений учащихся основной школы»


Разработка урока по теме «Сумма углов треугольника»



страница6/7
Дата12.05.2016
Размер1.25 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

Разработка урока по теме «Сумма углов треугольника»


Тема, класс:

Сумма углов треугольника, 7 класс

Тип:

Урок открытия нового знания

Характеристика класса

Общеобразовательный класс со средним показателем качества обученности. Учащиеся 7 класса достаточно активны и мотивированы. При планировании было учтено то, что ученики, могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в парах, группах, оказывая взаимопомощь.

Программа:

ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2009 год

Учебник:

«Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян и др., М., «Просвещение», 2009г.

Раздел:

Раздел 4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Количество часов: 68 учебных часов в год, 2 учебных часа в неделю

Триединая цель урока:

  1. Обучающая цель: научить семиклассников доказывать разными способами теорему о сумме углов треугольника, научить решать простейшие задачи по данной теме (учебно-познавательная компетенция).

  2. Развивающая цель: развивать универсальные логические действия: сравнение, анализ, выдвижение гипотез, их обоснование, установление причинно-следственных связей, построение логических цепочек рассуждений, проведение доказательств (учебно-познавательная компетенция); развивать умение ставить цель и планировать её реализацию (учебно-познавательная компетенция); развивать умение осуществлять культурную коммуникацию с учителем и со сверстниками, работая в группе и в паре (коммуникативная компетенция).

  • Воспитательная цель : развивать навыки контроля и самоконтроля , прививать навыки по сохранению и укреплению своего здоровья (компетенция личностного самосовершенствования); воспитывать целеустремленность, способность преодолевать трудности при решении учебной задачи (социально-трудовая компетенция).

Методы:

проблемно-поисковый, исследовательский

Оборудование:

ПК, интерактивная доска, задания для актуализации знаний 6 экземпляров для групп); карточки для самостоятельной работы по новой теме, мел, доска.

Формы работы:

самостоятельная, работа в парах, группах, фронтальная работа.

Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением элементов проблемности, научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Реализация такого подхода возможна при внедрении в учебный процесс технологии системно - деятельностного подхода. Урок «Сумма углов треугольника» реализован с использованием этой технологии.

Это первый урок главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», основная цель которой – расширить знания учащихся о треугольниках. Одна из важнейших теорем геометрии – сумма углов треугольника, доказывается на основе свойств параллельных прямых. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Данный урок состоит из восьми основных этапов, на каждом из которых максимально создана ситуация активного включения ребенка в учебный процесс.

Ι. Учебная ситуация

Цель: создать условия для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими своей деятельности и установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

1 этап – Самоопределение к деятельности (2 мин) задает общее настроение последующих 40 минут, определяя ключевые действия учащихся на уроке: исследовать, рассуждать, искать, открывать. С этого момента ребенок увлекательно по-детски и, рассуждая «по взрослому», включается в дальнейший не простой процесс.

2 этап - Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения (10 мин) Учащимся предлагается решить задачи по «готовым чертежам». Выполняются задания устно, обсуждение решения задач происходит фронтально. Сопровождается этап слайд - презентацией, .использование которой позволяет анимировать условие задачи, качественно и быстро провести проверку решения задач. Задания данного этапа, мультимедийная инсценировка «Карнавал геометрических фигур», позволяют с интересом повторить признаки параллельных прямых, виды треугольников, которые на тот момент известны ребятам и необходимы для изучения нового материала.

Последними раздаются задания - карточки для работы в группах, в которых представлен пример по новой теме и потому его решение наталкивает на проблему, решение которой предлагается рассмотреть на уроке.



ΙΙ. Учебная ситуация

Цель: поиск способов доказательства теоремы и формирование познавательных и коммуникативных учебных действий.

3 этап – Проектирование нового способа действий. Локализация затруднений. Постановка проблемы. Сообщение темы урока. (3 мин) Начинается он с постановки проблемной ситуации и вовлечением учащихся к доказательству теоремы. Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД – прогнозирование, познавательные УУД – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; коммуникативные УУД – управление поведением партнёра, оценка его действий, личностные УУД – личностный выбор, оценивание усваиваемого содержания .

