Организация творческой деятельности на уроках математики

1. 
   Изучить методические основы развития творческих способностей школьников.
   
2. 
   Систематизировать формы и методы организации творческой деятельности учащихся в собственной педагогической практике.
   

Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности – ученик. Поэтому главным критерием деятельности учителя является представление о конечном результате: хотим ли мы дать ученику определенный набор знаний по предмету или сформировать потребность к познанию, к творческой деятельности.

Слово «творчество» происходит от слова «творить», и в общеизвестном смысле это означает искать, изобретать и создавать нечто такое, что не встречалось в прошлом опыте – индивидуальном или общественном.

Философская энциклопедия определяет творчество как деятельность, порождающую «нечто новое, никогда ранее не бывшее» (социальный аспект творчества).

Можно определить значение этого слова и по - другому, подчеркнув, что творчество является человеческой деятельностью (психологический аспект).

Процесс творчества связан с особым видом мыслительной деятельности.

Творческое мышление – один из видов мышления, характерный созданием субъективно нового продукта и новообразованиями в ходе самой познавательной деятельности по его созданию.

Способность человека к творческому мышлению, а значит, к творчеству называют креативностью.

Креативность - характеристика полноценно функционирующего человека, способность продуцировать уникальные идеи, результаты, способы решения проблем.

Креативность – способность человека к конструктивному нестандартному мышлению и поведению, а также осознанию и развитию своего опыта.

Креативность может рассматриваться как внутренний ресурс человека, проявляющийся в любом виде деятельности и позволяющий человеку выходить за рамки общепринятых представлений о сути вещей, создавая новое.

Креативность – это те самые творческие способности человека, которые могут проявляться в мышлении, чувствах, общении, характеризовать личность в целом, или продукт ее деятельности.

Креативность связана с особенностями мышления и определяется такими их качествами, как:

1. 
   беглость – способность генерировать максимальное количество идей;
   
2. 
   гибкость – способность к созданию широкого многообразия разноплановых идей;
   
3. 
   оригинальность – способность генерировать нестандартные идеи;
   
4. 
   точность – способность придавать завершенный вид продуктам мышления.
   

Решение развлекательных или учебных задач, конструирование и научное открытие требует от человека сходных усилий. При этом, если мыслителю неизвестна разгадка стоящей перед ним задачи, ему приходится совершать творческий акт независимо от того, была ли до него эта разгадка найдена кем- то другим. С точки зрения социальной решение учебной задачи или головоломки, работа над сочинением по заданию учителя не является продуктивной, творческой деятельностью.

Психологическая же природа их та же, что и создание шедевра или построение научной теории.

Основными критериями творчества в познавательной деятельности ученика являются:

1. 
   самостоятельность (полная или частичная);
   
2. 
   поиск и перебор возможных вариантов достижения к цели;
   
3. 
   создание в процессе движения к цели нового продукта.
   

Творческая деятельность немыслима без осознания цели поиска, без активного воспроизведения ранее изученных знаний, без интереса к пополнению недостающих знаний из готовых источников, к самостоятельному поиску, наконец, без воображения и эмоций.

В процессе общения с учащимися можно сравнительно легко наблюдать и фиксировать проявление всех этих качеств давать общую оценку отношения учеников учению - является ли оно творческим и заинтересованным и в зависимости от этого строить свою собственную деятельность по постепенному развитию творческого отношения к учению.

В основе любой творческой деятельности лежит прогноз – предвидение, предвосхищение ее вероятных результатов.

Зачем развивать креативность? Вопрос отнюдь не праздный. Может показаться, что креативность обычному человеку не нужна, а творчество удел людей, от природы одаренных этим качеством. Однако в современном мире, который меняется со все увеличившейся скоростью, человек, не обладающий достаточной креативностью, просто обречен жить в ситуации постоянного душевного дискомфорта.

Креативность помогает человеку находить оригинальные решения сложных проблем.

Принято считать, что креативный потенциал ребенка значительно выше, чем у взрослого, но наличие творческого потенциала тем не менее не гарантирует реальных творческих достижений в будущем. Именно поэтому необходимо:

• 
  стимулировать мотивацию учеников к творчеству,
  
• 
  создавать условия для запуска процесса интуитивного, разнонаправленного мышления,
  
• 
  создавать условия для переживания и осознания интеллектуального удовольствия, сопровождающего процесс создания нового – творческий процесс, в каких бы видах он не происходил.
  

Когда ученик имеет дело с репродуктивной информацией, то перед ним возникают такие задачи:

а) распознать, глубоко понять и осмыслить информацию,

б) систематизировать, отобрать существенное, главное и запомнить его,

в) воспроизвести и применить полученные знания на практике.

В процессе творческого овладения теоретическим материалом перед

а) самостоятельно распознать и описать явление,

б) распознать, описать и объяснить его связи и отношения,

в) на основе этого распознать и сформулировать правила преобразования данного явления.

Таким образом, можно сделать вывод:

1. 
   Репродуктивное и творческое познание соотносятся между собой как два самостоятельных звена единого целого, причем репродуктивное познание выступает как подготовительное звено, а творческое – как основное;
   
2. 
   Данные два типа познания соотносятся между собой как целое с элементом в каждом звене: в первом звене в качестве целого выступает репродукция, а в качестве его элемента – творчество, во втором звене – наоборот;
   
3. 
   Оба типа познания соотносятся между собой динамично, со взаимным переходом друг в друга.
   

Исходя из этого, процесс обучения должен строится таким образом, чтобы он соответствовал данным закономерностям. Должна быть найдена та мера оптимального соотношения репродуцирования и прогнозирования знаний, которая бы согласовывалась с реальными условиями и возможностями учащихся, спецификой предмета.

«Конечно, высшие выражения творчества до сих пор доступны только немногим избранным гениям человечества, - писал замечательный психолог Л.С. Выгодский, - но в каждодневной окружающей нас жизни творчество есть необходимое условие существования, и все, что выходит за пределы рутины и в чем заключена хоть йота нового, обязано своим происхождением творческому процессу человека. Если так понимать творчество, то легко заметить, что творческие процессы обнаруживаются во всей своей силе уже в раннем детстве».

Творческая деятельность ученика, направленная на творческое понимание усвояемого материала и порождение новых способов действия, ее развитие зависят от наличия трех составляющих мышления:

1. 
   высокий уровень сформированности элементарных мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, аналогии, классификации;
   
2. 
   высокий уровень активности мышления, проявляющегося в выдвижении гипотез, вариантов решений, нестандартных идей;
   
3. 
   высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющихся в выделении существенного в явлениях, осознании собственных способов мышления.
   

Таким образом, задача учителя сводится к формированию указанных компонентов мышления. При этом инструментом должна выступать творческая задача. Решение учащимися творческих задач обеспечивается формируемыми у них знаниями, умениями и навыками. Следует также отметить, что в сохранении мыслительной деятельности на уроке играет мотивация, интерес ученика к тому, что он делает.

Важнейшим средством формирования творчества является проведение практических, лабораторных работ, измерений на местности.

Использование исследовательских заданий в учебном познании благотворно влияет на развитие личности ученика, формирование внутренних мотивов учения, устойчивого интереса к математике.

Весьма важно создание на уроках атмосферы творчества. Труд в условиях креативности позволяет получить доступ к радости познания, положительным эмоциям, что позволяет снять усталость, снизить закомплексованность, избежать стресса. Установлено, что творчество, как деятельность, устремленная в будущее, эмоционально связана с радостью.

Организация творческой деятельности на уроках математики.
Главная задача обучения математике – учить рассуждать, учить мыслить. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Работая, в основном, в классах с недостаточным уровнем математической подготовки (основная линия школы–социально-педагогическая реабилитация учащихся с проблемами в обучении) учитель вынужден осуществлять обучение готовым знаниям, отрабатывая знания, умения и навыки.

Очевидно, что достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации деятельного подхода, способствующего интенсификации учебного процесса. Этот подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия учащимися математических фактов, их доказательств, решений задач.

1. 
   Проведение практических, лабораторных работ, измерений на местности, практикумов.
   
2. 
   Организация исследовательской деятельности учащихся разной степени самостоятельности: выполнение исследовательских работ, практических заданий, написание докладов, рефератов, изучение дополнительных тем.
   
3. 
   Организация факультативных занятий.
   
4. 
   Руководство групповой и индивидуальной формами обучения в областной заочной школе научно-технического творчества.
   

3. 
   Диагностирование и коррекция уровня познавательных возможностей учащихся средствами математики.
   

5. 
   Конспекты уроков.
   

ГЕОМЕТРИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ

Задания творческим группам.

1. 
   Измерение высоты дерева по тени.
   

Греческий мудрец Фалес за 6 веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью: выбрал день и час, когда длина собственной тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды равнялась длине тени, отбрасываемой ею.

Измерение высоты дерева по тени можно провести в любой день. Для этого посмотри картинку и повтори ее на открытом воздухе.