ΙΙΙ. Учебная ситуация

Цель: построение полной ориентированной основы при доказательстве теоремы и формирование метапредметных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных).

(Фронтальная работа)



4 этап - «Открытие» нового знания» (10 мин) На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание. Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД. Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД.

ΙV- V. Учебная ситуация.

Цель: усвоение критерия контроля и оценки как компонентов регулятивных учебных действий, развитие познавательных универсальных учебных действий.

5 этап - Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Диагностика понимания (5 мин) Выполнятся индивидуально (при диагностики понимания), по парам (при вторичном закреплении) , с дальнейшей взаимопроверкой и фронтальным обсуждением характера выполненных ошибок.

VΙ -VΙΙ. Учебная ситуация

Цель: создать условия для усвоения способов доказательства теоремы и творческого применения сформированного способа действия и развития метапредметных умений.
6 этап – Контроль. Отработка действий по алгоритму (10 мин)

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий. Здесь можно увидеть каков примерно процент качества усвоения материала, попросив поднять руки учащихся, получивших отметки «5» и «4».



7 этап – рефлексия урока (2 мин). В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, осознание своей учебной деятельности. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

8 этап - домашнее задание (3 мин) дается в трех формах: 1) практика – номера по учебнику;

2) теория - доказательство теоремы одним из рассмотренных на уроке способов.

3)Творческое задание: написать сказку, или придумать загадку по теме «Сумма углов треугольника».

Я считаю, что уроки, на которых учащиеся самостоятельно добывают знания – самые продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что овладение основами геометрии интересно, занимательно и необходимо для современного человека, что знания, полученные на уроках, необходимы в повседневной жизни.



Конспект урока

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Самоопреде-

ление к деятельности

Здравствуйте, ребята. Настраиваемся на рабочую волну и стремимся по ступеням знаний к новым открытиям.

Слайд 2


Наш девиз:

НАБЛЮДАЮ – ЗАМЕЧАЮ – РАЗМЫШЛЯЮ – ДЕЛАЮ ВЫВОД

Принципы урока:

• Равенство всех участников

• Все способны, все могут всё

• Полная свобода мнений

• Доброжелательность

• Знания одного должны быть обогащены знаниями других

Сегодня работаем индивидуально, в парах и в группах. Вспомним правила работы в парах.(Прислушиваться к мнению соседа, помогать друг другу, взаимопроверка)






На данном этапе происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно – значимом уровне. Формируются личностные УУД.

Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения

Решение задач по готовым чертежам

Слайд 3,4



Слайд 5,6



Слайд 7


– Какие понятия связанные с «Параллельными прямыми» мы употребляем?

- Какие виды углов встретились в задачах?
Геометрическая разминка – это движение мысли.
Слайд 8 Карнавал геометрических фигур.

(Мультимедийная инсценировка).

Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски.

1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. К тому же у меня три оси симметрии.

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны. У меня так же есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята.

Слайд 8


Ученики устно решают задачи и проговаривают свойства и признаки параллельных прямых.

Параллельные прямые, секущая, виды углов при пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых…

Смежные, вертикальные


Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный





- А сначала ребята откройте маски. (Ученики называют соответствующий вид треугольника

- Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом?

Итак, мы предположили, что существование треугольника зависит от величин углов.

- Где вы уже встречались с величиной1800?

- А еще?

- Как доказать, что сумма углов треугольника равна 1800?



Задание группам:

Группе (№1)- найти сумму углов треугольника, используя утверждение; если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800.

Группе (№2) - найти сумму углов треугольника, используя утверждение: сумма смежных углов равна 1800

Группе (№3) - найти сумму углов треугольника, используя утверждение: величина развернутого угла равна 1800
слайд 9 ,10, 11





Проводиться работа в группах, после чего все мнения озвучиваются. Решения задач могут быть весьма разнообразны.

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, тупоугольный, остроугольный
-Не существует

(Аргументируют свои выводы)

1.Величина развернутого угла

2. Сумма смежных углов.