2. Измерение высоты дерева по самодельному прибору.

Прежде всего воспользуемся свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника, обратившись к услугам простого прибора, который легко изготовить из дощечки картона или куска коры и трех гвоздиков. Наметим три точки – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника – и в них втыкают торчком по гвоздю.

Обращение с прибором так же просто. Отойдя от измеряемого дерева, держите прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего может использоваться ниточка с грузиком, привязанная к гвоздику. Приближаясь или удаляясь от дерева, вы увидите такое место А, из которого, глядя на гвоздики а и с, увидите, что они покрывают верхушку С дерева.

3. Нахождение высоты дерева с помощью зеркала.

На некотором расстоянии от измеряемого дерева, на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходя от него назад в такую точку D, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева. Тогда дерево АВ во столько раз выше роста наблюдателя ЕD, во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СD от зеркала до наблюдателя.

4. Измерение высоты дерева с помощью шеста.

Вот как однажды было на одном из фронтов Великой Отечественной войны. Подразделению лейтенанта Иванюка было приказано построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели фашисты. Необходимо было измерить высоту дерева.

Этот способ состоит в следующем.

Необходим шест выше своего роста, воткните его в землю на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад так, чтобы увидеть вершину дерева на одной линии с верхней точкой шеста. Измерь расстояние от себя до дерева и от себя до шеста. Догадайся как найти высоту дерева.

5. Измерение дерева с помощью записной книжки.

В качестве прибора для приблизительной оценки недоступной высоты вы можете использовать записную книжку и карандаш. Книжку надо держать возле глаз, как показано на рисунке. Она должна находится отвесно, а карандаш выдвигается настолько, чтобы глядя из точки видеть вершину дерева. Высота определяется из пропорции

ВС : вс = аС : ас. Догадайся как найти полную высоту дерева.

6. 
   Измерение высоты с помощью высотомера, состоящего из двух планок.
   

Случается, что почему-либо неудобно подойти вплотную к основанию измеряемого дерева. Можно ли в таком случае определить его высоту?

Вполне возможно. Для этого придуман остроумный прибор, который, как и предыдущие, легко изготовить самому. Две планки аb и сd скрепляются под прямым углом так, чтобы аb равнялось bс, а bd составляло половину аb. Вот и весь прибор. Чтобы измерить им высоту, держат его в руках, направив планку сd вертикально (для чего при ней имеется отвес – шнурок с грузиком), и становятся последовательно в двух местах: сначала в точке А, где располагают прибор концом с вверх, а затем в точке А₁, подальше, где прибор держат вверх концом d. Точка А избирается так, чтобы, глядя из а₁ на точку d₁, видеть ее совпадающей с В. В отыскании этих точек заключается все измерение.

Равенство ВС = Ас –Ас

3. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»для 7 класса.
Программа курса составлена по одноименной программе И.Ф. Шарыгина и Л.Н.Ерганжиева для учащихся 5-6 классов, опробирована в школе в 2000 года, обучение ведется уже пятый год.

Ведущей идеей курса является организация разнообразной геометрической деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование и др., в результате которой учащиеся самостоятельно добывают геометрическое знание и развивают специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное изображение, глазомер, изобразительные навыки.

Основными принципами является доступность, практическая направленность, наглядность, дифференцированность в содержании и дозировке заданий.

Содержание программы:

1. 
   Пространство и размерность 2 ч.
   
2. 
   Простейшие геометрические фигуры, их свойства 2 ч.
   
3. 
   Конструирование из Т 1 ч.
   
4. 
   Куб и его свойства 1 ч.
   
5. 
   Пентамино. 2 ч.
   
6. 
   Треугольник. 1 ч.
   
7. 
   Флексагон. 1 ч.
   
8. 
   Тетраэдр. 1 ч.
   
9. 
   Построение треугольников 2 ч.
   
10. 
    Правильные многогранники. 2 ч.
    
11. 
    Танграмм. 2 ч.
    
12. 
    Измерение длины. 2 ч.
    
13. 
    Вычисление площади и объема. 2 ч.
    
14. 
    Окружность. 2 ч.
    
15. 
    Деление окружности на части. 1 ч.
    
16. 
    Топологические опыты. 1 ч.
    
17. 
    Параллельность и перпендикулярность. 1 ч.
    
18. 
    Оригами. 1 ч.
    
19. 
    Замечательные кривые. 2 ч.
    
20. 
    Симметрия. 1 ч.
    