3. Сумма односторонних углов

- Сумма углов треугольника равна 1800.

-Измерить углы транспортиром;

- отрезать углы треугольника, приложить к прямой и показать, что они образуют развернутый угол.
Переходим к работе в группах. Дети, сидящие на нечётных партах поворачиваются на соседние парты.

1 группа – задача №1 (слайд 9)

2 группа – задача №2 (слайд 10)

3 группа – задача №3 (слайд 11)





3. Проектиро-вание нового способа действий.

Локализация затруднений. Постановка проблемы. Сообщение темы урока.

Так какая же тема нашего урока?
– Задайте мне три вопроса по теме урока, которые начинаются со слов: МОЖНО, КАК и ЧТО.

Ребята, я утверждаю, что мы сможем доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами:



- Можно внутри треугольника на стороне АС и её продолжении отложить всего углы и получим…

- Можно приложить углы 1 и 2 к продолжению стороны АС и получим…

- Можно наложить два треугольника друг на друга, причем если второй перевернуть, то

Сумма углов треугольника
- Можно ли доказать, что для любого треугольника сумма его углов равна 1800?

-Как доказать что для любого треугольника сумма его углов равна 1800?

- Что из изученного мы должны использовать для доказательства?


Учитель использует побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД – прогнозирование, познавательные УУД – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме; коммуникативные УУД – управление поведением партнёра, оценка его действий, личностные УУД – личностный выбор, оценивание усваиваемого содержания .

«Открытие» нового знания»

.


Слайд 12 Физминутка

Раз – подняться, потянуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парты тихо сесть.
- А теперь докажем теорему о сумме углов треугольника

Доказательство проводит учитель
слайд 13
слайд 14


Выполняют упражнения физминутки
учащиеся активно помогают, записывают план и доказательства теоремы о сумме углов треугольника


На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание . Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД.


Первичное закрепление с проговари-ванием во внешней речи

Диагностика понимания

Вторичное закрепление


Мы доказали одну из основных теорем геометрии. Что она утверждает?

Ответьте на вопросы устно :



  1. Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов?

  2. Могут ли все углы в треугольнике быть равными?

  3. Чему равна градусная мера каждого из них?

  4. Могут ли все углы треугольника быть острыми?

5. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

6. Можно ли измерить углы любого треугольника?


слайд 15
Решаем задачи по готовым чертежам

Слайд 16 Слайд 17




Нет. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.



На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий.

. Контроль. Отработка действий по алгоритму

Слайд 18 Слайд 19

Слайд 20

(работают в парах, варианты обсуждаются

Оценивают свою работу.




. Рефлексия деятельности. Итог урока

- Какую основную теорему геометрии мы доказали?

- Что она утверждает?

- Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов?

- Могут ли все углы в треугольнике быть равными?

- Чему равна градусная мера каждого из них?

- Могут ли все углы треугольника быть острыми?

- В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

- Как найти сумму углов четырехугольника



Дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.


Регулятивные УУД.


Домашнее задание (дифференцированное

Задание на дом.

П.30 – 31, №223(а, б) – на оценку “3”, №227(а) – на оценку “4”, №226 – на оценку “5”.



Творческое задание

написать сказку, или придумать загадку по теме «Сумма углов треугольника».



Воспринимают задание учителя












Каталог: Text
Text -> Пирамида потребностей
Text -> Методические рекомендации социальным педагогам и школьным психологам по работе с агрессивными детьми
Text -> Физическая культура
Text -> Программа организации процесса адаптации первоклассников к школьному обучению
Text -> Стресс и адаптация Вадим Якушев, 11 ем класс, Лицей
Text -> Основные публикации преподавателей факультета за 2014 год Монографии
Text -> Статья директора филиала по адресу Борисовские пруды д. 20 к. 1, психолога
Text -> Тема №2. Образовательный процесс в медицинском вузе. Обучение значимое для личности врача
Text -> Дубровина И. В. доктор психологических наук


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7


База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2019
обратиться к администрации

    Главная страница