21. 
    Бордюры. 1 ч.
    
22. 
    Орнаменты. 1 ч.
    
23. 
    Выставка творческих работ. Отчет по темам. 2 ч.
    

Примерное содержание занятия

факультативного курса «Наглядная геометрия» в 7 классе.

Тема «Пентамино».

Цели занятия:

1. 
   Разработка и изготовление конструктора «Пентамино»
   
2. 
   Развитие логического мышления, пространственного воображения.
   
3. 
   Организация досуга.
   

Содержание занятия:

1. 
   Знакомство с редким разделом математики комбинаторная геометрия. Это очень красивая, почти еще не известная ветвь математики. Многие встречающиеся в практике важные инженерные задачи - в первую очередь те, которые связаны с оптимальным расположением фигур заданной формы, - по существу относятся к комбинаторной геометрии.
   
2. 
   Математическая головоломка «Полимино» изобретена в 1953 году американским ученым-математиком, специалистом в области информации и статистики Голомбом С.В.- игра, которая пользуется заслуженным успехом среди любителей занимательной математики во всем мире. Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора полимино.
   
3. 
   Набор «Пентомино» содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из пяти («пента» по гречески означает «пять») одинаковых квадратов, причем квадраты «соседствуют» друг с другом только сторонами.
   
4. 
   Составим из пяти квадратов все 12 фигур пентамино. Самостоятельное изготовление. Анализ получившихся фигур.
   

5. 
   Задачи:
   

Уложите все 12 пентамино в прямоугольник 6 х 10. Сколько разных вариантов можно предложить? Фигурки пентамино можно переворачивать.

Перемешайте пентамино на столе, чтобы фигурки лежали произвольно, а затем сложите прямоугольник 6 х 10, не переворачивая ни одной фигурки.

Постройте два прямоугольника 5 х 6.

6. 
   В пентамино можно играть и вдвоем. Двое игроков по очереди выбирают любую из 12 фигурок и располагают ее на свободных клетках шахматной доски. Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного пентамино.
   
7. 
   Домашнее задание :
   

1. 
   Изготовить конструктор «Пентамино» из картонных квадратов со сторонами 2 см.
   
2. 
   Доказать, что шахматную доску невозможно полностью покрыть фигурками.
   
3. 
   Индивидуальное дом. задание – прочитать историю возникновения игры. Вместе с родителями придумать форму презентации данного материала одноклассникам.
   

Руководство групповой и индивидуальной формами обучения в областной заочной школе научно-технического творчества.

Руководство групповой формой обучения в ОШНТТ осуществляется в рамках обучающих и тренинговых занятий.

Цели занятий определяются в зависимости от их видов (лекция, мозговой штурм, решение нестандартных задач, занятия творчеством).

Меняется роль учителя. Он становится ведущим в группе. Приведу несколько правил, которым должен следовать ведущий группы.

1. 
   Помнить о цели.
   
2. 
   Постоянно диагностировать состояние группы.
   

Диагностике подлежит:

• 
  Содержание работы
  
• 
  Состояние группы как целого-какие процессы происходят в группе, не выпадают ли из группы отдельные ученики, всем ли комфортно.
  
• 
  Состояние каждого ученика, на сколько он включен в работу.
  
• 
  Собственное состояние.
  

3. Владеть навыками тренерского поведения

• 
  слушать и слышать.
  
• 
  Быть открытым
  
• 
  Доброжелательно относиться ко всем мнениям
  
• 
  Не сталкивать мнения.
  
• 
  Не оценивать.
  
• 
  Не подавлять своей активностью.
  
• 
  Быть включенным и заинтересованным.
  
• 
  Не выдавать свои знания и мнение за истину.
  
• 
  
  
• 
  
  

Примерное занятие в группе.

Тема «Изобретаем колесо».

Цель занятия: Пройти путь гениального открытия древнего человека.
Упражнение «Акробат»

Выбираем ученика, который будет акробатом. Он будет выполнять ваши задания: поворачиваться, сгибаться, наклоняться. Сейчас вы закроете глаза и по очереди будете давать команды акробату, изменяя его положение. Сначала мы изменим положение акробата б а затем постараемся вернуть его в исходную позицию. Все это надо делать закрытыми глазами, представляя, как выглядит акробат после каждого изменения.

После 5-6 команды останавливаем действие и стараемся вернуть акробата в исходное состояние, отдавая по одной команде.

Упражнение создает положительный настрой в группе, повышает активность, стимулирует на точность команд.

Задание 1.

Сначала ведущий объясняет, что все, что создается человеком, называется предметом его культуры: и шкаф, и стол, и стул. А пользуемся мы как предметами современной культуры, так и предметами древней культуры. В ревности человек еще не успел накопить теоретических знаний, а поэтому древние предметы культуры – это, прежде всего, модели естественного и универсального инструмента, который был у человека, т.е. его руки.

А теперь назовите предметы древней культуры, которыми мы все до сих пор пользуемся, и обязательно объясните их «ручное» происхождение.

Иногда человек создавал предметы культуры, подсмотрев что-то похожее в природе. Так, наблюдая за полетом птиц, он понял, что перья помогают птицам парить в воздухе, и приделал к своим стрелам оперение. А теперь назовите предмет древней культуры, не похожий ни на что из того, что окружало человека. А мы до сих пор им пользуемся. (Колесо.)

Теперь давайте попробуем пройти путь гениального открытия древнего человека. Для этого представим себе, как рассуждал человек, когда изобретал колесо. Здесь следует опираться на знания, полученные на уроках истории Древнего Мира, используя сведения о способах передвижения, которые были известны людям до изобретения колеса (ходьба, перенесение предметов на носилках, использование животных, санки-волокуши).

Шаг 1.- сформулируем проблему.

На доске или листе рисуется таблица:

Что есть	Почему это не устраивает	Что нужно

Участники вместе с ведущим заполняют таблицу. В итоге в последнем столбце появляются основные параметры для формулировки проблемы. Это может быть перечисление: двигаться быстрее, перемещать больше грузов, затрачивать меньше усилий. Говоря современным языком проблема формируется следующим образом: изобрести что-то, что поможет легко и быстро перемещать больше.

Шаг 2.- проанализируем свой опыт, попробуем решить проблему в рамках этого опыта.

Известный опыт перемещения	Идеи по усовершенствованию	Решена ли проблема

Вывод: известными способами решить проблему нельзя, т.к. предложенные идеи не перекрывают проблему целиком.

Шаг 3. – предлагаем новые неизвестные способы решения проблемы.

Вопросы:

Что в окружающем мире могло натолкнуть человека на идею использования качения?

Опишите этапы осуществления изобретения ( от идеи качения до колеса в тележке)

Результаты работы групп представляются ими в качестве рисунков, схем, таблиц.

После завершения работы ведущий объясняет, что проделанная работа связана с четвертым шагом творчества, когда изобретатель разрабатывает свою идею, т.е. проверяет ее истинность.

Шаги творчества

Шаг 1.- сформулируем проблему

Шаг 2.- проанализируем свой опыт, попробуем решить проблему в рамках этого опыта.

Шаг 3. – предлагаем новые неизвестные способы решения проблемы.

Шаг 4.- проверь истинность новой идеи, осуществи ее.

Упражнение 2. Участники становятся в колонну, повернувшись лицом в одну сторону.

Инструкция: Я буду считать, и на каждый счет вы должны прыгнуть, повернувшись при этом на 90 градусов. Выполнять задание будем молча, не переговариваясь друг с другом. Задача- всем повернуться в одну сторону и постараться сделать это как можно быстрее.

Счет прекращается, когда все участники будут стоять лицом друг к другу.

• 
  Что помешало выполнить задачу быстрее.
  
• 
  Что помогло бы ее более быстрому выполнению.
  

При обсуждении ведущий обращает внимание на необходимость ориентироваться друг на друга, согласовывать свои действия с действиями других, вникать в логику и позицию других.

Литература:

1. 
   Лернер И.А. Дидактические основы методов обучения.М. Педагогика. 1981
   
2. 
   Словарь практического психолога/ Сост. С.Ю. Головин. – Минск, 1997. С . 318.
   
3. 
   Майорова Н.П. и др.Обучение жизненно важным навыкам в школе: Пособие для классных руководителей- Образование=Культура,2002
   

Каталог: DswMedia
DswMedia -> Методические рекомендации для родителей Агрессивное поведение в подростковом возрасте
DswMedia -> Реферат расстройства поведения и личности у детей и подростков с умственной отсталостью
DswMedia -> Трудные дети
DswMedia -> Консультации для педагогов. «Профилактика нарушений поведения в детском возрасте»
DswMedia -> Агрессивность как свойство личности подростка
DswMedia -> Конструктивное преодоление конфликтов
DswMedia -> Детская агрессивность Выдающийся психолог и философ Э. Фромм подразделял агрессию на «злокачественную»
DswMedia -> Агрессия подростков

Скачать 167 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями: